1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是()A2，3，5 B3，4，5C3，5，10 D4，4，83.下列说法正确的有()等腰三角形是等边三角形；三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；等腰三角形至少有两边相等；三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形A B C D4.如图，图中共有_个三角形，在ABE中，AE所对的角是_，ABE所对的边是_；在ADE中，AD是_的对边；在ADC中，AD是_的对边 5若
2、a，b，c为ABC的三边长，且a，b满足|a3|(b2)20.(1)求c的取值范围；(2)若第三边长c是整数，求c的值 111.2三角形的高、中线与角平分线111.3三角形的稳定性1桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的_性2如图，在ABC中，AB边上的高是_，BC边上的高是_；在BCF中，CF边上的高是_ 第2题图 第3题图3如图，在ABC中，BD是ABC的平分线已知ABC80，则DBC_.4若AE是ABC的中线，且BE4cm，则BC_cm.5如图，BD是ABC的中线，AB5，BC3，则ABD和BCD的周长差是_ 第5题图 第6题图6如图，在ABC中，D是BC的中点，SABC4
3、cm2，则SABD_cm2.7如图，AD，CE是ABC的两条高已知AD5，CE4.5，AB6.(1)求ABC的面积；(2)求BC的长112与三角形有关的角112.1三角形的内角第1课时三角形的内角和1在ABC中，A20，B60，则C的度数为()A80 B90 C20 D1002如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，则这块三角形木板的另一个角的度数是()A30 B40 C50 D60 第2题图 第3题图3如图，ABC中，A46，C74，BD平分ABC，交AC于点D，则DBC的度数是_4根据下图填空(1)n_；(2)x_；(3)y_5如图，在ABC中，点D在BA的延长线上，DE
4、BC，BAC65，C30，求BDE的度数 第2课时直角三角形的两锐角互余1在RtABC中，C90，A61，则B的度数为()A61 B39 C29 D192在ABC中，A60，C30，则ABC是()A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等边三角形3直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角的度数是()A60 B36 C54 D304如图，ACB90，CDAB，垂足为D，则与A互余的角的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个 第4题图 第5题图5如图，在ABC中，A25，ACB105，则D的度数为_6如图，在ABC中，CE，BF是两条高若A70，BCE30，求EBF和FBC的度数7如
5、图，在RtABC中，ACB90，D是AB上一点，且ACDB.求证：CDAB. 112.2三角形的外角1如图，在ABC中，B40，C30，延长BA至点D，则CAD的大小为_2如图，2_1(填“”“”或“”)3如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A70，ACB60，则BDC的度数为()A80 B90 C100 D1104如图，直线ABCD，A70，C40，则E的度数为()A30 B40 C60 D705如图，在ABC中，延长CB到D，延长BC到E，A80，ACE140，求1的度数113多边形及其内角和113.1多边形1下列图形中，凸多边形有()A1个 B2个 C3个 D4个2下列关于正六边形的
6、说法错误的是()A边都相等 B对角线长都相等C内角都相等 D外角都相等3四边形一共有_条对角线()A1 B2 C3 D44已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线，则它是()A五边形 B六边形 C七边形 D八边形5若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为_cm.6从七边形的一个顶点出发，最多可以引_条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成_个三角形7如图，请回答问题：(1)该多边形如何表示？指出它的内角；(2)作出这个多边形所有过顶点A的对角线；(3)在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角113.2多边形的内角和1五边形的内角和是()A180 B360 C540 D7
7、202已知一个多边形的内角和为900，则这个多边形为()A七边形 B八边形C九边形 D十边形3若一个多边形的每一个外角都等于45，则这个多边形的边数为()A3 B4 C5 D84若正多边形的一个内角是120，则该正多边形的边数是()A12 B6 C16 D85如图，在四边形ABCD中，A90，D40，则BC的度数为_ 第5题图 第6题图6图中x的值为_7若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是几边形？8如果四边形ABCD的四个外角的度数之比为3456，那么这个四边形各内角的度数分别是多少？第十二章 全等三角形121全等三角形1下列各组的两个图形属于全等图形的是()2如图，ABDACE，则B与
8、_，AEC与_，A与_是对应角；则AB与_，AE与_，EC与_是对应边 第2题图 第3题图3如图，ABCCDA，ACB30，则CAD的度数为_4如图，若ABOACD，且AB7cm，BO5cm，则AC_cm. 第4题图 第5题图5如图，ACBDEB，CBE35，则ABD的度数是_6如图，ABCDCB，ABC与DCB是对应角(1)写出其他的对应边和对应角；(2)若AC7，DE2，求BE的长122三角形全等的判定第1课时“边边边”1如图，下列三角形中，与ABC全等的是()A B C D2如图，已知ABAD，CBCD，B30，则D的度数是()A30 B60 C20 D50 第2题图 第3题图3如图，A
9、BDC，请补充一个条件：_，使其能由“SSS”判定ABCDCB.4如图，A，C，F，D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF.求证：ABCDEF.5如图，ABAC，ADAE，BDCE.求证：ADEAED.第2课时“边角边”1如图，已知点F、E分别在AB、AC上，且AEAF，请你补充一个条件：_，使其能直接由“SAS”判定ABEACF. 第1题图 第2题图2如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是_3如图，ABAD，12，ACAE. 求证：ABCADE.4如图，AED
10、F，AEDF，ABCD.求证：(1)AECDFB；(2)CEBF.第3课时“角边角”“角角边”1如图，已知12，BC，若直接推得ABDACD，则其根据是()ASAS BSSS CASA DAAS 第1题图 第2题图2如图，在ABD与ACD中，已知CADBAD，在不添加任何辅助线的前提下，直接由“ASA”证明ABDACD，需再添加一个条件，正确的是()ABC BCDABDACABAC DBDCD3如图，已知MANC，MBND，且MBND.求证：MABNCD.4如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的两点，连接BE，CF，且BECF.求证：(1)CDFBDE；(2)DE DF.
11、第4课时“斜边、直角边”1如图，BADBCD90，ABCB，可以证明BADBCD的理由是()AHL BASA CSAS DAAS 第1题图 第2题图2如图，在RtABC与RtDCB中，AD90，请你添加一个条件(不添加字母和辅助线)，使RtABCRtDCB，你添加的条件是_3如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.求证：AEBF.4如图，点C，E，B，F在一条直线上，ABCF于B，DECF于E，ACDF，ABDE.求证：CEBF.123角的平分线的性质第1课时角平分线的性质1如图，在RtACB中，C90，AD平分BAC，DEAB于点E.若CD6，
12、则DE的长为()A9 B8 C7 D6 第1题图 第2题图2如图，在ABC中，C90，按以下步骤作图：以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC于点E，F；分别以点E，F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线BG，交AC边于点D.若CD4，则点D到斜边AB的距离为_. 3如图，RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，AB10，SABD15，求CD的长4如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分BAC.求证：OBOC.第2课时角平分线的判定1如图，DEAB于点E，DFBC于点F，且DEDF.若DBC50，则ABC的度数为()
13、A50 B100 C150 D200 第1题图 第3题图2在三角形内部，到三角形的三边距离都相等的点是()A三角形三条高的交点 B三角形三条角平分线的交点C三角形三条中线的交点 D以上均不对3如图，ABCBCD180，点P到AB，BC，CD的距离都相等，则PBCPCB的度数为_. 4如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，垂足分别为E，F，AEAF.求证：(1)PEPF；(2)AP平分BAC.5如图，B是CAF内的一点，点D在AC上，点E在AF上，且DCEF，BCD与BEF的面积相等求证：AB平分CAF.第十三章 轴对称131轴对称131.1轴对称1下列图形中，是轴对称图形的是()2下列
14、轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是() 3如图，ABC和ABC关于直线l对称，下列结论中正确的有()ABCABC；BACBAC；直线l垂直平分CC；直线BC和BC的交点不一定在直线l上A4个 B3个 C2个 D1个 第3题图 第4题图4如图，ABC与ABC关于直线l对称，且A105，C30，则B的度数为()A25 B45 C30 D205 如图，ABC关于直线MN对称的三角形的顶点分别为A，B，C，其中A90，A8cm，AB6cm.（1）求AB，AC的长；（2）求ABC的面积131.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段垂直平分线的性质和判定1如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于点P，
15、PA5，则线段PB的长度为()A3 B4 C5 D6 第1题图 第2题图2如图，ACAD，BCBD，则有()AAB与CD互相垂直平分 BCD垂直平分ABCAB垂直平分CD DCD平分ACB3如图，在ABC中，D为BC上一点，且BCBDAD，则点D在线段_的垂直平分线上 第3题图 第4题图4如图，在RtABC中，斜边AB的垂直平分线交边AC于点D，交边AB于点E，且CBDABD，则A_.5如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连接AD.若AC4cm，ADC的周长为11cm，求BC的长第2课时线段垂直平分线的有关作图1如图，已知线段AB，分别以点A，点B为圆心，以大于AB的长为
16、半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P，M，连接PA，PB，MA，MB，则下列结论一定正确的是()APAMABMAPECPEBEDPAPB2已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴3已知下列两个图形关于直线l成轴对称(1)画出它们的对称轴直线l；(2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的_画直线；或者画出一对对称点所连线段的_4如图，在某条河l的同侧有两个村庄A、B，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？132画轴对称图形第1课时画轴对称图形1已知直线AB和DEF，作DEF
17、关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点_；(2)分别延长DM，EP，FN至_，使_，_，_；(3)顺次连接_，_，_，得DEF关于直线AB的对称图形GHI.2如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分3如图，以AB为对称轴，画出已知CDE的轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称1在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A(2，3) B(2，3)C(2，3) D(3，2)2在平面直角坐标系中，点P(3，4)关于y轴的对称点的坐标为()A(4，3) B(3，4)C(3，4) D(3，4)3平面内点A(2，2)
18、和点B(2，2)的对称轴是()Ax轴 By轴C直线y4 D直线x24已知ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若ABC与ABC关于y轴对称，则点A的对称点A的坐标是()A(3，2) B(3，2)C(3，2) D(3，2) 第4题图 第5题图5如图，点A关于x轴的对称点的坐标是_6已知点M(a，1)和点N(2，b)关于y轴对称，则a_，b_7如图，在平面直角坐标系中有三点A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)A1B1C1的面积是_133等腰三角形133.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质1已知等腰三
19、角形的一个底角为50，则其顶角为_2如图，ABC中，ABAC，BC6cm，AD平分BAC，则BD_cm. 第2题图 第3题图3如图，ABC中，ABAC，D为BC中点，BAD35，则C的度数为()A35 B45 C55 D604已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为()A50 B80C50或80 D40或655如图，在ABC中，D是BC边上一点，且ABADDC，BAD40，求C的度数6如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AEAF.求证：DEDF.第2课时等腰三角形的判定1在ABC中，A40，B70，则ABC为()A等腰三角形 B直角三角形C
20、等腰直角三角形 D钝角三角形2已知ABC中，B50，A80，AB5cm，则AC_3如图，在ABC中，ADBC于点D，请你再添加一个条件，使其可以确定ABC为等腰三角形，则添加的条件是_ 第3题图 第4题图4如图，已知ABC中，A36，ABAC，BD为ABC的平分线，则图中共有_个等腰三角形5如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E，F，且DEDF.求证：ABAC.6如图，ABCD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分EFD交直线AB于点G.求证：EFG是等腰三角形133.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定1如图，ab，等边ABC的顶点B，C在直线b上，则
21、1的度数为_ 第1题图 第3题图2在ABC中，A60，现有下面三个条件：ABAC；BC；AB.能判定ABC为等边三角形的有_3如图，在等边ABC中，BDAC于D，若AB4，则AD_4如图，ABC是等边三角形，CBD90，BDBC，连接AD交BC于点E，求BAD的度数5如图，E是等边ABC中AC边上的点，12，BECD.求证：(1)ABEACD；(2)ADE为等边三角形第2课时含30角的直角三角形的性质1如图，在RtABC，C90，A30，AB10，则BC的长度为()A3 B4 C5 D6 第1题图 第2题图 第3题图2如图，在ABC中，C90，AC3，B30，P是BC边上的动点，则AP的长不可
22、能是()A3.5 B4.2 C5.8 D73如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，BD2，DEBC交AB于点E，则BE的长为_4如图，ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F，求BECF的值5如图所示是某种帐篷支架屋顶的侧面示意图，它是底角为30的等腰三角形已知中柱BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，测得BE1米，求AB的长134课题学习最短路径问题1已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PAPB的值最小，则下列作法正确的是()2如图，已知直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得ACBC的长度
23、最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是()A转化思想B三角形两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角 第2题图 第3题图 3如图，点P是直线l上的一点，线段ABl，能使PAPB取得最小值的点P的位置应满足的条件是()A点P为点A到直线l的垂线的垂足B点P为点B到直线l的垂线的垂足CPBPADPBAB4如图，在直线l的两侧分别有A和B两点，试在直线l上确定一点P，使点P到点A和到点B的距离之和最短，并说明理由第十四章 整式的乘法与因式分解141整式的乘法141.1同底
24、数幂的乘法1化简a2a的结果是()Aa2 Ba3 Ca4 Da52下列计算正确的是()Ax2x2x4 Bx3xx4x7Ca4a4a16 Daa2a23填空：(1)(a)5(a)2_；(2)(ab)(ab)2_(结果用幂的形式表示)；(3)a3a2(_)a11.4计算：(1)a2a5aa3a3；(2).5(1)若2x3，2y5，求2xy的值；(2)若32273n，求n的值141.2幂的乘方1计算(x3)4的结果是()Ax7 Bx12 Cx81 Dx642下列运算正确的是()A(x3)2x5 B(x)5x5Cx3x2x6 D3x22x35x53已知5y2，则53y的值为()A4 B6 C8 D94
25、计算：(1)a6(a2)3_；(2)(a3)2_5计算：(1)(x3)2(x2)3; (2)(x2)3x5；(3)(x2)3(x2)2x(x3)3.6若(27x)236，求x的值141.3积的乘方1计算(x2y)2的结果是()Ax6y Bx4y2 Cx5y Dx5y22计算(2a2b)3的结果是()A6a6b3 B8a6b3C8a6b3 D8a5b33若m2n225，且m，n都为正实数，则mn的值为()A4 B5 C6 D74计算：(1)(mn3)2_；(2)(2a3)3_；(3)(2x2y)3_；(4)_5计算：(1)(ab2c4)3; (2)(3a2)3(a2)2a2；(3)(xny3n)
26、2(x2y6)n; (4)(2103)2；(5)41000.25100.141.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘1计算x34x2的结果是()A4x5 B5x6 C4x6 D5x52化简x(23x)的结果为()A2x6x2 B2x6x2C2x3x2 D2x3x23下列各式中，计算正确的是()A3a24a312a6B2xy(3x24y)6x38y2C2x33x26x5D(3x2x1)(2x)6x32x22x4计算：(1)(6ab)(3a2b)_；(2)(2a2)2a_；(3)(2a2)(a3)_5若一个长方形的长、宽分别是3x4、2x，则它的面积为_6计算：(1)ab(3ab)2;
27、(2)(2a2)(3ab25ab3)7已知a1，求代数式a(a2a)a2(5a)9的值第2课时多项式与多项式相乘1计算(x1)(x2)的结果为()Ax23x2 Bx23x2Cx23x2 Dx23x22若(x3)(x5)x2mx15，则实数m的值为()A5 B2 C5 D23下列各式中，计算结果是x27x18的是()A(x2)(x9) B(x2)(x9)C(x3)(x6) D(x1)(x18)4计算：(1)(2x1)(x3)_；(2)(y3x)(3x2y)_5一个长方形相邻的两条边长分别为2a1和3a1，则该长方形的面积为_6计算：(1)(a1)(2b)2a；(2)x(x6)(x2)(x1)7先
28、化简，再求值：(2a3b)(a2b)a(2ab)，其中a3，b1.第3课时整式的除法1计算a6a2的结果为()A4a4 B3a3 Ca3 Da42下列计算正确的是()Ax8x2x4B(x)6(x)4x2C36a3b49a2b4ab3D(2x33x2x)(x)2x23x3计算：(1)20180_；(2)a8a5_； (3)a6b2(ab)2_； (4)(14a3b221ab2)7ab2_4当m_时，(m2019)0的值等于1.5计算：(1)(6m4n5)； (2)(x4y6x3y2x2y3)3x2y.6一个等边三角形框架的面积是4a22a2bab2，一边上的高为2a，求该三角形框架的边长142乘
29、法公式142.1平方差公式1计算(4x)(4x)的结果是()Ax216 B16x2 Cx216 Dx28x162下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A(ba)(ab) B(x2)(x2) C. D(x2)(x1)3若mn5，mn3，则m2n2的值是()A2 B8 C15 D164计算：(1)(a3)(a3)_；(2)(2x3a)(2x3a)_；(3)(ab)(ab)_；(4)98102(100_)(100_)(_)2(_)2_5计算：(1)；(2)2018220192017；(3)(x1)(x1)(x21)6先化简，再求值：(2a)(2a)a(a4)，其中a.142.2完全平方公式第1
30、课时完全平方公式1计算(x2)2正确的是()Ax24 Bx22 Cx24x4 D2x42下列关于962的计算方法正确的是()A962(1004)21002429984B962(951)(951)95219024C962(906)2902628136D962(1004)21002241004292163计算：(1)(3a2b)2_； (2)(3x2)2_；(3)(xy)2_； (4)x(x1)(x1)2_4计算：(1)(2mn)2; (2)(3xy)2；(3)(2a3b)2(2a3b)2; (4)99.82.5已知ab3，ab2.(1)求(ab)2的值；(2)求a2b2的值第2课时添括号法则1下
31、列添括号正确的是()Aabca(bc)B2x4y2(x4y)Cabc(ab)cD2xy12x(y1)2若运用平方差公式计算(x2y1)(x2y1)，下列变形正确的是()Ax(2y1)2Bx(2y1)2Cx(2y1)x(2y1)D(x2y)1(x2y)13填空：(1)abca(_)；(2)abcd(ad)(_)；(3)(xy2z)2(_)2z2_4已知a3b3，求代数式8a3b的值5运用乘法公式计算：(1)(2a3b1)(12a3b); (2)(xy2z)2.143因式分解143.1提公因式法1下列变形，是因式分解的是()Ax(x1)x2x Bx2x1x(x1)1Cx2xx(x1) D2a(bc)2ab2ac2多项式12ab3c8a3b中各项的公因式是()A4ab2 B4abc C2ab2 D4ab3把多项式m29m分解因式，结果正确的是()Am(m9) B(m3)(m3)Cm(m3)(m3) D(m3)24分解因式：(1)5a10ab_；(2)x4x3x2_；(3)m(a3)2(3a)_5计算：2018220182017.6分解因式：(1)2mx6my; (2)3x(xy)(xy)2. 7先分解因式，再求值：a2bab2，其中ab3，a
