1、 新教案第2课时已知图象上的三点求表达式 1会用待定系数法确定二次函数的表达式2能够根据二次函数的不同表示方式，从不同方面对函数的性质进行研究会用待定系数法确定二次函数的表达式会求简单的实际问题中的二次函数表达式活动一：创设情境导入新课(课件)(1)二次函数表达式有哪几种表达方式？一般式：yax2bxc；顶点式：ya(xh)2ka0，(h，k)是抛物线的顶点坐标；交点式：ya(xx1)(xx2).(2)如何求二次函数的表达式？已知二次函数表达式中的一个字母系数和图象上的两个点的坐标，可设一般式代入求其表达式；已知二次函数顶点坐标和图象上的一个点的坐标，可设顶点式代入求其表达式；已知抛物线与x轴
2、的两个交点(x1，0)，(x2，0)，可设交点式代入求其表达式活动二：实践探究交流新知【探究1】已知函数图象上三点，求表达式已知二次函数的图象经过(1，10)，(1，4)，(2，7)三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标【方法指导】已知图象上三点设一般式代入，可求出表达式，再转化成ya(xh)2k的形式解：设所求的二次函数的表达式为yax2bxc.将三点(1，10)，(1，4)，(2，7)的坐标分别代入表达式，得解这个方程组，得所求二次函数表达式为y2x23x5.y2x23x52(x)2，二次函数图象的对称轴为直线x，顶点坐标为(，).【探究2】教材P45“议一议”一个二次函
3、数的图象经过点A(0，1)，B(1，2)，C(2，1)，你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流方法一：易知B(1，2)为函数图象的顶点设所求的二次函数为ya(x1)22，由图象经过点(0，1)，得1a(01)22，解得a1.故所求的二次函数表达式为y(x1)22，即yx22x1.方法二：设所求的二次函数的表达式为yax2bxc.将三点A(0，1)，B(1，2)，C(2，1)的坐标分别代入表达式，得解得所求二次函数的表达式为yx22x1.活动三：开放训练应用举例【例】已知二次函数的图象经过点(0，3)，(3，0)，(2，5)，且与x轴交于A，B两点(1)试确定此二次函数的表
4、达式；(2)判断点P(2，3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAB的面积；如果不在，请说明理由【方法指导】(1)知道二次函数上的三个点的坐标，可以用待定系数法来求表达式；(2)判断一个点是否在某个函数图象上，通常用的方法是让自变量取点的横坐标，算出对应的函数值，如果与点的纵坐标相等，则点在这个函数图象上，否则就不在在平面直角坐标系中求三角形的面积，要注意应用横、纵坐标的绝对值等于点到纵、横坐标轴的距离解：(1)设二次函数的表达式为yax2bxc(a0)，把(0，3)，(3，0)，(2，5)分别代入，得解得二次函数的表达式为yx22x3；(2)当x2时，y(2)22(2)33，点P(2，3)在这个二次函数的图象上当y0时，x22x30，解得x13，x21.点A(3，0)，B(1，0)，AB4，SPAB436.活动四：随堂练习课本P45随堂练习活动五：课堂小结与作业【作业】课本P45习题2.7中的T1、T2、T3.在创设情境环节中，利用实际生活中的问题引导学生思考，能够提高学生学习兴趣，对数学的应用价值有深入的体会；在探究新知活动中，学生能够在讨论、交流的同时，对于求得新知有深入的理解，获得求解二次函数表达式的方法
