1、2017-2018学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）（2017秋当涂县校级期中）|4|的倒数是（）ABC4D42（3分）（2017秋当涂县校级期中）下列式子中是同类项的是（）A3x2y与3xy2B3xy与2yzC2x与2x2D32与333（3分）（2008秋铜山区期末）在下列有理数：4，（3）3，0，22中，负数有（）A2个B1个C4个D3个4（3分）（2016秋蚌埠期中）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x9的值是（）A13B2C17D75（3分）（2013秋张家港市校级期末）在式子x+y，0，a，3x2y
2、，中，单项式的个数为（）A2B4C3D56（3分）（2014秋肥西县期末）若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）AyxBx+yC10y+xD10x+y7（3分）（2016秋唐河县期中）计算（2）100+（2）101所得的结果是（）A2100B1C2D21008（3分）（2017秋当涂县校级期中）单项式52xy3的次数是（）A3B4C5D69（3分）（2013秋宜城市期中）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（）A1B0C2D20
3、1010（3分）（2005潍坊）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A买甲站的B买乙站的C买两站的都可以D先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2013秋高新区校级期末）水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示 12（3分）（2017秋当涂县校级期中）最小的正整数与最大的负整数的和为 13（3分）（2017
4、秋当涂县校级期中）若|a|+a=0，则a是 数14（3分）（2017秋当涂县校级期中）近似数2.13万精确到 位，0.02951 （精确到0.001）15（3分）（2008秋来安县期中）截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为 户16（3分）（2009秋盐城期末）规定符号的意义为：ab=abab+1，那么34= 17（3分）（2005泉州质检）有一个多项式为a8a7b+a6b2a5b3+，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是 18（3分）（2017秋金堂县期末）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|ba|化简的结果为 三、解答题：
5、（共46分）19（16分）（2017秋当涂县校级期中）计算：（1）（5.3）+（3.2）（2.5）（+4.8）（2）142（3）2（3）（+） （4）24（46）212（2）220（5分）（2017秋当涂县校级期中）先化简，再求值：3a2b+（2ab2+a2b）2（a2b+2ab2），其中a=2，b=121（5分）（2017秋龙岗区期中）小红做一道数学题：两个多项式A，B=4x25x6，试求A+B的值小红误将A+B看成AB，结果答案为7x2+10x+12（计算过程正确）试求A+B的正确结果22（5分）（2017秋当涂县校级期中）已知|a|=3，|b|=5，且ab，求ab的值23（7分）（201
6、7秋当涂县校级期中）有规律排列的一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，（1）这列数中第15个数是多少？这列数中第100个数是多少？（2）这列数的第n个数是多少？24（8分）（2016秋嵊州市期末）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？2017-2018学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
7、一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）（2017秋当涂县校级期中）|4|的倒数是（）ABC4D4【分析】先算绝对值，然后再依据倒数的定义求解即可【解答】解：|4|=4，4的倒数是，故选：B【点评】本题主要考查的是倒数和绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键2（3分）（2017秋当涂县校级期中）下列式子中是同类项的是（）A3x2y与3xy2B3xy与2yzC2x与2x2D32与33【分析】根据同类项的定义，可得答案【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、常数项也是同类项，故D正确；故选：D【点评】本题考查了
8、同类项，字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键3（3分）（2008秋铜山区期末）在下列有理数：4，（3）3，0，22中，负数有（）A2个B1个C4个D3个【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“+”“”号叫做它的符号【解答】解：（3）3=27，22=4，=，负数有4，22，故选：A【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握4（3分）（2016秋蚌埠期中）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x9的值是（）A13B2C17D7【分析】由代数式2x2+3x+7的值是8可得到2x2+3x=1，再变形4x2+6
9、x9得2（2x2+3x）9，然后把2x2+3x=1整体代入计算即可【解答】解：2x2+3x+7=8，2x2+3x=1，4x2+6x9=2（2x2+3x）9=219=7故选：D【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值5（3分）（2013秋张家港市校级期末）在式子x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为（）A2B4C3D5【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0
10、，a，3x2y是单项式故选：C【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式6（3分）（2014秋肥西县期末）若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）AyxBx+yC10y+xD10x+y【分析】根据x表示一个一位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，即y扩大了10倍，x不变，即可得出答案【解答】解：用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x故选：C【点评】主要考查了列代数式，掌握位数的表
11、示方法，能够用字母表示数是本题的关键7（3分）（2016秋唐河县期中）计算（2）100+（2）101所得的结果是（）A2100B1C2D2100【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，在提取公因式即可得出答案【解答】解：（2）100+（2）101=210022100=2100（12）=2100，故选：D【点评】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握乘方运算的法则是解题的关键8（3分）（2017秋当涂县校级期中）单项式52xy3的次数是（）A3B4C5D6【分析】根据单项式次数的概念求解【解答】解：单项式52xy3的次数是4，故选：B【点评】本题考查了单项式的次数的知识：一个单项式中所有字母的指数的
12、和叫做单项式的次数9（3分）（2013秋宜城市期中）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（）A1B0C2D2010【分析】根据题意即可推出着行数为：1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，通过分析可知以1，1，0，1，1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，所以这2012个数中，前2010个数相加为0，第2011个数为1，第2012个数也为1，所以这2012个数的和等于3350+1+1=2【解答】解：任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二
13、个数都是1，此行数为：1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，0，1，1，1+1+011+0=0，20126=3352，第2011个数为1，第2012个数为1，这2012个数的和为：3350+1+1=2故选：C【点评】本题主要考查数字变化规律，培养学生通过分析题意总结规律的能力，关键在于正确的表示出这2012个数的排列情况，分析总结出规律10（3分）（2005潍坊）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年若小明家每年购买8
14、罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A买甲站的B买乙站的C买两站的都可以D先买甲站的1罐，以后再买乙站的【分析】购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少分别计算出每年到甲、乙两家液化气站购买8罐液化气，以及先买甲站的一罐，以后再买乙站的这三种情况的价钱，进行比较即可得出结果【解答】解：设每罐液化气的原价为a，则在甲站购买8罐液化气需8（125%）a=6a，在乙站购买8罐液化气需a+70.7a=5.9a，先买甲站的一罐，以后再买乙站的需（125%）a+a+60.7a=5.95a；由于6a5.95a5.9a，所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的故选：B【点评】本题考查了有理数
15、的大小比较在实际问题中的应用比较有理数的大小的方法如下：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11（3分）（2013秋高新区校级期末）水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么16cm表示水位下降了16cm故答案为：水位下降了16cm【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12（3分）（2017秋当涂县校级期中）最小的正整数与最大的负整数的
16、和为0【分析】最小的正整数是1，最大的负整数是1，由此即可求解【解答】解：最小的正整数为1，最大的负整数为1，1+（1）=0【点评】本题主要考查有理数的特殊数据的记忆，熟练记忆0、1、1的特殊性对解决有理数的问题非常重要13（3分）（2017秋当涂县校级期中）若|a|+a=0，则a是非正 数【分析】由题意可知|a|=a，然后根据绝对值的性质解答即可【解答】解：|a|+a=0，|a|=a，a0，即a是非正 数故答案为：非正【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键14（3分）（2017秋当涂县校级期中）近似数2.13万精确到百位，0.029510.030（精确到0.001
17、）【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数2.13万精确到百位，0.029510.030（精确到0.001）故答案为百，0.030【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字15（3分）（2008秋来安县期中）截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为2.07108户【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝
18、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：207 000 000=2.07108户【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）16（3分）（2009秋盐城期末）规定符号的意义为：ab=abab+1，那么34=12【分析】本题中3相当于a，4相当于b，代入计算结果【解答】解：34=34（3）4+1=12故本题答案为：12【点评】此题的关
19、键读懂新规定，按照规定的规律进行计算17（3分）（2005泉州质检）有一个多项式为a8a7b+a6b2a5b3+，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是ab7【分析】由多项式的特点可知，该多项式是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b从最低次方到最高次方递增由此可知第八项是ab7【解答】解：因为a的指数第一项为8，第二项为7，第三项为6所以第八项为1；又由于两个字母指数的和为8，偶数项为负，所以第8项为ab7故答案为：ab7【点评】此题考查的是对多项式的规律，通过对多项式的观察可得出答案18（3分）（2017秋金堂县期末）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|ba|化
20、简的结果为3ba【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可【解答】解：由数轴上a、b两点的位置可知，1a0，b1，a+b0，ba0，原式=a+b+a+b+ba=3ba故答案为：3ba【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键三、解答题：（共46分）19（16分）（2017秋当涂县校级期中）计算：（1）（5.3）+（3.2）（2.5）（+4.8）（2）142（3）2（3）（+） （4）24（46）212（2）2【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，
21、再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=5.33.2+2.54.8=10.8； （2）原式=1（7）=1+=； （3）原式=（+）36=278+15=20； （4）原式=16448=68【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（5分）（2017秋当涂县校级期中）先化简，再求值：3a2b+（2ab2+a2b）2（a2b+2ab2），其中a=2，b=1【分析】去括号合并同类项，最后代入计算即可；【解答】解：3a2b+（
22、2ab2+a2b）2（a2b+2ab2）=3a2b2ab2+a2b2a2b4ab2=2a2b6ab2；当a=2，b=1时，原式=8+12=4【点评】本题考查整式的加减化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型21（5分）（2017秋龙岗区期中）小红做一道数学题：两个多项式A，B=4x25x6，试求A+B的值小红误将A+B看成AB，结果答案为7x2+10x+12（计算过程正确）试求A+B的正确结果【分析】因为AB=7x2+10x+12，且B=4x25x6，所以可以求出A，再进一步求出A+B【解答】解：A=7x2+10x+12+4x25x6=3x2+5x+6，则A+B=3x2+
23、5x+6+4x25x6=x2【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变22（5分）（2017秋当涂县校级期中）已知|a|=3，|b|=5，且ab，求ab的值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组a=3时，b=5或a=3时，b=5，所以ab=2或ab=8【解答】解：|a|=3，|b|=5，a=3，b=5ab，当a=3时，b=5，则ab=2当a=3时，b=5，则ab=8故ab的值是8或2【点评】考查了有理数的减法，绝对值，本题是绝对值性质
24、的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错23（7分）（2017秋当涂县校级期中）有规律排列的一列数：1，2，3，4，5，6，7，8，（1）这列数中第15个数是多少？这列数中第100个数是多少？（2）这列数的第n个数是多少？【分析】观察可知，这列数的绝对值是从1开始的连续自然数，且奇数为正数，偶数为负数，（1）根据15是奇数解答；根据100是偶数解答；（2）根据题意得出规律即可【解答】解：由1，2，3，4，5，6，7，8，可知，绝对值是从1开始的连续自然数，且奇数为正
25、数，偶数为负数，（1）15是奇数，所以，第15个数是15；100是偶数，所以，第100个数是100；（2）这列数的第n个数是（1）n+1n【点评】本题是对数字变化规律的考查，从绝对值与符号两方面观察出数列的排列规律是解题的关键24（8分）（2016秋嵊州市期末）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？【分析】（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和【解答】解：（1）（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65（千米），则耗油653=195升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和第16页（共16页）
