1、4.1 无理数,学习目标,1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.2.能在数轴上表示某些简单的无理数.,把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,新课导入,设大正方形的边长为，则 满足什么条件？,上式中的a可能是整数吗？,a可能是分数吗？,因为 a不是整数，,a也不是分数，,所以 a不是有理数.,议一议,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探索发现,知识讲解,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,无限不循环小数称为无理数.,0.101 001 000 1（两个1之间依次多1个0）,-16
2、8.323 223 222 3（两个3之间依次多1个2）,无理数的定义：,1,1,a,a,2,2,面积为2,由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？,估一估,请同学们借助计算器进行探索,算一算,1S4,1.96S2.25,1.988 1S2.016 4,1.999 396S2.002 225,1.999 961 64S2.000 244 49,边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？事实上，a=1.414 213 56,它是一个无限不循环小数！,【例】把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数
3、集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,【例题】,有理数集合,无理数集合,(相邻两个3之间的7的个数逐次加1),整数有_ 有理数有_ 无理数有_ 实数有_,填空：在实数,【跟踪训练】,1圆周率 及一些最终结果含有 的数.,2开方开不尽的数.,3有一定的规律，但不循环的无限小数.,无理数的特征:,【规律方法】,1.下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1),1中，无理数的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【解析】选A.无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个3之间0的个数逐次加1)两个是无理数，其他是有理数.,随堂练习,2.下列各数中，是无理数的为（）A.3.14 B.C.D.【解析】选C.因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数.,通过本课时的学习，需要我们掌握：无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.,课堂小结,
