1、课 题特殊平行四边形教学目标1、熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质及判定定理；2、熟练应用矩形、菱形、正方形的性质定理及判定定理；重点、难点重点：掌握矩形、菱形、正方形的性质及判定定理；难点：熟练应用矩形、菱形、正方形的性质定理及判定定理；教学内容知识点一：矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质：矩形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊的性质： （1）矩形的四个角都是直角 （2）矩形的对角线相等矩形的判定：判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形例1、如图所示，在ABCD中，以AC为斜边作直角为直角，求证：四边形ABCD是矩形
2、。知识点二：菱形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的性质：菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊的性质： （1）菱形的四条边都相等 （2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的判定：判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定定理2：四条边都相等的四边形是菱形例2、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别是边AB、AD的中点，联结EF、OE、OF. 求证：四边形AEOF是菱形。知识点三：正方形正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质：正方形既是矩形又是菱形，因而它具备两者所有的性质正方形
3、的性质定理1：正方形的四个角都是直角，正方形的四条边都相等正方形的性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角正方形的判定定理：定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形 定理2：有一个角是直角的菱形是正方形正方形其他判定方法：1、对角线互相垂直的矩形是正方形 2、对角线相等的菱形是正方形例3、如图所示，在中，CD平分交AB于点D，于点E，于点F，求证：四边形CEDF是正方形例4、如图所示，已知正方形ABCD，M为BC边上任意一点，AN是平分线，交DC边于N点，求证：例5、如图所示，为等腰三角形，于点D，P为BC上任意一点，过点P作，垂足为E，F，则，说说你的理由
4、。例6、如图，在中，AB=BC，P为AB边上一点，联结CP，以PA、PC为邻边作ABCD，AC与PD相交于点E，已知（1）求证：；（）APCD是否为矩形？请说明理由；课堂练习1、 下列命题中是真命题的是（ ） A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 两条对角线相等的四边形是矩形 D.两边相等的平行四边形是菱形2、 关于下列结论，正确的是。有一组对边平行，且有两个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；两组对边分别相等的四边形是矩形；有一个角是60的平行四边形是菱形；有两边相等的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有三
5、边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；3、下列四边形中，不是矩形的是（ ） A. 三个角都是直角的四边形 B.四个角都相等的四边形 C. 一组对边平行且对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相平分的四边形4、在下列命题中，真命题是（ ） A. 两条对角线相等的四边形 B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两边对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判断它是正方形的条件是（ ） A. B. C. 且AC、BD互相平分 D.6、 ABCD的周长是60cm，A
6、C、BD相交于点O,的周长比的周长大8cm。则ABCD的长边长为，短边长为。7、 矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=18cm，则AD=cm。8、 如图，矩形ABCD内一点P，PA=3，PD=4，PC=5，求PB的长。9、 如图，在中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，联结AE、CE。（1）求证：AF=CE（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么四边形，并证明你的结论。家庭作业1、已知：如图，在中，垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE. 求证：四边形ACEF是菱形。2、已知：如图，M、N分别是ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB，联结AN、BM交于点P，联结DN、CM交于点Q.求证：四边形PMQN是矩形。3、如图，在中，AD是BC边上的高，的平分线交AD与点E，EF/BC交AC于点F，求证：AE=CF
