1、优秀领先 飞翔梦想 24.1.3 弧、弦、圆心角学习目标：了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用一、导学过程：（阅读教材P82 83 , 完成课前预习）1、知识准备（1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴（2）垂径定理 推论 2、预习导航。（1）圆心角：顶点在 的角叫做圆心角。（2）等圆：能够 的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径 。（3）弧、弦、弦心距、圆心角的关系：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么
2、它们所对的 相等，所对的弦也 ，所对的弦心距也 。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 、 、 相等注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 。二、课堂练习。1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等 B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD的关系是（ ） A. AB=2CD BAB2CD CAB2CD D不能确定3. 一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_4如图，在O中，AB=AC，AOB=60 ，求证:AO
3、B=BOC=AOC三、课堂小结在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 、 、 相等四、反馈检测。1如图，O中，如果AB=2CD，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB2AC2如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50，求BE的度数和BF的度数3.如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上（1）求证：AM=BN （2）若C、D分别为OA、OB中点，则AM=MN=NB成立吗？4如图，AOB=90，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD教&改先&锋*网 教!改先&锋*网 教!改先&锋*网 教改先锋*网 5.如图 ， AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，求弦CE长度。 第 3 页 共 3 页
