1、2016-2017学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）4的算术平方根为（）A2B2C2D2（4分）在下列实数：、1.010010001中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（4分）如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE5（4分）8的立方根是（）AB2C2D6（4分）下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是（）ABCD7（4分）关于的叙述，错误的
2、是（）A是有理数B面积为12的正方形边长是C=2D在数轴上可以找到表示的点8（4分）经过两点A（2，3）、B（4，3）作直线AB，则直线AB（）A平行于x轴B平行于y轴C.经过原点D无法确定9（4分）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）10（4分）若m=，则m的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）如图，直线a，b相交，2=31，则3= 12（5分）在实数0，4中，最小的数是 13（5分）点P到x轴的距离是2
3、，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 14（5分）如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示现有下列说法：点A4的坐标是（2，0）；点A10的坐标是（5，0）；点A4n（n为正整数）的坐标是（2n，0）；从点A100到点A101的移动方向与从点O到点A1的移动方向一致，其中正确的是 （把所有正确结论的序号都选上）三、（本题共9小题，每小题8分，满分90分）15（8分）计算：32+|3|+216（8分）如果一个数的平方根是a+1和2a7，求这个数17（8分）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将A
4、BC向左平移2格，再向上平移4格，请在图中画出平移后的三角形ABC及其高CD18（8分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标19（10分）完成下面的证明（在括号中注明理由）已知：如图，BECD，A=1，求证：C=E证明：BECD，（已知）2=C，（ ）又A=1，（已知）AC ，（ ）2= ，（ ）C=E（等量代换）20（10分）如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，若AOE=35，COF=85，求BOD的度数21（12分）已知|x1|=，求实数x的值22（12分）如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米
5、就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是 ；（3）若C同学家的坐标为（150，100），请你在你所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点23（14分）如图所示，A、B、C、D四点都在x轴上，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B、D两点的横坐标分别为2，3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为3，2，线段AB=1（1）如果x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1x2），那么线段MN的长为多少？（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1y2），那么线段PQ的长为多少？（3）如果|a|=3
6、，b=2，且有A（a，0），B（b，0），那么线段AB的长为多少？2016-2017学年安徽省芜湖市繁昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）（2016莱芜）4的算术平方根为（）A2B2C2D【分析】依据算术平方根根的定义求解即可【解答】解：22=4，4的算术平方根是2，故选：B【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键2（4分）（2017沭阳县一模）在下列实数：、1.010010001中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的定义，可得答案【解答】解：、1.010010001是无
7、理数，故选：C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式3（4分）（2016广东）在平面直角坐标系中，点P（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P（2，3）所在的象限是第三象限故选C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4（4分）（2016郑州模拟）如图，能判定
8、ECAB的条件是（）AB=ACEBA=ECDCB=ACBDA=ACE【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确故选D【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键5（4分）（2016长沙模拟）8的立方根是（）AB2C2D【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选C【点评】本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立
9、方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同6（4分）（2017春繁昌县期中）下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是（）ABCD【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意故选D【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图
10、形的形状和大小是解答此题的关键7（4分）（2016河北）关于的叙述，错误的是（）A是有理数B面积为12的正方形边长是C=2D在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或；由此即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意故选：A【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法8（4分）（2017春繁昌县期中）经过两点A（2，3）
11、、B（4，3）作直线AB，则直线AB（）A平行于x轴B平行于y轴C.经过原点D无法确定【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答【解答】解：A（2，3）、B（4，3）的纵坐标都是3，直线AB平行于x轴故选A【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键9（4分）（2017春繁昌县期中）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）【分析】因为（1，1）、（1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（1，1）、（3，1）两点纵坐标相等
12、，长方形有一边平行于x轴，过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点【解答】解：过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故选：C【点评】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键10（4分）（2016丹东模拟）若m=，则m的范围是（）A1m2B2m3C3m4D4m5【分析】先估计的整数部分和小数部分，然后即可判断3的近似值【解答】解：56，53363，即2m3故选B【点评】此题主要考查了无理数的估算，一个无理数和一个有理数组成的无理数找范围时，应先找到带根号的数的范围现
13、实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）（2016春颍州区期末）如图，直线a，b相交，2=31，则3=45【分析】根据邻补角的定义和性质，结合图形可得1与2互为邻补角，即1+2=180，又因2=31，可求得1，再根据对顶角相等可得3【解答】解：由图示得，1与2互为邻补角，即1+2=180，又2=31，1+31=180，1=45，3=1=45故答案为：45【点评】本题考查邻补角的定义和性质以及对顶角的性质，是一个需要熟记的内容12（5分）（2017春繁昌县期中）在实数0，4中，最小的数
14、是4【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得40，在4，0，中最小的数是4，故答案为：4【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小13（5分）（2016春福州校级期末）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是（3，2），（3，2）【分析】根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答【
15、解答】解：P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，x=3，y=2；又点P在y轴的左侧，点P的横坐标x=3，点P的坐标为（3，2）或（3，2）故填（3，2）或（3，2）【点评】本题利用了直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值14（5分）（2017春繁昌县期中）如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示现有下列说法：点A4的坐标是（2，0）；点A10的坐标是（5，0）；点A4n（n为正整数）的坐标是（2n，0）；从点A100到点A101的移动方向与从点O到点A
16、1的移动方向一致，其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）【分析】观察图形可得出点A4的坐标，结论正确；观察图形可得出点A10的坐标，结论错误；观察图形可得出点A4、A8、A12的坐标，根据坐标的变化结合蚂蚁的运动规律即可得出点A4n（n为正整数）的坐标是（2n，0），结论正确；根据蚂蚁的运动规律即可得出运动方向四次一循环，依此即可得出从点A100到点A101的移动方向与从点O到点A1的移动方向一致，结论正确综上即可得出结论【解答】解：观察图形，可知：点A4的坐标是（2，0），结论正确；观察图形，可知：点A10的坐标是（5，1），结论错误；观察图形，可知：A4（2，0），A8（4，0），A1
17、2（6，0），点A4n（n为正整数）的坐标是（2n，0），结论正确；蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，运动方向四次一循环又100=254，从点A100到点A101的移动方向与从点O到点A1的移动方向一致，结论正确故答案为：【点评】本题考查了规律型中点的坐标，观察图形结合蚂蚁的运动逐一分析四条结论的正误是解题的关键三、（本题共9小题，每小题8分，满分90分）15（8分）（2017春繁昌县期中）计算：32+|3|+2【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：原式=9+3+2=6+【点评】此题考查了实数的运算，绝对值，注意区别32与（3
18、）216（8分）（2017春繁昌县期中）如果一个数的平方根是a+1和2a7，求这个数【分析】根据平方根的定义得到a+1+2a7=0，然后解方程即可【解答】解：根据题意得a+1+2a7=0，解得a=2则这个数是：（a+1）2=9【点评】本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作17（8分）（2017春繁昌县期中）如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC向左平移2格，再向上平移4格，请在图中画出平移后的三角形ABC及其高CD【分析】根据图形平移的性质画出平移后的ABC，再作出高CD即可【解答】解：如图，ABC及高CD即为所求【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形
19、平移不变性的性质是解答此题的关键18（8分）（2017春繁昌县期中）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，可得a的值，根据第二象限内点的纵坐标大于零，可得b的值【解答】解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a=3由第二象限内点的纵坐标大于零，得b=8，故P点坐标是（3，8）【点评】本题考查了点的坐标，利用了第二象限内的点的横坐标小于零，第二象限内点的纵坐标大于零19（10分）（2017春繁昌县期中）完成下面的证明（在括号中注明理由）已知：如图，BECD，A=1，求证：C=E证明：BECD，（已知）2=C，（两直线平行，同位
20、角相等）又A=1，（已知）ACDE，（内错角相等，两直线平行）2=E，（两直线平行，内错角相等）C=E（等量代换）【分析】首先根据平行线的性质求出2=C，进而求出ACDE，即可得到2=E，利用等量代换得到结论【解答】证明：BECD，（已知）2=C，（两直线平行，同位角相等）又A=1，（已知）ACDE，（内错角相等，两直线平行）2=E，（两直线平行，内错角相等）C=E（等量代换）故答案为两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；E；两直线平行，内错角相等【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行20（10
21、分）（2017春繁昌县期中）如图，直线EF，CD相交于点O，OAOB，若AOE=35，COF=85，求BOD的度数【分析】由对顶角相等得DOE=85，由垂直得BOE=55，则BOD=DOEBOE，代入计算【解答】解：COF=85，DOE=COF=85，OAOB，AOB=90，又AOE=35，BOE=AOBAOE=9035=55，BOD=DOEBOE=8555=35【点评】本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单21（12分）（2017春繁昌县期中）已知|x1|=，求实数x的值【分析
22、】依据绝对值的性质可知：x1=，然后再解关于x的方程即可【解答】解：|x1|=，x1=解得：x=+1或x=+1x的值为1或1+【点评】本题主要考查的是实数的性质，依据绝对值的性质得到关于x的方程是解题的关键22（12分）（2017春繁昌县期中）如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）若C同学家的坐标为（150，100），请你在你所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点【分析】（1）根据题意得出A点坐标
23、，进而建立平面直角坐标系；（2）利用平面直角坐标系得出B点坐标；（3）利用C点坐标进而得出C点位置【解答】解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示：（2）B同学家的坐标为：（200，150）；故答案为：（200，150）；（3）如图所示：C同学家所在的点坐标为：（200，150）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键23（14分）（2017春繁昌县期中）如图所示，A、B、C、D四点都在x轴上，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B、D两点的横坐标分别为2，3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为3，2，线段AB=1（1）如果x轴上有两点M（x1，0），N
24、（x2，0）（x1x2），那么线段MN的长为多少？（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1y2），那么线段PQ的长为多少？（3）如果|a|=3，b=2，且有A（a，0），B（b，0），那么线段AB的长为多少？【分析】（1）根据已知条件可知，x轴上两点之间的距离等于这两点横坐标差的绝对值，依此可得线段MN的长；（2）y轴上有两点之间的距离等于这两点纵坐标差的绝对值，依此可得线段PQ的长；（3）先由|a|=3，得出a=3，再根据x轴上两点之间的距离等于这两点横坐标差的绝对值即可求出线段AB的长【解答】解：（1）x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1x2），线段MN=|x1x2|=x2x1；（2）y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1y2），线段PQ=|y1y2|=y2y1；（3）|a|=3，a=3，A（3，0），B（2，0），线段AB=|32|=1或5【点评】本题考查了坐标与图形性质，两点间的距离，正确理解题意利用数形结合是解决本题的关键参与本试卷答题和审题的老师有：三界无我；2300680618；星期八；zhjh；冯延鹏；CJX；HJJ；梁宝华；lanchong；wdzyzlhx；gbl210；郝老师；曹先生；sks；gsls；ZJX；733599；王学峰（排名不分先后）菁优网2017年7月25日第19页（共19页）
