1、第 21 页 共 21 页来源2019年黑龙江绥化中考数学试卷适用范围:3 九年级标题二一九年绥化市初中毕业学业考试数学试卷考试时间：120分钟 满分：120分题型:1-选择题一、单项选择题：本大题共 10个小题，每小题3分，共30分题目1（2019年黑龙江绥化T1）我们的祖国地域辽阔，某中领水面积约为370 000km2.把370 000这个数用科学记数法表示为( )A.37104 B.3.7105 C.0.37106 D.3.7106答案B解析本题考查了科学记数法表示数的知识科学记数法a10n中，a的整数位数只有1位当原数的绝对值10时，确定n的方法是：把已知数的小数点向左移动的位数即为n
2、值；n等于原数的整数位数减1当原数的绝对值1时，确定n的方法是：把已知数的小数点向右移动几位数，n就为负几；n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的那个0）的相反数对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，利用1亿=1108，1万=1104，1千=1103来表示，可使问题简化本题中370 000=3.7105分值3章节:1-1-5-2科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题类别:易错题难度:1-最简单题目2（2019年黑龙江绥化T2）下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A B C D答案C解析本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中
3、心，图形旋转180后与原图重合选项A、B、D旋转180后与本身不重合，故不是中心对称图形；选项D，旋转180后与本身重合，是中心对称图形；故选C分值3章节:1-23-2-2中心对称图形考点:中心对称图形类别:常考题 难度:2-简单题目3（2019年黑龙江绥化T3）下列计算正确的是（ ）A B（-1）0=0 C D答案D解析本题考查了平方根、立方根、零指数、二次根式加减的知识表示9的算术平方根，所以；任何一个不等于0的零次幂等于1，所以（-1）0=1；、不是同类二次根式，因此不能运算；一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0，因为23=8，所以正确，故选D分值3章节:1
4、-6-2立方根考点:算术平方根的平方考点:零次幂考点:二次根式的加减法考点:立方根类别:常考题类别:易错题难度:1-最简单题目4（2019年黑龙江绥化T4）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（ ）A球体 B圆锥 C圆柱 D正方体 答案A解析本题考查了由视图识别几何体因为球的主视图、左视图、俯视图都是圆，故该几何体应为球体，故选A分值3章节:1-29-2三视图考点:由三视图判断几何体类别:常考题难度:1-最简单题目5（2019年黑龙江绥化T5）下列因式分解正确的是（ ）Ax2-x=x(x+1) Ba2-3a-4=(a+4) (a-1) Ca2-2ab-b2=(a
5、+b) 2 Dx2-y2=(x+y) (x-y)答案D解析本题考查了因式分解把一个多项式分解因式时一般先提公因式，然后再考虑套用公式，分解因式一定要彻底选项A分解后应是x(x+1)，选项B分解后应是(a-4) (a+1)，选项C中应为(a-b) 2 ，选项D是平方差公式，x2-y2=(x+y) (x-y)，故D正确分值3章节:1-14-3因式分解考点:因式分解提公因式法考点:因式分解平方差公式考点:因式分解完全平方公式考点:因式分解十字相乘式类别:常考题类别:易错题难度:2-简单题目6（2019年黑龙江绥化T6）不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球
6、是红球的概率是（ ）A B C D答案A解析本题考查了概率的求法求随机事件发生的概率，常用的方法有直接列举法、列表法与画树状图法从袋子中随机取出1个球是红球的概率是：P(红球)分值3章节:1-25-1-2概率考点:一步事件的概率类别:常考题类别:易错题难度:2-简单题目7（2019年黑龙江绥化T7）下列命题是假命题的是（ ）A三角形两边的和大于第三边 B正六边形的每个中心角都等于60 C半径为R的圆内接正方形的边长等于 D只有正方形的外角和等于360答案D解析本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解三角形的三边关系、正多边形的中心角、半径、多边形的外角和等知识三角形的任意两边之和都大于第三
7、边，故A正确，是真命题；正六边形的每个中心角都等于=60，故B是真命题；半径为R的圆内接正方形的边长等于，故C是真命题；任何多边形的外角和等于360，故选项D错误，是假命题分值3章节:1-5-4 命题、定理、证明考点:三角形三边关系考点:正多边形和圆考点:多边形的外角和类别:常考题难度:2-简单题目8（2019年黑龙江绥化T8）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量，则小明的购买方案有（ ）A5种 B4种 C3种 D2种答案C解析此题主要考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中
8、的等量关系，列出方程解答问题设买A种文具为x件，B种文具为y件，依题意得： x+2y=10，则x、y为正整数，当x=1时，y=4.5（舍去）；当x=2时，y=4；当x=3时，y=3.5（舍去）；当x=4时，y=3；当x=5时，y=2.5（舍去）；当x=6时，y=2；当x=7时，y=1.5（舍去）；当x=8时，y=1；当x=9时，y=0.5（舍去）；当x=10时，y=0（舍去）；综上所述，共有4种购买方案故选B分值3章节:1-8-3实际问题与一元一次方程组考点:二元一次方程组的应用考点:二元一次方程的解类别:常考题难度:3-中等难度题目9（2019年黑龙江绥化T9）不等式组的解集在数轴上表示正确
9、的是（ ） 答案B解析本题考查了不等式组的解法及在数轴上表示其解集，解得x1；解得x2，故不等式组的解集为1x2，在数轴上表示应包含1，但不包含2，故表示正确的是选项B分值3章节:1-9-3一元一次不等式组考点:解一元一次不等式组考点:在数轴上表示不等式的解集类别:常考题类别:易错题难度:2-简单题目10（2019年黑龙江绥化T10）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，EF=2，设AE=x，当PEF是等腰三角形时，下列关于P点个数的说法中，一定正确的是:当x=0（即E、A两点重合）时，P点有6个；当0x4-2时，P点最多有9个；当P
10、点有8个时，x=2-2；当PEF是等边三角形时，P点有4个.其中结论正确的是（）A B C D答案B解析本题考查正方形的性质、等腰三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型如图1，当x=0（即E、A两点重合）时，P点有6个，故正确；当P点有8个时，当0x-1或-1x4-4或2x4-1或4-1x4-2时，P点有8个故错误如图，当PEF是等边三角形时，P点有4个；故正确； 当0x4-2时，P点最多有8个故错误故选B分值3章节:1-13-2-1等腰三角形考点:等边三角形的判定与性质考点:正方形的性质考点:等腰三角形的判定与性质类别:易错题
11、难度:4-较高难度题型:2-填空题二、填空题(本题共11个小题，每小题3分，共33分)题目11（2019年黑龙江绥化T11）某年一月份，哈尔滨市的平均气温均为-20，绥化市的平均气温约为-23，则两地的温差为 .答案 3解析本本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键-20-（-23）=-20+23=3（）分值3章节:1-1-3-2有理数的减法考点:两个有理数的减法类别:常考题难度:1-最简单题目12（2019年黑龙江绥化T12）若分式有意义，则x的取值范围是 .答案x4解析本题考查分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2
12、）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零当分母x-40，即x4时，分式有意义分值3章节:1-15-1分式考点:分式的意义类别:常考题难度:2-简单题目13（2019年黑龙江绥化T13）计算：（-m3）2m4= 答案 m2解析本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法（-m3）2m4=m6m4= m2分值3章节:1-14-1整式的乘法考点:幂的乘方考点:同底数幂的除法类别:常考题难度:1-最简单题目14（2019年黑龙江绥化T14）当已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是 答案8解析本题考查方差的定义与意义：一般地设个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，
13、方差越大，波动性越大，反之也成立、3、5、7、9的平均数是，方差分值3章节:1-20-2-1方差考点:方差类别:常考题难度:2-简单题目15（2019年黑龙江绥化T15）当a=2018时，代数式的值是 答案2019解析本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，当时，原式分值3章节:1-15-1分式考点:分式的混合运算类别:常考题难度:2-简单题目16（2019年黑龙江绥化T16）用一个圆心角为120的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为 答案12解析本题考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长设圆锥的
14、母线长为，根据题意得：，解得：分值3章节:1-24-4弧长和扇形面积考点:弧长的计算考点:圆锥侧面展开图类别:常考题难度:2-简单题目17（2019年黑龙江绥化T17）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A= 度 答案36解析本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；根据三角形的边的关系，转化为角之间的关系，从而利用方程求解是正确解答本题的关键设，在中，分值3章节:1-11-2与三角形有关的角考点:三角形内角和定理考点:等腰三角形的性质类别:常考题难度:2-简单题目18（2019年黑龙江绥化T18）一次函数y1= -x+6与反比例函数的图象如图所示.当时，自变
15、量的取值范围是 答案解析本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点当时，反映在图象上是的图象在的图象上方对应的范围，此时分值3章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点:反比例函数与一次函数的综合类别:常考题难度:2-简单题目19（2019年黑龙江绥化T19）甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早30分钟到达地，则甲车的速度为 答案80解析本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键设甲车的速度为，则乙车的速
16、度为，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意分值3章节:1-15-3分式方程考点:分式方程的应用（行程问题）类别:常考题难度:2-简单题目20（2019年黑龙江绥化T20）半径为5的是锐角三角形的外接圆，连接、，延长交弦于点若是直角三角形，则弦的长为 答案或解析本题考查了三角形的外接圆与外心，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键如图1，当时，即，是等边三角形，如图2，当，是等腰直角三角形，综上所述：若是直角三角形，则弦的长为或 分值3章节:1-24-1-2垂直于弦的直径考点:垂径定理考点:三角形的外接圆与外心考点:等边三角形的判定与性质考点:
17、等腰直角三角形类别:易错题难度:3-中等难度题目21（2019年黑龙江绥化T21）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按下图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动.设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2019的坐标是 .答案（，）解析本题是有关点的坐标的规律题等边三角形的边长为1，则高线为，观察图象可知点P每6秒走一个循环，第n个循环的端点坐标为（3n，0），20196=3363，P2019的坐标应为（，）分值3章节:1-7-2平面直角坐标系考点:点的坐标类别:常考题难度:3-中
18、等难度题型:4-解答题三、解答题：(本大题共8小题，合计57分)题目22（2019年烟台T22）（本题满分6分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-4），B（0，4），C（1，-1）（1）请在网格中，画出线段BC关于原点对称的线段B1C1（2）请在网格中，过点C画一直线CD，将ABC分成面积相等的两部分，与线段AB相交于点D，写出点D的坐标；（3）若有另一点P（-3，-3），连接PC，tanBCP_解析本题考查了以网格图为背景利用数学知识画图、计算的问题（1）根据中心对称知识画图或利用关于原点对称的点的坐标的特点画图；（2）利用三角形的中线把三角形分成相等的两部分画图；（3）链接B
19、P，利用勾股定理的逆定理可知BCP是等腰直角三角形，从而可知tanBCP的值。答案解：如图（1）做出线段B1C1，标出字母B1和C1（2）画出线段CD写出D（-1，-4）（3）1分值6章节:1-23-2-1中心对称考点:中心对称考点:正切考点:勾股定理逆定理类别:常考题难度:3-中等难度题目23（2019年烟台T23）（本题满分6分）小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校部分学生进行了调查，收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A读书看报；B健身活动；C做家务；D外出游玩；E其他方式，并绘制了不完整的统计图如下统计后发现，“做家务”的学生人数占调查总人数的20%请根据图中的信息解
20、答下列问题：（1）本次调查的总人数是_；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，估计本校，2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？解析本题考查了条形统计图及用样本估计总体的知识（1）先用选C的人数除以其所占的百分比即可求得被调查的总人数；（2）用总数减去其他各小组的人数即可求得选D的人数，从而补全条形统计图；（3）用样本估计总体即可确定全校“假期活动方式”是“读书看报”的学生人数答案解：（1）40（2）补全条形图（3）解：（人）答：根据调查结果，本校假期活动方式是“读书看报”的人数约为354人分值6章节:1-10-2直方图考点:条形统计图类别:常考题难度:3-中等难度题目2
21、4（2019年烟台T24）（本题满分6分）按要求解答下列各题：（1）如图，求做一点P，使点P到ABC的两边距离相等，且在ABC的边AC上(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；（2）如图，B、C表示两个港口，港口C在港口B的正东方向上海上有一小岛A在港口B的北偏东60方向上，且在港口C的北偏西45方向上测得AB40海里，求小岛A与港口C之间的距离（结果可保留根号）解析本题考查角平分线的尺规作图和解直角三角形的实际应用（1）根据到角的两边距离相等的点在角平分线上，作ABC的角平分线；（2）由题意得ABD=30，ACD=45，过点A作ADBC于点D，构造直角三角形，利用ABD的正弦值求
22、出AD，然后再利用ACD的正弦值求出AC即可答案解：（1）如右图：作出ABC的平分线标出点P（2）过点A作ADBC于点D，由题意得，ABD=30，ACD=45在RtADB中，AB=40，AD=ABsin30=20在RtADC中，AC=（海里）（取近似值也可）答：小岛A与港口C之间的距离是海里分值6章节:1-28-1-2解直角三角形考点:线段尺规作图考点:解直角三角形方位角类别:常考题难度:3-中等难度题目25（2019年烟台T25）（本题满分6分）已知关于x的方程kx23x1=0有实数根（1）求k的取值范围；（2）若该方程有两个实数根，分别为x1和x2当x1x2x1x24时，求k的值解析本题考
23、查了方程的解的个数和一元二次方程的根与系数的关系。（1）x2的系数是字母k，需要分类讨论k是否为0，当k=0时，方程是一元一次方程有实根，当k0时，利用判别式0即可求k的取值范围（2）根据一元二次方程根与系数的关系可得出x1x2=，x1x2=，再结合k的取值范围即可求k的值答案解：（1）当k=0时，方程是一元一次方程，有实根，符合题意当k0时，方程是一元二次方程，由题意得，= b2-4ac=9-4k0，解得综上k的取值范围是（2）x1和x2是方程kx23x1=0两个根，x1x2=，x1x2=，x1x2x1x2=4，=4，解得k=1，经检验：k=1是分式方程的解，且答：k的值为1分值6章节:1-
24、21-3 一元二次方程根与系数的关系考点:根的判别式考点:根与系数关系类别:常考题难度:3-中等难度题目26（2019年烟台T26）（本题满分7分）如图，AB为O的直径，AC平分BAD交弦BD于点G，连接半径OC交BD于点E过点C的一条直线交AB的延长线于点FAFC=ACD（1）求证：直线CF是O的切线（2）若DE=2CE=2求AD的长求ACF的周长（结果可保留根号）解析本题考查了垂径定理的推论、圆周角与弧的关系、平行线的性质、切线的判定、勾股定理及其逆定理、中位线定理（1）FC过O上一点C，若证FC是O的切线，只要证明FC与OC垂直即可，由AC平分BAD，可知C是弧BD的中点，利用垂径定理的
25、推论得出OCBD，再利用AFC=ACD，ACDABD，得出AFCABD，可知BDCF，进而得出OCCF，直线CF是O的切线；（2）由中位线定理可知AD=2OE，在直角OBE中，设OC=R，OE=R-1，利用勾股定理求出R的值；利用BDCF可知，求出CF、OF，可知AF，在RtBCE中利用勾股定理求出求出BC的长，RtABC中利用勾股定理求出求出AC的长，最后得出ACF周长。答案解：（1）证明：AC平分BAD，BACDAC，C是弧BD的中点，OCBD，BEDEAFCACD，ACDABD，AFCABD，BDCFOCCFOC是半径，FC是O的切线（2）解：设OC=R，DE=2CE2，BE=DE=2，
26、CE=1，OE=R-1，在直角OBE中，解得R=OE=-1=由（1）得，OA=OB，BE=DE，AD=2OE=3连接BC，BDCF，BE=2， ，CF=，OF=，AF=OF+OA=在RtBCE中，CE=1，BE=2，BC=AB是直径，ABC为直角三角形，AC=ACF周长=AC+FC+AF=10+（取近似值也可）分值7章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:切线的判定考点:相似三角形的性质考点:勾股定理定理类别:常考题难度:3-中等难度题目27（2019年烟台T27）（本题满分7分）甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时在加工过程中乙器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效
27、率且保持不变，继续加工甲机器在加工过程中工作效率保持不变甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（H）之间的函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示（1）这批零件一共有_个，甲机器每小时加工_个零件，乙机器排除故障后每小时加工_个零件；（2）当3x6时，求y与x之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？解析本题考查了看函数图象收集信息、待定系数法求函数解析式、分类讨论思想、列方程解应用题（1）由函数图象可知，这批零件一共有270个，折线OA-AB-BC中AB段是只有甲机器工作，甲机器每小时加工（90-50）（3-1）=20， OA段是乙机器出
28、故障前甲、乙合作的1小时共同完成50个零件，可知乙机器每小时完成30个零件。BC段是乙机器排除故障后，甲、乙合作的3小时共同完成270-90=180个零件，甲、乙合作的1小时共同完成60个零件，乙每小时加工60-20=40个零件；（2）根据B、C两个点的坐标，用待定系数法即可求解；（3）以乙机器出故障前后为界分类讨论，列方程求解。答案解：（1）270；20；40（2）当3x6时，y与x之间的函数解析式为，把B（3，90），C（6，270）代入解析式，得，解得，（3x6）；（3）解：设甲加工x小时时，甲与乙加工的零件个数相等20x=30，x=15；50-20=30， 20x=30+40（x-3）
29、， x=4.5答：甲加工15h或45h时，甲与乙加工的零件个数相等分值7章节:1-19-2-2一次函数考点:分段函数的应用类别:常考题难度:3-中等难度题目28（2019年烟台T28）（本题满分9分）如图， 在正方形ABCD中，AB=6，M为对角线BD上任意一点(不与B、D重合)连接CM，过点M做MNCM，交线段AB于点N（1）求证：MN=MC；（2）若DM：DB=2: 5，求证：AN=4BN；（3）如图2，连接NC交BD于点G，若BG：MG=3: 5，求NGCG的值解析本题考查了正方形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、平行线成比例定理、相似三角形的性质与判定、勾股定理（1）由CMMN可知
30、CMN=90，利用CMN=90构造相等的角和全等三角形，过M分别做MEAB交BC于点E，MFBC交AB于点F，则四边形ABCD是正方形，MFNMEC得出MN=MC；（2）根据平行线成比例定理可知，得出AF=CE=24，由MFNMEC可知FN=CE=24，进一步求出AN=48，BN=12，AN=4BN（3）欲求CGNG，观察图形可知MGCNGB，所以CGNG=BGMG，把DMC绕点C逆时针旋转90，得到BHC，连接GH有旋转性质可知DMCBHC，根据（1）可知MNC是等腰直角三角形，MNC=NCH=45，得出MCGHCG，可知MG=HG，因为BG：MG=3: 5，所以设BG=3a，则MG=GH=
31、5a在RtBGH中，由勾股定理得BH=4a，则MD=4a正方形ABCD的对角线BD=，由DM+MG+BG=12a=，可知所以， 所以CGNG=BGMG答案解：（1）证明：如图，过M分别做MEAB交BC于点E，MFBC交AB于点F，则四边形BEMF是平行四边形四边形ABCD是正方形，ABD=CBD=BME=45ME=BE平行四边形MEBF是正方形ME=MFCMMN，CMN=90FME=90CME=FMNMFNMECMN=MC（2）证明：由（1）得：MFAD，MECD，AF=24，CE=24MFNMEC，FN=CE=24，AN=48，BN=6-48=12，AN=4BN（3）解：把DMC绕点C逆时针
32、旋转90，得到BHC，连接GHDMCBHC，BCD=90，MC=HC，DM=BH，CDM=CBH，DCM=BCH=45MBH=90，MCH=90MC=MN，MCMN，MNC是等腰直角MNC=45NCH=45MCGHCG，MG=HG，BG：MG=3: 5，设BG=3a，则MG=GH=5a在RtBGH中，BH=，则MD=4a正方形ABCD的边长为6，BD=DM+MG+BG=12a=， MGC=NGB，MNG=GBC=45MGCNGB CGNG=BGMG分值9章节:1-18-2-3 正方形考点:正方形的性质考点:全等三角形的性质考点:由平行判定相似考点:相似三角形的性质类别:常考题难度:4-较高难度
33、题目29（2019年烟台T29）（本题满分10分）已知抛物线对称轴为直线，交x轴于点A、B，交y轴于点C，且点A坐标为A(-2，0)直线y=-mx-n (m0)与抛物线交于点P、Q（点P在点Q的右边），交y轴于点H（1）求该抛物线的解析式（2）若n=-5，且CPQ的面积为3，求m的值；（3）当m1时，若n=-3m，直线AG交y轴与点K设PQK的面积为S，求S与m之间的函数解析式解析本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数与一次函数交点坐标的求法、一元二次方程跟与系数的关系、完全平方公式（1）根据抛物线对称轴是又经过点A(-2，0)，待定系数法求出二次函数解析式；（2）由CPQ的面积为3，且S
34、CPQ= SCHP- SCHQ，可知需要求出点P、Q的横坐标，设点Q横坐标为x1，点P横坐标为x2，SCPQ= ，点P和点Q是与交点，求得m 的值为2（3）当n=-3m时，直线y=-mx-n (m0)与抛物线交点P、Q的横坐标为3和2m-2因为点P在点Q的右边，需要讨论3和2m-2的大小，当2m-23时，有由需要讨论m-1的正负，当0m1时， SPQ K= ；当1m时，SPHK=；当2m-23时，SPQK=综上，可得答案答案解：（1）抛物线对称轴是又经过点A(-2，0)，由题意得解得，抛物线解析式为（2）设点Q横坐标为x1，点P横坐标为x2，则有x1x2，把n=-5代入y=-mx-n得y=-m
35、x+5与交于点P和点Q，-mx+5=整理得x1+x2=2m+1，x1x2=4CPQ的面积为3，SCPQ= SCHP- SCHQ 即，x2-x1=3（x1+x2）2-4 x1x2=9 ，m1=2，m2=-3，m0，m =2（3）当n=-3m时，PQ：y=-mx+3m，H(0，3m)，y=-mx+3m与 交于点P和点Q，-mx+3m=，x1=3，x2=2m-2当2m-23时，有点P在点Q的右边，P(3，0)，Q (2m -2，)K(0，5-2m) 当0m1时，如图 ，HK=5-5m， SCPQ = SPHK+ SQHK=； 当1m时，如图，HK=5-5m，SPHK=当2m-23时，如图，有m，P(2m-2，)，K(3，0)，K(0，0)SPQK=综上，分值10章节:1-22-1-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质考点:抛物线与一元二次方程的关系类别:常考题难度:4-较高难度第 21 页 共 21 页
