1、4.1平方根（1）,思考,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,新课导入,平方根的概念,3的平方是9.除了3之外，还有没有别的数的平方也等于9呢？,如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,（3）2=9,这个数也可以是 3.,因此这个数是3或 3.,知识讲解,完成下列表格,1或 1,4或 4,6或 6,7或 7,或,如果x2=a（a0），那么x叫做a的平方根，也称为二次方根.求一个数的平方根的运算叫做开平方.,例如 3的平方等于9,3和 3是9的平方根，简记为3是9的平方根.,我们看到，3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.,平方,开平方,两图中的运算有什么关系？,互为逆
2、运算,例 求下列各数的平方根：,（1）100（2）（3）0.25,解：（1）因为（10）2=100，所以100的平方根是 10；,（2）因为（）2=，所以 的平方根是；,（3）因为（0.5）2=0.25，所以0.25的平方根是 0.5；,1.求下列各数的平方根.,25,0.64,（2）4,5,0.8,4,3,即学即练,2.填表.,64,4,4,0.6,0.6,平方根的性质,思考,正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.,正数a的负的平方根，可以用符号 表示;正数a的平方根用符号 表示读作“正、负根号a”,
3、1.判断下列说法是否正确.,（1）0的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）1的平方根是 1；（）（4）0.1是0.01的一个平方根.（）,2.平方根概念的起源与几何中的正方形有关.如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？,解：边长为,3.下列说法中正确的有（）（1）0的平方根是0；（2）1的平方根是1；（3）1的平方根是 1;（4）0.01是0.1的平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,4.求下列各式中x的值：,（1）x2=25；（2）x2 81=0；（3）25x2=36.,解：（1）（5）2=25，x=5;（2）（9）2=81，x=9;（3）x2=.（）2=.x=.,5.根据下表回答下列问题：,268.96的平方根是_,16.4,6.若一个数x的平方根是2a+3和1 4a，求a和x的值.,解：2a+3和1 4a是x的平方根,2a+3+1 4a=0,a=2,2a+3=22+3=7.x=（2a+3）2=72=49.,一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.,课堂小结,
