1、 第3课时建立直角坐标系求坐标教师备课素材示例情景导入如图是用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，我们能用坐标表示出它们的具体位置吗？这节课我们将学习利用建立直角坐标系求坐标【教学与建议】教学：尝试描述太原市地铁，感受建立直角坐标系的必要性和优越性建议：学生讨论交流，互相补充，教师适时引导，并对学生的叙述作出肯定性评价置疑导入问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标又该如何确定点的位置呢？问题2：如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息如何确定直角坐标系找到宝藏？
2、【教学与建议】教学：问题的设置可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣建议：教师引导学生思考回答命题角度1根据已知点的坐标求其他点的坐标用直角坐标系确定位置，首先要根据已知点的坐标确定原点的位置和坐标轴的正方向，然后写出所求点的坐标【例1】(1)如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点已知AB4，AB交x轴于点E(5，0)，则点B的坐标为(D)A(5，2) B(2，5) C(5，2) D(5，2)(2)如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为_(，1)_命题角度2确定位置的方法常用的确定位置的方法有利用平面直角坐标系定位法和极坐
3、标法【例2】如图，在44个边长均为1的小正方形组成的方格中，标有A，B两点请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置解：以点A为坐标原点，则A(0，0)，B(3，3)；B点在A点东北方向距离为3处命题角度3根据已知条件建立平面直角坐标系解决根据已知条件建立平面直角坐标系求点的坐标的问题时，要先确定原点的位置，再建立适当的直角坐标系，然后确定各点坐标【例3】长方形ABCD的长为6，宽为4，建立平面直角坐标系，使其中点C的坐标为(3，2)，并写出其他三个顶点的坐标解：以长方形对边中点的连线所在的直线分别为x轴、y轴，以其交点为原点建立平面直角坐标系，如图所示，其中A(3，2)，B(3，2)，D(3，
4、2).高效课堂教学设计1学会根据实际情况，建立适当的平面直角坐标系2体会同一个图形，可以根据不同需要，建立不同的直角坐标系重点建立适当的坐标系表示点的位置难点建立适当的坐标系活动1创设情境导入新课(课件)如图是用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，我们能用坐标表示出它们的具体位置吗？这节课我们将学习利用建立直角坐标系求坐标活动2实践探究交流新知【探究】建立适当的平面直角坐标系1(多媒体出示下图)长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标2问题1：可以以哪些点为原点？问题2：确定原点后，以哪些直线为x轴、y轴建立直角坐标系？3小组讨论讨论结果：
5、解：(1)方法一：如图，以点C为原点，分别以CD，CB所在的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系，此时点C的坐标是_(0，0)_，点D的坐标为_(6，0)_，点 A的坐标为_(6，4)_，点B的坐标为_(0，4)_同理，也可以分别以A，B，D为原点建立直角坐标系，请试试(2)方法二：如图，以BC的中垂线为x轴，CD的中垂线为y轴，建立直角坐标系，此时，点C的坐标为_(3，2)_，点D的坐标为_(3，2)_，点A的坐标为_(3，2)_，点B的坐标为_(3，2)_(3)思考：哪种方法建立坐标系更简单呢？【归纳】建立直角坐标系的一般步骤：(1)建立坐标系，选择一个适当的参考点为_原点_，确定坐标轴_正方
6、向_；(2)根据具体问题，确定恰当的比例尺，在坐标轴上标出_单位长度_活动3开放训练应用举例【例1】(见教材P65例4)【方法指导】建立平面直角坐标系的一般步骤解：(1)方法一：如图，因为等边三角形ABC是轴对称图形，所以可以以BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系由等边三角形的性质可知AO_2_，顶点A，B，C的坐标分别为_(0，2)，(2，0)，(2，0)_(2)方法二：如图，以点B为原点，建立如图所示的直角坐标系，则点B的坐标为_(0，0)_，点C的坐标为_(4，0)_，点A的坐标为_(2，2)_【例2】如下图是我市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个
7、单位长度)请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的位置【方法指导】先建立适当的平面直角坐标系，再用坐标表示各景点的位置解：以光岳楼为原点建立平面直角坐标系如下图，则各景点所在位置的坐标为：光岳楼(0，0)，金凤广场(2，2)，动物园(6，3)，湖心岛(1.5，1)，山峡会馆(4，1).(答案不唯一)活动4随堂练习1如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，1)和(3，1)，那么“卒”的坐标为_(2，2)_2在如图的方格纸上，若用(1，1)表示点A的位置，(0，3)表示点B的位置，那么点C的位置可表示为_(1，2)_活动5课堂小结与作业学生活动：1.你这节课的收获是什么？2怎样建立坐标系会更简单？教学说明：能根据具体情境灵活运用多种方式建立直角坐标系作业：课本P66随堂练习，习题3.4中的T1、T2、T3.新课的学习还是以学生自学为主，让学生自主探究例题的过程是如何写的？分几个层面？为什么要这样建立坐标系？是用不同坐标系去解决同一个问题的例子，学生自学，形成一种共识：建立不同的坐标系，得到的点的坐标也是不一样的，思考：怎么建立坐标系会更简单？让学生从做题中总结出：坐标系建立时，尽可能地让边或顶点在坐标轴上，以对称为好，让整个图形在第一象限等，避难就易为原则
