1、安徽省淮南市潘集区2018届九年级数学上学期第一次联考试题题号一二三四五六七总分得分一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的。）1方程（m2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）Am2 Bm=2 Cm=2 Dm22抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（ ）A（3，1） B（3，1） C（3，1） D（3，1）3下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）A（x1）2=16 B3（x2）2=27 C5x23x=0 D x2+2x=84抛物线y=x2+4x4的对称轴是（ ）Ax=2 Bx=2 Cx=4 Dx=45一元二次方程x
2、24=0的解是（ ）Ax=2 Bx=2 Cx1=2，x2=2 Dx1=，x2=6抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）Ay=3（x1）22 By=3（x+1）22 Cy=3（x+1）2+2Dy=3（x1）2+27若x1、x2是方程x2+3x5=0的两个根，则x1x2的值为（ ）A3 B5 C3 D58已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aab0，c0 Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c09在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场
3、，那么列出正确的方程是（ ）A Bx（x1）=90 CDx（x+1）=9010已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且1x1x2，x31，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3 By3y1y2 Cy3y2y1 Dy2y1 y3二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在横线上）11方程x2+3x+1=0的解是x1= x2= 12已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b= 13如果方程x2（m1）x+=0有两个相等的实数根，则m的值
4、为 14在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v0tgt2（其中g是常数，通常取10m/s2）若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面 m三、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）15解方程：（x1）（x+2）=6 16已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标 四、解答题（共2小题，每小题8分，满分16分）17若2是方程x23x+k=0的一个根，求方程的另一个根和k的值18汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某
5、汽车销售公司2015年盈利1500万元，到2017年盈利2160万元，且从2015年到2017年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2016年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2018年盈利多少万元？ 五、解答题（共2小题，每小题10分，满分20分）19某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计） 20如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使
6、它的底面积为800平方厘米，求截去正方形的边长六、解答题（共2小题，每小题12分，满分24分）21已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的方程ax2+bx8=0的一个根为4，求方程的另一个根22已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值七、解答题（共1小题，满分14分）23.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积九年级数学
7、参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1 D2.C3.C4.B5.C6.A7.B8.A9.B10.D二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分，11x1=，x2=12b=413m=2或m=014715解：x2+x8=0，a=1，b=1，c=8，=b24ac=1+32=330，.3方程有两个不相等的实数根，x=，.5x1=，x2=.8 16解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）抛物线的解析式为；y=（x3）（x+1），即y=x2+2x+3，.4（2）抛物线的解析式为y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线的顶点坐标为：（1，4）.817解：设方
8、程的另一个根为x2，根据题意，得：，.4解得：，方程的另一个根位5，k的值为10.818解：（1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意得1500（1+x）2=2160解得x1=0.2，x2=2.2（不合题意，舍去）1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800答：2016年该公司盈利1800万元.5（2）2160（1+0.2）=2592答：预计2008年该公司盈利2592万元.819解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为1802x=（90x）cm90xx，0x45，由题意得：y=x（90x）20=20（x290x）=20（x45）2+40500.60x45，200，当x=45时，y有最大
9、值，最大值为40500.9答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3.1020解：设截去正方形的边长为x厘米，由题意得，长方体底面的长和宽分别是：（602x）厘米和（402x）厘米，所以长方体的底面积为：（602x）（402x）=800，.5即：x250x+400=0，解得x1=10，x2=40（不合题意舍去）答：截去正方形的边长为10厘米.1021（1）证明：对称轴是直线x=1=，2a+b=0；.6（2）解：ax2+bx8=0的一个根为4，16a+4b8=0，2a+b=0，b=2a，16a8a8=0，.8解得：a=1，则b=2，ax2+bx8=0为：x22x8=
10、0，则（x4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=2，故方程的另一个根为：2.1222解：x1、x2是方程x2+（2a1）x+a2=0的两个实数根，x1+x2=12a，x1x2=a2，.4（x1+2）（x2+2）=11，x1x2+2（x1+x2）+4=11，a2+2（12a）7=0，即a24a5=0，解得a=1，或a=5.8又=（2a1）24a2=14a0，aa=5不合题意，舍去a=1.1223.解：（1）依题意：，.3解得 抛物线的解析式为y=x2+4x+5.8（2）令y=0，得（x5）（x+1）=0，x1=5，x2=1，B（5，0）.10由y=x2+4x+5=（x2）2+9，得M（2，9）作MEy轴于点E，可得SMCB=S梯形MEOBSMCESOBC=（2+5）94255=15.14
