1、7.4 圆锥的侧面展开图（2）,1能进行圆锥的侧面展开图的相关计算2能进行圆锥与圆柱组合体表面积的计算,学习目标,如图是我们小时候非常喜爱的一种玩具陀螺.现在准备把一批用来出口的1 000个陀螺的表面用漆涂刷,根据图中的数据计算这批陀螺所要涂漆的面积是多少(结果保留)?,解:根据图中的数据可求出陀螺下面部分圆锥的母线长为 3 0 2+80 2 2=50(mm),所以S圆锥侧=1 2 8050=2 000(mm2).S圆柱侧=8030=2 400(mm2),S圆柱底=80 2 2=1 600(mm2).所以S=S圆锥侧+S圆柱侧+S圆柱底=2 000+2 400+1 600,如图是一个纸杯,它的
2、母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯上底面圆的直径为 6 cm,下底面圆的直径为4 cm,母线长EF=8 cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(结果保留).,解:由题意可知,的长为6 cm,的长为4 cm.设AOB=n,AO=R cm,则CO=(R-8)cm,由弧长公式,得 180=6,(8)180=4,整理,得 6180=,4180=8,解得=45,=24.CO=R-8=24-8=16(cm),S扇形OCD=1 2 416=32(cm2),S扇形OAB=1 2 624=72(cm2),S纸杯侧面积=S扇形OAB-S扇形OCD=72-32=40(cm2).又S纸杯底面积=4 2 2=4(cm2),S纸杯表面积=40+4=44(cm2).扇形OAB的圆心角是45,这个纸杯的表面积是44 cm2.,
