1、 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 新教案word版第3课时30、45、60角的三角函数值【学习目标】经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，熟练进行计算，使学生理解正、余弦相互关系式及推导过程，并能利用其解答一些基本问题【学习重点】能够进行含30、45、60角的三角函数值的计算【学习难点】进一步体会三角函数的意义一、情景导入生成问题旧知回顾：如图所示，在RtABC中，C90(1)sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB(2)若A30，则二、自学互研生成能力知识模块一30、45、60角的三角函数值阅读教材P117118页的内容，回答以下问题：1如何得出30、45、60角的三角
2、函数值？答：在RtABC中，C90，A30，B60，设BC1，则AB2，由勾股定理得AC，于是可得sin30，cos30，tan30，sin60，cos60，tan60.2如图，在RtABC中，C90，AB45，设BC1，则AC1，AB，于是有：sin45，cos45，tan451【归纳结论】特殊角三角函数值：三角函数sincostan3045160范例1：求下列各式的值：(1)cos260cos245sin30sin45；(2).解：(1)原式()2()2；(2)原式6.阅读教材P119页的内容，回答以下问题：正弦和余弦的关系是怎样的？ 如何推导？答：任意一个锐角的正(余)弦值，等于它的余角
3、的余(正)弦值，如图，在RtABC中，C90.sinA，cosA，sinB，cosB，sinAcosB，cosAsinB.AB90，B90A，即sinAcosBcos(90A)，cosAsinBsin(90A)范例1：填空：(1)已知：sin67180.9225，则cos22420.9225；(2)已知：cos4240.9971，则sin85360.9971范例2：已知sinA1/2，且B90A，求cosB.解：B90A，AB90，cosBcos(90A)sinA.仿例：已知、为锐角，且sin(90)，sin，求的值解：sin(90)cos，cos(90)sin，.三、交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一30、45、60角的三角函数值知识模块二正弦和余弦的关系四、检测反馈达成目标见名师测控学生用书五、课后反思查漏补缺1收获：_2困惑：_
