1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才难点探究专题：平面直角坐标系中的变化规律掌握不同规律，以不变应万变类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究1如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是_2(2017阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，则点P2017的坐标是_类型二绕原点呈“回”字形
2、运动的点的坐标规律探究3在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有()A10个 B20个C40个 D80个第3题图第4题图4(2017温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，则该折线上的点P9的坐标为()A(6
3、，24) B(6，25)C(5，24) D(5，25)类型三图形变化中的点的坐标探究5(2017河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点O3，则O10的坐标是()A(164，0) B(144，2)C(143，2) D(123，0)6如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)
4、，B3(16，0)(1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_；(2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点An的坐标是_，点Bn的坐标是_参考答案与解析1(2016，0)解析：结合图象可知，当运动次数为偶数次时，P点运动到x轴上，且横坐标与运动次数相等2016为偶数，运动2016次后，动点P的坐标是(2016，0)2(672，1)解析：由已知得P7(2，1)，P13(4，1)，所以P6n1(2n，1)因为2017
5、63361，所以P2017(3362，1)，即P2017(672，1)3C解析：每个正方形四个顶点一定为整点，由里向外第n个正方形每条边上除顶点外的整点个数如下表所示：由里向外第n个正方形1234每条边上除顶点外的整点个数0123可见，第n个正方形每条边上除顶点外还有(n1)个整点，四条边上除顶点外有4(n1)个整点，加上4个顶点，共有4(n1)44n(个)整点当n10时，4n41040，即由里向外第10个正方形的四条边上共有40个整点故选C.4B解析：由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，且到P6的距离为21526，所以P9的坐标为(6，25)，故选B.5C6(1)(16，3)(32，0)(2)(2n，3)(2n1，0)解析：(1)A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，A4的横坐标为2416，纵坐标为3.故点A4的坐标为(16，3)又B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，B4的横坐标为2532，纵坐标为0.故点B4的坐标为(32，0)(2)由A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3.故点An的坐标为(2n，0)由B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)，可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n1，纵坐标都是0.故点Bn的坐标为(2n1，0) 第 3 页 共 3 页
