1、2017年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1（3分）下列计算中，正确的是（）A（3）2=Bx4x2=x8C（a2）3a3=a9D（a2）0=12（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（3分）如图，AC平分BAD，CMAB于点M，CNAN，且BM=DN，则ADC与ABC的关系是（）A相等B互补C和为150D和为1654（3分）若4x2+（k1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A11B21C19D21或195（3分）若分式的值为0，则x的
2、值为（）A1B0C1D16（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A三角形B正方形C正五边形D正六边形7（3分）如图，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上以上结论正确的有（）个A1B2C3D48（3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A高线B中线C角平分线D都不是9（3分）若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A扩大到原来的3倍B不变C缩小到原来的D缩小到原来的10（3分）如图
3、，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABED，AED=70，则DCB=（）A70B165C155D14511（3分）如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（） 来源:学_科_网Z_X_X_KA6B12C32D6412（3分）已知关于x的分式方程1=的解是正数，则m的取值范围是（）Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m6二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13（3分）将数0.00000
4、0015用科学记数法表示为 14（3分）分解因式：9m3m= 15（3分）计算：（8）20170.1252016+（3.14）0（）1的结果为 16（3分）在ABC中，若AB=5，AC=3则中线AD的长的取值范围是 17（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50，则该三角形的顶角为 18（3分）如图，在RtABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为 19（3分）已知x2+y2=25，xy=12，则x+y的值为 20（3分）如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则
5、AMN+ANM的度数是 三、解答题（共22分）21（11分）（1）计算：x（4x1）（2x3）（2x+3）+（x1）2；（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（ab）2=25，求a2+b2+ab的值22（11分）解答题（1）解方程： +=；（2）化简求值：（m+2+），其中m=1四、作图题（共9分）23（9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求ab的值五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24（7分）如图，A=D=90，BE平分ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD2
6、5（10分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）求证：AD=BE；（2）求AEB的度数六、应用题（共12分）26（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？2017年四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷参
7、考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1（3分）下列计算中，正确的是（）A（3）2=Bx4x2=x8C（a2）3a3=a9D（a2）0=1【解答】解：A、（3）2=，故此选项错误；B、x4x2=x6，故此选项错误；C、（a2）3a3=a9，正确；D、（a2）0=1（a2），故此选项错误；故选：C2（3分）下列图标中轴对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：图是轴对称图形，图是轴对称图形；图是轴对称图形；图不是轴对称图形，轴对称图形共3个，故选：C3（3分）如图，AC平分BAD，CMAB于点
8、M，CNAN，且BM=DN，则ADC与ABC的关系是（）A相等B互补C和为150D和为165【解答】解：AC平分BAD，CMAB于点M，CNAN，CM=CN，CND=BMC=90，BM=DN，在CND与CMB中，CNDCMB，B=CDN，CDN+ADC=180，来源:学,科,网ADC+ABC=180故选B4（3分）若4x2+（k1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（）A11B21C19D21或19【解答】解：4x2+（k1）x+25是一个完全平方式，k1=20，解得：k=21或19，故选D5（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A1B0C1D1【解答】解：分式的值为0，x21=0，x1
9、0，解得：x=1故选：A6（3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A三角形B正方形C正五边形D正六边形【解答】解：A、三角形能进行平面镶嵌，因为三角形的内角和为1801802=360；B、正方形能进行平面镶嵌，因为正方形的内角和为90904=360；C、正五边形不能进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和为108108的整数倍不等于360；D、正六边形能进行平面镶嵌，因为正六边形的内角和为1201203=360；故选C7（3分）如图，AB=AC，CFAB于F，BEAC于E，CF与BE交于点D有下列结论：ABEACF；BD
10、FCDE；点D在BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上以上结论正确的有（）个A1B2C3D4【解答】证明：BEAC于E，CFAB于F，AFC=AEB=90，故在RtAEB中，B=90A，在RtAFC中C=90A，B=C，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），故选项正确，由AE=AF，AC=AB，得BF=CE，在BDF和CDE中，来源:学科网BDFCDE，选项正确，ABEACF，AE=AF，AC=AB，连接AD，在RtAFD和RtAED中，RtAFDRtAED（HL），DAF=DAE，即点D在BAC的平分线上，选项正确，而点F不一定是AB的中点，故错误故选C8（3分）一定能将三角形的面积分
11、成相等的两部分的是三角形的（）A高线B中线C角平分线D都不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，故选B9（3分）若分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A扩大到原来的3倍B不变C缩小到原来的D缩小到原来的【解答】解：用3x和3y代替式子中的x和y得： =，则分式的值扩大为原来的3倍故选：A10（3分）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABED，AED=70，则DCB=（）A70B165C155D145【解答】解：AD=AE，AED=70，ADE=70，ABED，BAD=70，AB=AC=AD，ABC=ACB，ACD=ADC，DCB=ACB+AC
12、D=（36070）2=145故选：D11（3分）如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D64【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2
13、B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32来源:学|科|网Z|X|X|K故选：C12（3分）已知关于x的分式方程1=的解是正数，则m的取值范围是（）Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m6【解答】解：方程两边同时乘以x1得，1m（x1）+2=0，解得x=4mx为正数，4m0，解得m4x1，4m1，即m3m的取值范围是m4且m3故选A二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中的横线上.13（3分
14、）将数0.000000015用科学记数法表示为1.5108【解答】解：0.000000015=1.5108故答案为：1.510814（3分）分解因式：9m3m=m（3m+1）（3m1）【解答】解：原式=m（9m21）=m（3m+1）（3m1）故答案为：m（3m+1）（3m1）15（3分）计算：（8）20170.1252016+（3.14）0（）1的结果为9【解答】解：（8）20170.1252016+（3.14）0（）1=（80.125）2016（8）+12=81=9故答案为：916（3分）在ABC中，若AB=5，AC=3则中线AD的长的取值范围是1AD4【解答】解：延长AD至点E，使DE=A
15、D，连接EC，BD=CD，DE=AD，ADB=EDC，ABDECD，CE=AB，AB=5，AC=3，CE=5，设AD=x，则AE=2x，22x8，1x4，1AD4故答案为：1AD417（3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50，则该三角形的顶角为40或140【解答】解：如图1，三角形是锐角三角时，ACD=50，顶角A=9050=40；如图2，三角形是钝角时，ACD=50，顶角BAC=50+90=140，综上所述，顶角等于40或140故答案为：40或14018（3分）如图，在RtABC中，C=90，B=30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为9【解答】
16、解：C=90，B=30，BAC=60，DE是AB的垂直平分线，DB=DA，BAD=B=30，CAD=30，AD=2CD=6，DB=AD=6，BC=3+6=9，故答案为：919（3分）已知x2+y2=25，xy=12，则x+y的值为7【解答】解：（x+y）2=x2+y2+2xy=25+212=49，x+y=7，故答案为：720（3分）如图，四边形ABCD中，BAD=120，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数是120【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值作DA延长线AH，DA
17、B=120，HAA=60，AAM+A=HAA=60，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=260=120，故答案为：120三、解答题（共22分）21（11分）（1）计算：x（4x1）（2x3）（2x+3）+（x1）2；（2）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（ab）2=25，求a2+b2+ab的值【解答】解：（1）原式=4x2x（4x29）+（x22x+1）=4x2x4x2+9+x22x+1=x23x+10；（2）（a+b）2=1，a2+2ab+b2=1，（ab）2=25，a22ab+b2=25
18、，由+得：a2+b2=13，由得：ab=6，a2+b2+ab=136=722（11分）解答题（1）解方程： +=；（2）化简求值：（m+2+），其中m=1【解答】解：（1）方程两边同时乘以x（x2），得 4+（x2）=2xx=2检验：当x=2时，x（x2）=0原分式方程无解（2）原式=+=62m当m=1时原式=62（1）=6+4=2四、作图题（共9分）23（9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出B1的坐标；（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求ab的值【解答】解：（1）C（2，1）（2）ABC关于y轴对称的A1B1C1如图所示；如图，B
19、1（3，1）（3）A（1，2）与A2（a，b）关于x轴对称，可得：a=1，b=2，ab=3来源:Z+xx+k.Com五、证明题（要写出必要的推理过程，共17分）24（7分）如图，A=D=90，BE平分ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD【解答】证明：过点E作EFBC于点F，则EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又点E是AD的中点，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD25（10分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE（1）
20、求证：AD=BE；（2）求AEB的度数【解答】证明：（1）ACB和ECD都是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等边ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60六、应用题（共12分）26（12分）为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？【解答】（1）解：设原计划每天铺设路面x米，根据题意可得：解得：x=80检验：x=80是原方程的解且符合题意，答：原计划每天铺设路面80米；原来工作40080=5（天）；（2）后来工作（1200400）80（1+20%）=8（天）共支付工人工资：15005+1500（1+20%）8=21900（元）答：共支付工人工资21900元
