1、第6章 实数,6.1 平方根、立方根,2.立方根,学习目标,1了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同,(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根?,(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,1.口答：,一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.,如果x2=a,，那么x叫做a的平方根。,知识回顾,2.计算：,情景导入,要做一个体积为64立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的?,如果设这种包装箱的棱长为x，那么可以得到什么等
2、式？,你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？,自学互研,解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=64 那么X=?,你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？,立方根,立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做 a 的立方根（cube root，也叫做三次方根）即若x3=a 那么x 叫做 a 的立方根,求一个数a 的立方根的运算叫做开立方,开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.,一个数a的立方根，用符号“”表示，,”，其中,3叫做，不能省略，若省略表示平方。,表示27的立方根，,；,表示,的立方根，,读作：“三次根号,叫做,被开方数,根指数,例如：,
3、3,三次根号,根指数,被开方数,表示：的立方根,不能省略,读作：三次根号,例1 求下列各数的立方根：(1)0.027；(2)729；(3)512.解：(1)因为(0.3)30.027，所以0.027的立方根是0.3，即 0.3；(2)因为93729，所以729的立方根是9，即 9；(3)因为(8)3512，所以512的立方根是8，即 8.,典例精析,例6 用计算器求下列各数的立方根。（精确到0.01）,（1）2；（2）7.797；（3）-17.456；,用计算器计算下列数值，并发现规律,0.06,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。,0.6,6,60,1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？,任何数都有_ 立方根.,唯一一个,总结归纳,平方根是本身的数有哪些？,0,算术平方根是本身的呢？,0，1,立方根是本身的呢？,0，1，-1,想一想：,1.判断下列说法是否正确,并说明理由。,(1),(2)25的平方根是5,(3)-64没有立方根,(4)-4的平方根是,(5)0的平方根和立方根都是0,当堂练习,2.求下例各式的值：,（1）,（3）,（2）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,（4）,
