1、 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版第23章小结与复习【学习目标】1了解锐角三角函数的概念，记30、45、60角的正弦、余弦和正切的函数值2能够正确地使用计算器，由已知锐角的度数求出它的三角函数值，由已知的三角函数值求出相应的锐角的度数3会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题【学习重点】会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题【学习难点】会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题一、情景导入生成问题知识结构我能建解直角三角形知识梳理我能行1正切的概念：在RtABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切记作：tanA2坡度的概念：坡面的高度h和水平长度l的比叫做坡面的
2、坡度(或坡比)，记作i，即：(坡度通常写成hl的形式)坡面与水平面的夹角叫做坡角记作，即itan，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡3正弦的概念：在直角三角形中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦记作sinA，即：sinA4余弦的概念：在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦记作cosA，即：cosA5锐角三角函数的概念：锐角A的正切、正弦、余弦都叫做锐角A的三角函数6正弦和余弦的关系：任意一个锐角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值7特殊角三角函数值：三角函数sincostan30451608.解直角三角形的概念：在直角三角形中，除直角外，由已知的元素求出未知元素的过
3、程，叫做解直角三角形9仰角和俯角的概念：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫俯角10方位角问题和坡度问题二、自学互研生成能力1在RtABC中，C90，cosA，那么tanB的值为(C)A.B.C.D.2在ABC中，若A，B满足|cosA|(sinB)20，则C753如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC对称，若DM1，则tanADN1(陕西中考)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD8，AC6，BOC120，则四边形ABCD的面积为12(结果保留根号)解：作AEBD，CF
4、BD，垂足为E、F.BOC120，AOE60.OAOC3，AEOAsinAOE，CFOCsinCOF，S四边形ABCDAEBDCFBD12.2如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45，然后沿坡角为30的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为30，求山AB的高度(参考数据1.73)解：过点D作DEBC于E，作DFAB于F，设ABx，在RtDEC中，DCE30，CD100，DE50，CE50.在RtABC中，ACB45，BCx.则AFABBFABDEx50，DFBEBCCEx50.在RtAFD中，ADF30，tan30，.x50(3)236.5(米)答：山A
5、B的高度约为236.5米3如图，小红同学用仪器测量一根大树AB的高度，在C处测得ADG30，在E处测得AFG60，CE8米，仪器高度CD1.5米，求这棵树AB的高度(结果保留两位有效数字，1.732)解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形，GBEFCD1.5米，DFCE8米，设AGx米，GFy米，在RtAFG中，tanAFGtan60，在RtADG中，tanADGtan30，二者联立，解得x4，y4.AG4米，FG4米ABAGGB41.58.4(米)这棵树AB的高度为8.4米三、交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一三角函数及相关计算知识模块二解直角三角形及其应用四、检测反馈达成目标见名师测控学生用书五、课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_
