1、第8章 整式乘法与因式分解,8.1 幂的运算,2.幂的乘方与积的乘方,理解幂的运算性质2，掌握幂的乘方的运算,学习目标,1口述同底数幂的乘法法则2下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？,3计算：,旧知回顾,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,=,=52 52 52=56,=,思考,(52)3表示什么？(2 3)2表示什么？(a2)3表示什么？(a3)4表示什么？,(52)3(23)2(a2)3(a3)4,=,自学互研,知识模块一 幂的乘方,（根据）,乘方的意义,（根据）,同底数幂的乘法法则,(根据乘法的定义),对于任意底数a与任意正整数m,n,(乘方的意义),(同
2、底数幂的乘法法则),(乘法的定义),（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数，指数,不变,相乘,幂的乘方与同底数幂的乘法的异同:,相同点是:不同点是：,都是底数不变,同底数幂的乘法是指数相加；而幂的乘方是指数相乘,能否利用幂的乘方法则来进行计算呢?,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,比 较,已知,4483=2x,求x的值.,解:,解:原式=,当堂练习,怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab)=,(aaa)(bbb)=,a3b3,（ab)2=,(ab)(ab)=,(aa)(bb)=,a2b2,（ab)4=,(ab)(ab)(ab)（ab)=,(aaa
3、a)(bbbb)=,a4b4,知识模块二 积的乘方,(ab)n=anbn(n为正整数),=anbn,证明：,【思考问题】积的乘方(ab)n=?,【猜想结论】,因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数),推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,(ab)n=anbn（n为正整数）,2.逆运用可进行化简：,anbn=(ab)n（n为正整数）,积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,例：计算:(1)、(2x)4(2)、(-3ab2c3)2,解：(1)原式=,(2)原式=,=14x4,=9a2b4 c6,24x4,(
4、-3)2a2(b2)2(c3)2,典例精析,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(-2a2)2=-4a4(),(4)-(-ab2)2=a2b4(),1.判断:,当堂练习,(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2102)2(6)(-3103)3,2.计算:,解：(1)原式=a8b8,(2)原式=23 m3=8m3,(3)原式=(-x)5 y5=-x5y5,(4)原式=53 a3(b2)3=125 a3 b6,(5)原式=22(102)2=4 104,(6)原式=(-3)3(103)3=-27 109=-2.7 1010,2(x3)2x3(3x3)3(5x)2 x7,解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,=2x927x9+25x9,=0,3.,相加,相乘,不变,不变,
