1、来源2019年江苏盐城中考数学适用范围:3 九年级标题2019年江苏省盐城市中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分题型:1-选择题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分 题目1（2019江苏盐城）如图，数轴上点A表示的数是（）A1B0C1D2答案C解析本题考查了数轴的意义由数轴可知，点A表示的数在0与2之间，因此本题选C分值3章节:1-1-2-2数轴考点:数轴表示数类别:常考题难度:1-最简单题目2（2019江苏盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）答案B解析本题考查了轴对称图形、中心对称图形的意义选项A仅是轴对称图形；选项B既是轴对称图形，又是中心对称
2、图形；选项C仅是中心对称图形；选项D仅是中心对称图形，因此本题选B分值3章节:1-23-2-2中心对称图形考点:轴对称图形考点:中心对称图形类别:常考题难度:1-最简单题目3（2019江苏盐城）若有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2答案A解析本题考查了二次根式有意义的条件由题意，得x20，解得x2，因此本题选A分值3章节:1-16-1二次根式考点:二次根式的有意义的条件类别:常考题难度:1-最简单题目4（2019江苏盐城）如图，点D、E分别是ABC边BA、BC的中点，AC3，则DE的长为（）（第4题图）A2BC3D答案D解析本题考查了三角形的中位线定理点D、E分别是ABC的边A
3、B、BC的中点，AC3，DEAC，因此本题选D分值3章节:1-18-1-1平行四边形的性质考点:三角形中位线类别:常考题难度:1-最简单题目5（2019江苏盐城）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）（第5题图）答案C解析本题考查了主视图的意义从正面观察物体，看到3列，从左到右第1列有一层，第2列有两层，第三列有一层，故主视图有3列，从左到右第1列有一个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形，因此本题选C分值3章节:1-29-2三视图考点:正投影类别:常考题难度:1-最简单题目6（2019江苏盐城）下列运算正确的是（）ABCD答案B解析本题考查了幂的运算法则以及合并同
4、类项法则，选项A不正确；，选项B正确；，选项C不正确；，选项D不正确因此本题选B分值3章节:1-15-2-3整数指数幂考点:同底数幂的乘法考点:幂的乘方考点:同底数幂的除法考点:整式加减类别:常考题难度:2-简单题目7（2019江苏盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400 000平方米的航站楼，数据1 400 000用科学记数法应表示为（）A0.14108B1.4107C1.4106D14105答案C解析本题考查了科学记数法的意义科学记数法的表示形式为a，其中110，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时
5、，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数用科学记数法表示数1 400 000，则a1.4，此时小数点向左移动了6位，所以n6，因此1 400 0001.4106，因此本题选C分值3章节:1-1-5-2科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题难度:1-最简单题目8（2019江苏盐城）关于x的一元二次方程x2kx20（k为实数）根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定答案A解析本题考查了一元二次方程的根的差别式b24ac0，关于x的一元二次方程x2kx20有两个不相等的实数根，因此本题选A分值3章节:1-21-2-2公式法考点:根的判别式类
6、别:常考题难度:2-简单题型:2-填空题二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分题目9（2019江苏盐城）如图，直线ab，150，那么2_（第9题图）答案50解析本题考查了平行线的性质“两直线平行，同位角相等”ab，150，2150分值3章节:1-5-3平行线的性质考点:两直线平行同位角相等类别:常考题难度:1-最简单题目10（2019江苏盐城）分解因式：x21_答案(x1)(x1)解析本题考查了运用平方差公式因式分解，x21(x1)(x1)分值3章节:1-14-3因式分解考点:因式分解平方差类别:常考题难度:1-最简单题目11（2019江苏盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等任意
7、转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为_（第11题图）答案解析本题考查了等可能条件下的概率扇形中一共有6个形状相同的扇形，其中3个扇形含有阴影，P（指针落在阴影部分）分值3章节:1-25-2用列举法求概率考点:一步事件的概率类别:常考题难度:1-最简单题目12（2019江苏盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14 s2，乙的方差是0.06 s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）答案乙解析本题考查了方差的意义0.140.06，即，这5次短跑训练成绩较稳定的是乙分值3章节:1-20-2-1方差考点:方差的实际应用类别:常考题
8、难度:1-最简单题目13（2019江苏盐城）设x1、x2是方程x23x20的两个根，则x1x2x1x2_答案1解析本题考查了一元二次方程根与系数的关系、是方程x23x20，3，2321分值3章节:1-21-3 一元二次方程根与系数的关系考点:根与系数关系类别:常考题难度:1-最简单题目14（2019江苏盐城）如图，点A、B、C、D、E在O上，且为50，则EC_（第14题图）答案155解析如答图所示连接OA、OB，AE为50，AOB50BEAAOB25四边形ACDE是O的内接四边形，CAED180，即CDEBBEA180CDEB180BEA18025155分值3章节:1-24-1-4圆周角考点:
9、圆内接四边形的性质章节:1-24-1-3弧、弦、圆心角类别:常考题难度:3-中等难度题目15（2019江苏盐城）如图，在ABC中，BC，C45，ABAC，则AC的长为_（第15题图）答案解析如答图所示，过点A作ADBC于点D，则ADC90在RtACD中，C45，DAC90C904545DACCADCD设ADCDx，在RtACD中，由勾股定理得ACABAC，AB2x在RtABD中，由勾股定理得BDBCBDCDxBC，解得x2AC分值3章节:1-28-1-2解直角三角形考点:解直角三角形考点:特殊角的三角函数值类别:常考题难度:3-中等难度题目16（2019江苏盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次
10、函数y2x1的图像分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45，交y轴于点C，则直线BC的函数表达式是_（第16题图）答案 yx1解析在y2x1中，当x0时，y1；当y0时，xB（0，1），A（，0）OA，OB1如答图所示，过A作ADAB交BC于点D，过点D作DEx轴于点EBADAED90OABEAD90AOB90，OABOBA90EADOBA在RtABD中，ABD45，ADB90ABD904545ABDADBABAD在OAB与EDA中，OABEDAAEOB1，DEOAOEOAAE1D（，）设直线BC的函数表达式为ykxb把B（0，1）、D（，）代入得解得k，b1直线BC的函
11、数表达式为yx1分值3章节:1-19-2-2一次函数考点:代数填空压轴类别:易错题难度:4-较高难度题型:4-解答题三、解答题：本大题共 小题，合计分题目17（2019江苏盐城）计算：解析本题考查了实数的运算，解答时先分别计算出绝对值、零次幂、算术平方根、特殊角的三角函数，然后再进行加减运算答案解：原式21212 分值6章节:1-28-2-1特殊角考点:绝对值的性质考点:零次幂考点:算术平方根考点:特殊角的三角函数值类别:常考题难度:2-简单题目18（2019江苏盐城）解不等式组：解析本题考查了一元一次不等式组的解法解答时先分别解出不等式组中每个不等式的解集，再确定出各个解集的公共部分答案解：
12、由，得x1由，得x2不等式组的解集为x1 分值6章节:1-9-3一元一次不等式组考点:解一元一次不等式组类别:常考题难度:2-简单题目19（2019江苏盐城）如图，一次函数yx1的图像交y轴于点A，与反比例函数y（x0）的图像交于点B（m，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积（第19题图）解析本题考查了反比例函数、一次函数以及待定系数法（1）先将点B的坐标代入一次函数关系式，求出横坐标m的值，再将点B的坐标代入反比例函数关系式，求出k的值，从而得到反比例函数关系式；（2）先求出点A的坐标，再过点B作OAB的边OA上的高，由点A、B的坐标确定出OA长、及OA边上的高的长，最后求出
13、OAB的面积答案解： 1）把B（m，2）代入yx1，得2m1，解得m1B（1，2）把B（1，2）代入y，得2k2反比例函数表达式为y（2）在yx1中，当x0时，y1A（0，1）OA1解方程组得或B（1，2）如答图所示，过点B作BCy轴于点C，则BC1SAOBOABC11分值8章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点:反比例函数的解析式考点:反比例函数的图象考点:反比例函数的性质考点:一次函数的图象考点:一次函数的性质类别:常考题难度:2-简单题目20（2019江苏盐城）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是_；（2）
14、搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球求两次都摸到红球的概率（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）解析本题考查了等可能条件下的概率（1）利用等可能条件下的概率公式P直接求解；（2）先用表格（或画树状图）列出所有可能出现的结果，再利用等可能条件下的概率公式P求解答案解： （1）布袋中有2个红球，1个白球，一共有3个球P（摸出一个球是红球）（2）给红球标号：红1，红2，用表格列出所在可能出现的结果如下：红1红2白红1（红1，红2）（红1，白）红2（红2，红1）（红2，白）白（白，红1）（白，红2）由表格可知，一共有6种可能出现的结果，它们是等可能的，其中两次都摸到红
15、球的有2种，P（两次都摸到红球）分值8章节:1-25-2用列举法求概率考点:两步事件不放回类别:常考题难度:2-简单题目21（2019江苏盐城）如图，AD是ABC的角平分线（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是_形（直接写出答案）（第21题图）解析本题考查了尺规作图，菱形的判定（1）利用作垂直平分线的尺规作图方法作图即可；（2）先证明四边形AEDF是平行四边形，再根据邻边相等（或对角线互相垂直）判别出四边形AEDF为菱形过程如下：如图，设EF交AD于点GEF是AD的垂直平分线，A
16、EDE，AGDGEADEDAAD是ABC的平分线，EADCADEDACAD在DEG和AFG中，DEGAFGEGGF又AGDG，四边形AEDF是平行四边形又AEDE，四边形AEDF是菱形答案解： （1）如答图1所示（2）菱形分值8章节:1-18-2-2菱形考点:与垂直平分线有关的作图考点:菱形的判定考点:全等三角形的判定ASA,AAS类别:常考题难度:3-中等难度题目22（2019江苏盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与l只B型球的质量共7千克，3只A型球与l只B型球的质量共13千克（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质最共17千克，则A型球
17、、B型球各有多少只？解析本题考查了二次一次方程组的应用，二元一次方程的应用（1）根据两个相等关系“1只A型球与1只B型球的质量共7千克”、“3只A型球与1只B型球的质量共13千克”列二元一次方程组求解；（2）根据相等关系“A型球、B型球的质量共17千克”列二元一次方程，再求它的正整数解答案解： （1）设每只A型球的质量为x千克，每只B型球的质量为y千克根据题意，得解得答：每只A型球的质量为3千克，每只B型球的质量为4千克（2）设A型球有a只，B型球有b只根据题意，得3a4b17aa0，0解得b由题意知a、b为正整数，b的正整数解为1，2，3，4当b1时，a（不是整数，舍去）；当b2时，a3（符
18、合题意）；当b3时，a（不是整数，舍去）；当b4时，a（不是整数，舍去）答：A型球有3只，B型球有2只分值10章节:1-9-2一元一次不等式考点:二元一次方程组的应用考点:一元一次不等式的整数解类别:常考题难度:3-中等难度题目23（2019江苏盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析人数组别ABCDE频数分布直方图频数分布表组别销售数量（件）频数频率A20x4030.06B40x6070.14C60x8013aD80x100m0.46E100x12040.08合计b1请根据以上
19、信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a_，b_；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数解析本题考查了频数分布直方图、统计表、频率以及用样本估计总体（1）根据“各组频率之和等于1”得a10.060.140.460.080.26根据“频数总数频率”可知，若选择A组，则3b0.06，解得b50（2）根据“各组频数之和等于总数”，又由（1）知总数为50，所以m503713423，据此可补全频数分布直方图（3）由频数分布表可知，该季度销量不低于80件的销售人员在D、E两组，用这两组的频率之和乘以总人数即可求解答案
20、解： （1）0.26，50（2）如答图所示人数组别ABCDE第23题答图（3）由频数分布表可知，该季度销量不低于80件的销售人员在D、E两组，这两组的频率分别为0.46，0.08估计该季度被评为“优秀员工”的人数为400(0.460.08)216（人）答：估计该季度有240人被评为“优秀员工”分值10章节:1-10-2直方图考点:频数（率）分布直方图考点:统计表考点:用样本估计总体类别:常考题难度:2-简单题目24（2019江苏盐城）如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NEAB，垂足为E（1）若O的半径为，AC6，求BN
21、的长；（2）求证：NE与O相切（第24题图）解析本题考查了圆周角定理的推论、直角三角形斜边上中线的性质、勾股定理以及切线的判定（1）连接DM、DN由CD是RtABC斜边AB上的中线可得ACD、BCD是等腰三角形由CD是直径及ACB90可得四边形CMDN是矩形在ACD中利用“三线合一”得到CM长为AC的，进而得到ND的长由BCD是等腰三角形及O的半径为可得BD长，最后在RtBDN中利用勾股定理求得BN的长；（2）连接ON，先在等腰三角形BCD利用“三线合一”证明点N为BC的中点，再在BCD中利用三角形的中位线定理证明ONBD，再结合条件NEAB证出ONNE，从而得到NE与O相切答案解：（1）如答
22、图所示，设AC交O于点M连接DM、DNACB90，CD是斜边AB的中线，CDADBDCD是O的直径，DMCDNC90又ACB90，四边形CMDN是矩形CMDNDMC90，DMAC又CDAD，CMAC63DN3O的半径为，BDCD5在RtBDN中，由勾股定理得BN4（2）如答图2所示，连接ON、DN由（1）知CDBD，CND90BNCN又OCOD，ONBD又NEDB，NEONNE与O相切 分值10章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:切线的性质考点:切线的判定类别:常考题难度:3-中等难度题目25（2019江苏盐城）如图是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（）将矩形纸片沿DF折叠，使点A
23、落在CD边上点E处，如图；（）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B处，如图，两次折痕交于点O：（）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图图图图图【探究】（1）证明：OBCOED；（2）若A88，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式解析本题考查了翻折变换、全等三角形的判定与性质、正方形的判定以及勾股定理（1）连接EF由折叠知BCOODEFDE45所以OCOE由第一次折叠知四边形ADEF是正方形，结合四边形BCEF是矩形得BCEFDE利用“SAS”证得OBCOED（2）连接BE先由（1）中结论OBCOED得到OBOE，再在RtBCE、RtBOE分别利用勾股定
24、理表示BE2列出等式，最后用含x、y的代数式表示该等式中的线段长，从而得到y与x的关系式答案解： （1）证明：连接EF四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCBCDADEDAF90由折叠得DEFDAF，ADDEDEF90又ADEDAF90，四边形ADEF是矩形又ADDE，四边形ADEF是正方形ADEFDE，FDE45ADBC，BCDE由折叠得BCODCO45BCODCOFDEOCOD在OBC与OED中，OBCOED（SAS）（2）如答图2所示连接EF、BE四边形ABCD是矩形，CDAB8由（1）知，BCDEBCx，DExCE8x由（1）知OBCOEDOBOE，OEDOBCOEDOEC180，OB
25、COEC180在四边形OBCE中，BCE90，BCEOBCOECBOE360，BOE90在RtOBE中，OB2OE2BE2在RtBCE中，BC2EC2BE2OB2OE2BC2CE2OB2y，yyx2(8x)2yx28x32，即y关于x的关系式为yx28x32分值10章节:1-18-2-1矩形考点:矩形的性质考点:正方形的判定类别:易错题难度:4-较高难度题目26（2019江苏盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：菜价2元/千克质量金额甲1千克_元乙_千克3元第一次：第二次：菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元（1）
26、完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价。（均价总金额总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m，n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、比较、的大小，并说明理由【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（pv），船顺水航行速度为（vp），逆水航行速度为（vp），所需时间为t2请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由解析本题考查了列代数式、平均数、分式的计算以及分式的实际应用【生活观察】（1）由第二次的表格
27、可知，菜价2元/千克，所以质量为1千克时金额为2元；金额为3元时质量为1.5千克；（2）利用“均价总金额总质量”求解【数学思考】先用含a、b、m、n的代数式分别表示出、，再利用“作差法”比较大小【知识迁移】先用含s、v、p的代数式分别表示出、再利用“作差法”比较大小答案解：【生活观察】（1）2，1.5 （2）甲两次买菜的均价为2.5（元/千克）；乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）【数学思考】理由是：，a0，b0，0，0，即0【知识迁移】理由是：s0，p0，v0，vp，0，即0分值12章节:1-15-2-2分式的加减考点:列代数式考点:两个分式的加减类别:思想方法难度:5-高难度题目27（20
28、19江苏盐城）如图所示，二次函数yk(x1)22的图像与一次函数ykxk2的图像交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k0（1）求A、B两点的横坐标；（2）若OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图像的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得ODC2BEC，若存在，求出k的值：若不存在，说明理由（第27题图）解析本题考查了二次函数的图像与性质、一次函数的图像与性质、等腰三角形、相似三角形的判定与性质以及数形结合思想（1）方程的根就是点A、B的横坐标；（2）分OAOB、OAAB两种情形求解，每种情形作x、y轴的平行线构造三角形，证明三角形
29、全等将OAOB（或OAAB）转化为“横平竖直”的线段间关系，进而转化点的坐标之间的关系，从而求得k的值；（3）先构造出BEC的2倍角，然后寻找BEC的2倍角与ODC所在三角形之间的关系，得到BEC的2倍角所在的三角形是直角三角形，进而过点B作x轴的垂线得到相似三角形，利用相似三角形的对应成比例列方程求解需要注意的是：要按点B在x轴上方和点B在x轴下方两种情形求解答案解：（1）将方程组消去y，得0k0，x10或x20x1或2点B在点A的右侧，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2（2）在ykxk2中，当x1时，ykxk22；当x2时，ykxk2k2A（1，2），B（2，k2）当OAOB时，如答图1所
30、示，过点A作AMy轴于点M，过点B作BNx轴于点N，则AOMBNO90A（1，2），B（2，k2），AM1，OM2，ON2，BNk2OMON在RtOAM和RtOBN中，RtOAMRtOBNAMBN1k2解得k1，满足k0，k1符合题意当OAAB时，如答图2所示，过点A作APy轴于点P，过点B作BQPQ交PA的延长线于点QA（1，2），B（2，k2），AP1，OP2，Q（2，2）AQ21APAQ在RtAPQ与RtAQB中，RtAPQRtAQBBQOP2Q（2，2），B（2，k2），BQ2(k2)kk2k2，满足k0，k2符合题意综合知，k的值为1或2（3）当点B在x轴上方时，如答图3所示，过点B
31、作BGx轴于点G，在线段EG取点H，使得BHEHBECEBHBHCBECEBH2BECODC2BEC，BHCODC又OCDHCB，ODCBHCHBCDOC90设EHBHm由（2）知B（2，k2）BGk2由y知对称轴为直线x1E（1，0）EG211HG1m在RtBHG中，由勾股定理得BH2HG2BG2m2(1m)2(k2)2mHG在ykxk2中，当y0时，xC（，0）GCHBCBGC90，BHGHBGHBGGBCBHGGBC又HGBCGB90，GHBGBCGB2GHGC(k2)2即(k2)2BH0（否则BEC0不符合题意），k20k2解得kk0，k当点B在x轴下方时，如答图4所示同理可求BG(k2)，GC，GH同理求证BG2GHGC(k2)2k20，k2解得kk0，k综合知，k的值为或分值14章节:1-22-1-3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质考点:代数综合类别:常考题难度:5-高难度
