1、2016-2017学年重庆市荣昌县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1 49的平方根是（）A7B7C7D2如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD3在下列各数：3.14，、中无理数的个数是（）A2B3C4D54下面四个图形中，1=2一定成立的是（）ABCD5在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6在同一平面内，下列说法正确的是（）A两直线的位置关系是平行、垂直和相交B不平行的两条直线一定互相垂直C不垂直的两条直线一定互相平行D不相交的两条直线一定互相平行7（4分）下列运算正确的是（）AB（3）3=27C
2、=2D=38（4分）下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角； 在同一平面内，若ab，bc，则ac；同旁内角互补； 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直A0个B1个C2个D3个9（4分）点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，8）B（1，2）C（7，1）D（0，1）10（4分）若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是（）A1B3C4D911（4分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）12（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别
3、落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D65二、填空题（每小题4分，共32分）13（4分）的平方根为 14（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 15（4分）图中A、B两点的坐标分别为（3，3）、（3，3），则C的坐标为 16（4分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 17（4分）如图，已知ab，1=70，2=40，则3= 度18（4分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx= 19（4分）平方根等于它本身的数是 20（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
4、（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）= 三、解答题（每题8分，共16分）21（8分）计算（1）+；（2）|（）|2|22（8分）解下列方程（1）4x216=0；（2）（x1）3=125四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）23（10分）推理填空：如图：若1=2，则 （内错角相等，两直线平行）；若DAB+ABC=180，则 （同旁内角互补，两直线平行）；当 时，C+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）
5、；当 时，3=C （两直线平行，同位角相等）24（10分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形ABC的面积25（10分）已知+1的整数部分为a，1的小数部分为b，求2a+3b的值26（12分）已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：DGC=BAC27（12分）探究题：（1）如图1，若ABCD，则B+D=E，你能说明理由吗？（2）反之，若B+D=E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由（3）若将点E移至图2的位置，此时B、D、E之间有什么
6、关系？直接写出结论（4）若将点E移至图3的位置，此时B、D、E之间有什么关系？直接写出结论（5）在图4中，ABCD，E+G与B+F+D之间有何关系？直接写出结论2016-2017学年重庆市荣昌县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1 49的平方根是（）A7B7C7D【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可【解答】解：（7）2=49，=7，故选：C【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键2如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD【分析】根据
7、平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选：B【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选3在下列各数：3.14，、中无理数的个数是（）A2B3C4D5【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数【解答】解：无理数有，共3个故选B【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010
8、00等；字母，如等4下面四个图形中，1=2一定成立的是（）ABCD【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；【解答】解：A、1、2是邻补角，1+2=180；故本选项错误；B、1、2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误故选B【点评】本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础5在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】横坐标小于0，纵坐
9、标大于0，则这点在第二象限【解答】解：20，30，（2，3）在第二象限，故选B【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌握6在同一平面内，下列说法正确的是（）A两直线的位置关系是平行、垂直和相交B不平行的两条直线一定互相垂直C不垂直的两条直线一定互相平行D不相交的两条直线一定互相平行【分析】在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，根据以上结论判断即可【解答】解：A、在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误；B、在同
10、一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了对平行线的理解和运用，注意：在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，相交不一定垂直7下列运算正确的是（）AB（3）3=27C=2D=3【分析】根据算术平方根、立方根计算即可【解答】解：A、，错误；B、（3）3=27，错误；C、，正确；D、，错误；故选C【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算8下列命题中正确的有（）相等的角是对顶角； 在同一平面内，若ab，
11、bc，则ac；同旁内角互补； 互为邻补角的两角的角平分线互相垂直A0个B1个C2个D3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可【解答】解：相等的角不一定是对顶角，错误；在同一平面内，若ab，bc，则ac，正确；同旁内角不一定互补，错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，正确，故选：C【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理9点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A（1，8）B（1，2）C（7，1）D（0，1）【分析】根据向上平移，
12、纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可【解答】解：根据题意，点A（3，5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位，5+4=1，33=0，点B的坐标为（0，1）故选D【点评】本题考查了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化，熟记平移规律是解题的关键10若一个正数的平方根是2a1和a+2，则这个正数是（）A1B3C4D9【分析】依据平方根的性质列方出求解即可【解答】解：一个正数的平方根是2a1和a+2，2a1a+2=0解得：a=12a1=3这个正数是9故选：D【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键11若平面
13、直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）【分析】可先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【解答】解：M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，M纵坐标可能为1，横坐标可能为2，点M在第四象限，M坐标为（2，1）故选C【点评】考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值12如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50
14、B55C60D65【分析】首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知FED=FED，最后求得AED的大小【解答】解：ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，FED=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50故选：A【点评】本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解二、填空题（每小题4分，共32分）13 的平方根为3【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l的平方根为3故答案为：3【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键14把命题“对
15、顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单15图中A、B两点的坐标分别为（3，3）、（3，3），则C的坐标为（1，5）【分析】首先根据A、B两点的坐标确定坐标系，然后确定出C的坐
16、标即可【解答】解：如图，A，B两点的坐标分别为（3，3），（3，3），线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，C点的坐标为（1，5）故答案为：（1，5）【点评】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向16如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为平行【分析】根据同位角相等，两直线平行判断【解答】解：根据题意，1与2是三角尺的同一个角，所以1=2，所以，ABCD（同位角相等，两直线平行）故答案为：平行【点评】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键
17、17如图，已知ab，1=70，2=40，则3=70度【分析】把2，3转化为ABC中的角后，利用三角形内角和定理求解【解答】解：由对顶角相等可得ACB=2=40，在ABC中，由三角形内角和知ABC=1801ACB=70又ab，3=ABC=70故答案为：70【点评】本题考查了平行线与三角形的相关知识18已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx=8【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x3=0，y+2=0，解得x=3，y=2，所以，yx=（2）3=8故答案为：8【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019
18、平方根等于它本身的数是0【分析】根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数【解答】解：02=0，0的平方根是0平方根等于它本身的数是0故填0【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根20在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=（3，2）【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符
19、号变化【解答】解：f（3，2）=（3，2），gf（3，2）=g（3，2）=（3，2），故答案为：（3，2）【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号三、解答题（每题8分，共16分）21计算（1）+；（2）|（）|2|【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2+1=1；（2）原式=+2+=22【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8分）解下列方程（1）4x216=0；（2）（x1）3
20、=125【分析】（1）根据平方根的定义计算即可；（2）根据立方根的定义计算即可【解答】解：（1）4x2=16，x2=4，x=2；（2）x1=5，x=4【点评】本题考查了平方根和立方根，掌握它们的定义是解题的关键四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）23推理填空：如图：若1=2，则ADCB（内错角相等，两直线平行）；若DAB+ABC=180，则ADBC（同旁内角互补，两直线平行）；当ABCD时，C+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）；当ADBC时，3=C （两直线平行，同位角相等）【分析】根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空两条直线平行，则同位角相等
21、，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立【解答】解：若1=2，则ADCB（内错角相等，两条直线平行）；若DAB+ABC=180，则ADBC（同旁内角互补，两条直线平行）；当ABCD时，C+ABC=180（两条直线平行，同旁内角互补）；当ADBC时，3=C （两条直线平行，同位角相等）【点评】在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角24（10分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标（2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形ABC的面积【分析】（1）根据
22、平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A、B、C的坐标；（3）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【解答】解：（1）A（2，2），B （3，1），C（0，2）；（2）ABC如图所示，A（3，0）、B（2，3），C（1，4）；（3）ABC的面积=54245313，=2047.51.5，=2013，=7【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键25（10分）已知+1的整数部分为a，1的小数部分为b，求2a+3b的值【
23、分析】求出23，根据的范围求出+1和1的范围，求出a、b的值，代入求出即可【解答】解：233+14，112，a=3，b=2，2a+3b=23+3（2）=3【点评】本题考查了估算无理数的性质和二次根式的加减的应用，解此题的关键是求出a、b的值26（12分）已知：如图，ADBC，EFBC，1=2求证：DGC=BAC【分析】求出ADEF，推出1=2=BAD，推出DGAB即可【解答】证明：ADBC，EFBC，EFB=ADB=90，EFAD，1=BAD，1=2，2=BAD，DGAB，DGC=BAC【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角
24、相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中27探究题：（1）如图1，若ABCD，则B+D=E，你能说明理由吗？（2）反之，若B+D=E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由（3）若将点E移至图2的位置，此时B、D、E之间有什么关系？直接写出结论（4）若将点E移至图3的位置，此时B、D、E之间有什么关系？直接写出结论（5）在图4中，ABCD，E+G与B+F+D之间有何关系？直接写出结论【分析】（1）首先作EFAB，根据ABCD，可得EFCD，据此分别判断出B=1，D=2，即可判断出B+D=E，据此解答即可（2）首先作EFAB，即可判断出B=1；然后根据E=1+2=B
25、+D，可得D=2，据此判断出EFCD，再根据EFAB，可得ABCD，据此判断即可（3）首先过E作EFAB，即可判断出BEF+B=180，然后根据EFCD，可得D+DEF=180，据此判断出E+B+D=360即可（4）首先根据ABCD，可得B=BFD；然后根据D+E=BFD，可得D+E=B，据此解答即可（5）首先作EMAB，FNAB，GPAB，根据ABCD，可得B=1，2=3，4=5，6=D，所以1+2+5+6=B+3+4+D；然后根据1+2=E，5+6=G，3+4=F，可得E+G=B+F+D，据此判断即可【解答】解：（1）如图1，作EFAB，ABCD，B=1，ABCD，EFAB，EFCD，D=
26、2，B+D=1+2，又1+2=E，B+D=E（2）如图2，作EFAB，EFAB，B=1，E=1+2=B+D，D=2，EFCD，又EFAB，ABCD（3）如图3，过E作EFAB，EFAB，BEF+B=180，EFCD，D+DEF=180，BEF+DEF=E，E+B+D=180+180=360 （4）如图4，ABCD，B=BFD，D+E=BFD，D+E=B（5）如图5，作EMAB，FNAB，GPAB，又ABCD，B=1，2=3，4=5，6=D，1+2+5+6=B+3+4+D；1+2=E，5+6=G，3+4=F，E+G=B+F+D【点评】此题主要考查了平行线的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等
