1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十七章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1观察下列每组图形，相似图形是()2下列线段中，能成比例的是()A3cm、6cm、8cm、9cm B3cm、5cm、6cm、9cmC3cm、6cm、7cm、9cm D3cm、6cm、9cm、18cm3已知ABCDEF，且ABDE12，则ABC的面积与DEF的面积之比为()A12 B14 C21 D414如图，在66的正方形网格中，连接两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AMMNNB为()A354 B132 C142 D365 第4题图 第5题图 第6题图 第
2、7题图5如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为()A(2，2)，(3，2) B(2，4)，(3，1) C(2，2)，(3，1) D(3，1)，(2，2)6如图，为测量河流的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D，使得ABBC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一直线上若测得BE15m，EC9m，CD16m，则河的宽度AB等于()A35m B.m C.m D.m7如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则
3、下列结论中一定正确的是()A. B. C. D.8如图，已知在等腰ABC中，顶角A36，BD是ABC的平分线，则的值为()A. B. C1 D. 第8题图 第9题图 第10题图9如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB12，BM5，则DE的长为()A18 B. C. D.10如图，CBCA，ACB90，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：ACFG；SFABS四边形CBFG12；ABCABF；AD2FQAC，其中正确结论的个数是()A1个 B2个 C3个
4、D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若ABBC12，DE3，则EF的长为_ 第11题图 第12题图 第13题图 第15题图12如图，在ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件_，使ABCACD(只填一个即可)13如图，在ABC中，M、N分别为AC、BC的中点若SCMN1，则S四边形ABNM_14孙子算经是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，
5、量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈10尺，1尺10寸)，可以求出竹竿的长为_尺15如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是_16 如图，在RtABC中，ABBC，B90，AC10.四边形BDEF是ABC的内接正方形(点D、E、F在三角形的边上)，则此正方形的面积是_ 第16题图 第17题图 第18题图17如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则_18如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4.RtMP
6、N中，MPN90，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE2PF时，AP_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在ABC中，DEBC，DE2，BC3.求的值20(8分)如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别在BC，AB上，且BDECAD.求证：ADEABD.21.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)(1)将ABC向上平移3个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)请画一个格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，且相似比不为1.22(10分)如图，ABC中，ACB90，D为AB上一点，以CD为直径的O交B
7、C于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAEADF.(1)判断AB与O的位置关系，并说明理由；(2)若PFPC12，AF5，求CP的长23(10分)一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯CD的高24(10分)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3)，双曲线y(x0)的图象经过BC上的点D与AB交于点E，连接DE
8、，若E是AB的中点(1)求点D的坐标；(2)点F是OC边上一点，若FBC和DEB相似，求点F的坐标25(12分)如图所示，在ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.【问题引入】(1)若点O是AC的中点，求的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.【探索研究】(2)若点O是AC上任意一点(不与A，C重合)，求证：1；【拓展应用】(3)如图所示，点P是ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F.若，求的值 参考答案与解析1D2.D3.B4.B5.C6.C7.C8B解析：等腰ABC中，顶角A36，ABCC72.又
9、BD是ABC的平分线，ABDDBC36A.CC，BDCABC，.设ADx，ABACy，则CDyx.AABD36，BDADx，BDC72C，BCBDx，.设k，则上式可以变化为1k，解得k或(不符合题意，舍去)，的值为.9 B解析：四边形ABCD是正方形，AB12，BM5，AM13.AMME，EEAM90.BAMEAM90，EBAM.又BAME90，ABMEMA，AE.DEAEAD12.故选B.10D解析：四边形ADEF为正方形，FAD90，ADAFEF，CADFAG90.FGCA，G90ACB，CADAFG.在FGA和ACD中，FGAACD(AAS)，ACFG，正确；BCAC，FGBC.ACB
10、90，FGCA，FGBC，四边形CBFG是矩形，CBF90，SFABFBFGS四边形CBFG，正确；CACB，CCBF90，ABCABF45，正确；FQEDQBADC，EC90，ACDFEQ，ACADFEFQ，ADFEAD2FQAC，正确11612.BACD或ADCACB或AC2ADAB13314.4515.(，)16.25171解析：四边形ABCD是菱形，BCAD，CDAM，1.又ABAD1，1.183解析：如图，作PQAB于Q，PRBC于R.PQBQBRBRP90，四边形PQBR是矩形，QPR90MPN，QPERPF，QPERPF，2，PQ2PR2BQ.PQBC，AQQPABBC34.设P
11、Q4x，则AQ3x，BQ2x，2x3x3，x，AQ，PQ，AP3.19解：DEBC，ADEABC，(4分).(8分)20证明：ABAC，BC.(2分)ADBCCADBDEADE，BDECAD，ADEC，BADE.(5分)DAEBAD，ADEABD.(8分)21解：(1)作出A1B1C1，如图所示(4分)(2)作出A2B2C2，如图所示本题是开放题，答案不唯一，只要作出的A2B2C2满足条件即可(8分)22解：(1)AB是O的切线(1分)理由：连接DE、CF.CD是直径，DECDFC90.ACB90，DECACE180，DEAC，DEACAEDCF.DFC90，DCFCDF90.(3分)ADFC
12、AEDCF，ADFCDF90，ADC90，CDAD，AB是O的切线(5分)(2)CPFAPC，PCFPAC，PCFPAC，PC2PFPA.(8分)设PFa，则PC2a，PAa5，4a2a(a5)，a，PC2a.(10分)23解：由题意知AMBN1.75m，设CDxm.AEAM，AMEC，E45，ECCDxm，AC(x1.75)m.(2分)CDEC，BNEC，BNCD，ABNACD，(5分)，即，解得x6.125.(9分)答：路灯CD的高为6.125m.(10分)24解：(1)四边形OABC为矩形，ABx轴E为AB的中点，点B的坐标为(2，3)，点E的坐标为.点E在反比例函数y的图象上，k3，反
13、比例函数的解析式为y.(2分)四边形OABC为矩形，点D与点B的纵坐标相同，将y3代入y可得x1，点D的坐标为(1，3)(4分)(2)由(1)可得BC2，CD1，BDBCCD1.E为AB的中点，BE.(5分)若FBCDEB，则，即，CF，OFCOCF3，点F的坐标为.(7分)若FBCEDB，则，即，CF3，此时点F和点O重合(9分)综上所述，点F的坐标为或(0，0)(10分)25(1)解：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G.MNAG，ABGMBN.，11，即.(2分)同理，在ACG和OCN中，.O为AC的中点，AOCO，NGCN.(4分)(2)证明：由(1)可知，1.(7分)(3)解：在ABD中，点P是AD上一点，过点P的直线与AB，BD的延长线分别相交于点F，C.由(2)可得1.(8分)在ACD中，过点P的直线与AC，CD的延长线分别相交于点E，B.由(2)可得1.(9分)，.(12分) 第 8 页 共 8 页
