1、2023届高三上期文科数学试题命题人： 审题人： 第I卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z（x21）2+（x1）i为纯虚数，则实数x的值为（）A1B0C1D1或12函数的定义域为（）A（4，1）B（4，1）C（1，1）D（1，13已知全集UAB中有m个元素，（UA）（UB）中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为（）AmnBm+nCnmDmn4在等差数列an中，若a24，a42，则a6（）A1B0C1D65重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）A19B20C21.5D236如图，当参数分别
2、取1，2时，函数y（x0）的部分图象分别对应曲线C1和C2，则（）A012B021C120D2107执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）AsBsCsDs8已知数列an满足3an+1+an0，a2，则an的前10项和等于（）A6（1310） BC3（1310）D3（1+310）9设函数f（x）的定义域为R，x0（x00）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是AxR，f（x）f（x0） Bx0是f（x）的极小值点Cx0是f（x）的极小值点 Dx0是f（x）的极小值点10如图已知l1l2，圆心在l1上、半径为1m的圆O在t0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/
3、s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令ycosx，则y与时间t（0t1，单位：s）的函数yf（t）的图象大致为（）ABCD11已知点P在曲线y上，为曲线在点P处切线的倾斜角，则的取值范围（）A（0，B，）C（，D，）12设双曲线1（a0，b0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂线交于点D若D到直线BC的距离小于a+，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A（1，0）（0，1）B（，1）（1，+）C（，0）（0，）D（，）（，+）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考试都必须作
4、答。第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。1323，log25三个数中最大数的是 14某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为1
5、00千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）15已知直线l1：4x3y+60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 16（北京卷理14）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动设顶点P（x，y）的轨迹方程是yf（x），则f（x）的最小正周期为 ；yf（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为 说明：“正方形PABC沿X轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动三解答
6、题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c设向量（a，b），（sinB，sinA），（b2，a2）（1）若，求证：ABC为等腰三角形；（2）若，边长c2，角C，求ABC的面积18（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋游戏规则为以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X0就去打球，若X0就去唱歌，若X0就去下棋（1）写出数量积X的所有可能取值；（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率19（本小题满分12分）如
7、图，平面PAC平面ABC，ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC16，PAPC10（1）设G是OC的中点，证明：FG平面BOE；（2）在ABO内是否存在一点M，使FM平面BOE，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由20（本小题满分12分）已知椭圆C：（ab0）的两个焦点分别为F1和F2，椭圆C上一点到F1和F2的距离之和为4，且椭圆C的离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）过左焦点F1的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D（不与F1重合），是否存在实数，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说出理由21（本小题满分
8、12分）设函数f（x）+x2+（m21）x（xR），其中m0（1）当m1时，求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率；（2）求函数f（x）的单调区间与极值；（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1x2，若对任意的xx1，x2，f（x）f（1）恒成立，求m的取值范围请考生从第22、23题中任选一题作答。多答按所答的首题进行评分。22（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin，cos（）2（）求C1与C2交点的极坐标；（）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为（tR为参数），求a，b的值23（本小题满分10分）已知函数f（x）|xa|，其中a1（1）当a2时，求不等式f（x）4|x4|的解集；（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）2f（x）|2的解集x|1x2，求a的值数学（文科）试题 第6页（共6页），学科网（北京）股份有限公司公众号：高中试卷君学科网（北京）股份有限公司
