1、3.2 图形的旋转,第1课时 旋转的概念和性质,【学习目标】1.掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念,并理解旋转的性质.2.能画出简单图形旋转后的对应图形.【学习重点】掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象.【学习难点】理解旋转的不变性,旋转角的性质,对应点到旋转中心的距离相等.,教学目标,这些运动有什么共同的特点？,B,O,A,问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？,旋转的概念,钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_度.,120,把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.,思考:怎样来定义这种图形变换？,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新
2、的位置.,怎样来定义这种图形变换？,把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.,在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.,O,P,P,旋转中心,旋转角,对应点,旋转的定义,这个定点称为旋转中心.,转动的角称为旋转角.,转动的方向分为顺时针与逆时针.,如果图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的对应点.,知识要点,例1.ABD经过旋转后到 ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解：(1)旋转中心是点
3、A;(2)旋转了60,逆时针;(3)点M转到了AC的中点上.,D,60,典例解析,若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_，旋转角是_，旋转角等于_度，其中的对应点有_、_、_、_、_、_.,O,O,AOB,60,F与A,A与B,B与C,C与D,D与E,E与F,填一填：,B,旋转中心,旋转角,旋转方向,必须明确,确定一次图形的旋转时,温馨提示：旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；旋转变换同样属于全等变换.,总结归纳,A30B45C90D135,例2：如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为(),解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，BOD是旋转角，所以，旋转角为90.故选C.,C,典例解析,A,B,B,A,C,M,M,45,绕点C逆时针旋转45.,旋转的性质,旋转中心是点_；图中对应点有_;图中对应线段有_.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于_.,C,点A与点A,点B与点B,点M与点M,点N与点N,线段CA与CA、CB与CB、AB与AB,45,相等,根据上图填空：,B,A,C,A,B,C,O,线：AO=AO，BO=BO，CO=CO,角：AOA=BOB=COC,
