1、6.4 探索三角形相似的条件（2）（教案）【明标】会用两角分别相等来判定两个三角形相似.【探标】1.判定两个三角形全等有哪些方法？ 2.如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3.我们学过哪种判定三角形相似的方法？探究一、求证ABCABC三角形相似的条件：_的两个三角形相似 几何语言： 在ABC与ABC中 B= ，A= ABCABC二、典例研究例1.如图，在ABC中，DEBC，EFAB.求证：ADEEFC例2.如图，BAD=CAE，B=D，（1）ABC与ADE相似吗？为什么？（2）如果AB=2AD,BC=4,那么DE的长应为多少？例3.如图，在矩形中，点
2、分别在边上，若BEEF,求证：【达标】1.判断下列说法是否正确？并说明理由（1）所有的等腰三角形都相似 ( )（2）所有的等腰直角三角形都相似( )（3）所有的等边三角形都相似 ( )（4）所有的直角三角形都相似 ( )（5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似( ) （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似( ) 2.如图，在ABC中BDAC， AEBC，图中一定和BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？ 3.如图，在ABC中，D是AB边上一点，且ACDB求证：（1）ACDABC （2）AC2ADAB6.4探索三角形相似的条件（2）（学案）一、选择题1.具备下列各组条件的两
3、个三角形中，不一定相似的是 （ ）A有一个角是40的两个等腰三角形 B两个等腰直角三角形C有一个角为100的两个等腰三角形 D两个等边三角形2.如图，在ABCD中，点E在边BC的延长线上，连接AE交CD于点F图中的相似三角形有（ ）A1对B2对C3对D4对ABDE第3题 CABCDFE第2题3.如图，在ABC中，BAC90，D是BC的中点，AEAD交CB的延长线于点E下列结论正确的是 （ ）AAEDACB BAEBACD CBAEACE DAECDAC二、填空题 4（1）已知：在ABC中，A40，ABC75，下图各三角形中与ABC相似的是_DEFHGKPQM第4（1）题654065754070
4、ABCDEF第4（2）题（2）如图，锐角三角形ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点D请写出图中的两对相似三角形：_（用相似符号连接）ABCD三、解答题5如图，在ABC中，ABAC，A36，BD是ABC的平分线ABC与BDC相似吗？请说明理由CBDA6如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高, （1）求证：ABCACD ，AC2ADAB；（2）类似地,你还可以得到哪些结论？7.如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，ADEC， （1）求证：AEDABC（2）若AB6，AC4，AD4.8，求AE长ACBDFE2514368如图，在ABC中，123，求证：ABCDEF.9如图所示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF（1）求证：DAEDCF；（2）求证：ABGCFG（3）若正方形的边长为4，点G是BC的中点，求CF的长.4
