1、 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 2.6 应用一元二次方程一、选择题1.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2=315B560（1-x）2=315C560（1-2x）2=315D560（1-x2）=3152.某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A100（1+x）B100（1+x）2C100（1+x2）D100（1+2x）3.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市
2、某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A6.3（1+2x）=8B6.3（1+x）=8C6.3（1+x）2=8D6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=84.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）=28.8B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.85.有x支球队参加篮球比赛，共比赛
3、了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）Ax（x-1）=45Bx（x+1）=45Cx（x-1）=45Dx（x+1）=456.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（）A10（1+x）2=16.9B10（1+2x）=16.9C10（1-x）2=16.9D10（1-2x）=16.97.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，
4、一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A10（1+x）2=36.4B10+10（1+x）2=36.4C10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4D10+10（1+x）+10（1+x）2=36.48. 2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）A7200（1+x）=9800 B7200（1+x）2=9800C7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D7200x2=98009.公园有一块正方形的空地，后来
5、从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18Bx2-3x+16=0C（x-1）（x-2）=18Dx2+3x+16=010. 2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）A1.21%B8%C10%D12.1%11.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A100cm2B121
6、cm2C144cm2D169cm212.广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（）A188（1+a%）2=118B188（1-a%）2=118C188（1-2a%）=118D188（1-a2%）=118二、填空题1.某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为 .10（1+x）2=132.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形设矩形的一边长为xcm，则可列方程为x（20-x）=64 3.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、
7、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 60（1+x）2=1004.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 100（1+x）2=1695.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m6.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是10% 三
8、、解答题1.周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？2.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率3.某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元问第一
9、次降价后至少要售出该种商品多少件？4.在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？5.如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200
10、元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价参考答案一、选择题1.B；2.B；3.C；4.C；5.A；6.A；7.D；8.B；9.C；10.C；11.A；12.B二、填空题1. 10（1+x）2=13；2. x（20-x）=64；3. 60（1+x）2=100；4. 100（1+x）2=169；5.2；6. 10%.三、解答题1. 解：设要邀请x支球队参加比赛，由题意，得x（x-1）=28，解得：x1=8，x2=-7（舍去）答：应邀请8支球队参加比赛2.解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200（1-x）2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%答：该种
11、药品平均每场降价的百分率是30%3.解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400（1-x%）2=324，解得：x=10，或x=190（舍去）答：该种商品每次降价的百分率为10%（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100-m）件，第一次降价后的单件利润为：400（1-10%）-300=60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324-300=24（元/件）依题意得：60m+24（100-m）=36m+24003210，解得：m22.5m23答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元第一次降价后至少要售出该种商品23件4.解：（1）设这地面矩形的长是
12、xm，则依题意得：x（20-x）=96，解得x1=12，x2=8（舍去），答：这地面矩形的长是12米；（2）规格为0.800.80所需的费用：96（0.800.80）55=8250（元）规格为1.001.00所需的费用：96（1.001.00）80=7680（元）因为82507680，所以采用规格为1.001.00所需的费用较少5.解：（1）设条纹的宽度为x米依题意得2x5+2x4-4x2=54，解得：x1=（不符合，舍去），x2=答：配色条纹宽度为米（2）条纹造价：54200=850（元）其余部分造价：（1-）45100=1575（元）总造价为：850+1575=2425（元）答：地毯的总造价是2425元
