1、阜阳市初中名校2016-2017学年度（下）九年级第一次联考数学试题卷考生注意：本卷共八大题，计23小题，满分为150分，考试时间为120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1. 3 的倒数是()A. 3 B. 3 C. D. 2. 计算(2x)3x的结果正确的是()A. 8x2 B. 6x2 C. 8x3 D. 6x33. 下列几何体中，三视图有两个相同，另一个不同的是()A. B C. D. 4. 介于1和之间的整数是 ()A. 2 B. 3 C. 4 D. 55.今年元宵节，央视新闻频道以正月十五闹元宵-安徽阜
2、阳千万灯珠流光溢彩别样灯会闹元宵为题，对阜阳生态园灯会进行实景直播。据不完全统计，当晚约有98000人次来阜阳生态园游园、赏灯。用科学记数法表示98000正确的是()A. 9.8104 B. 9.8105 C. 98103 D. 9.810-46.阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%.则3月份的产值将达到()A. (a10%)(a15%)万元 B. (a10%15%)万元 C. a(110%)(115%)万元 D. a(110%15%)万元7.已知x22x30，则2x24x的值为()ABCEFD第9题图 A.6 B. 6 C. 2或6 D.
3、 2或30第8题图8.如图，O过点B、C，圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC90，OA1，BC6，则O的半径为() A.2 B. C. 4 D. 39. 如图，在正六边形ABCDEF中，四边形BCEF的面积为30，则正六边形ABCDEF的面积为（ ） A. 20 B. 40 C.20 D. 45 10. 如图，两个全等的等腰直角三角板(斜边长为2)如图放置，其中一块三角板45角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BFx，CEy，则y关于x的函数图象大致是()二、填空题(本大题共4小题，
4、每小题5分，满分20分)11. 因式分解：8m2m3_. 12. (2)0_.13. 若二次函数yx2bx5配方后为y(x2)2k，则b+k=_.14.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过点O且EFAC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且AOG30，给出以下结论：AFC120；AEF是等边三角形；AC3OG；SAOGSABC其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 解方程：x22x2x1.16. 点P(1，a)在反比例函数y的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，求此反比例函数的解析式第17题图四、(本
5、大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2：(1)将ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.（在网格纸中作图）18. 在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4
6、，“矩面积”S=ah=20根据所给定义解决下列问题： （1）若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0,6），则这3点的“矩面积”=_.（2）若D（1，2）、E（-2，1）、F（0,t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标；五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i1，底基BC50 m，ACB135，求馆顶A离地面BC的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：1.41，1.73)20.2017年中考，阜阳市某区计划在4月中旬的某个周二至周四这3天进行理化
7、加试。王老师和朱老师都将被邀请当监考老师，王老师随机选择2天，朱老师随机选择1天当监考老师(1)求王老师选择周二、周三这两天的概率是多少？(2)求王老师和朱老师两人同一天监考理化加试的概率六、(本题满分12分)21. 如图所示，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AB于点E.第21题图(1)求证：EC；(2) 若O的半径为3，AD2，试求AE的长；(3) 求ABC的面积。七、(本题满分12分)22.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之
8、间的差价由政府承担王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=-10x+400（1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？（3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元。如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？八、(本题满分14分)23.如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一
9、条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转(090)，得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BCkAC，CDkCE，如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明 2017年阜阳市初中名校联考数学参考答案和评分标准一、 选择题 每题4分15 DABBA 610 CABDC二、 填空题 每题5分11、m(2-m)(2+m) 12、4.5 13、-3
10、14、15. 解：方程化为x24x10. 2分b24ac(4)241(1)20，4分x2(20)2，6分x12，x22.8分16.解：点P(1，a)关于y轴的对称点是(1，a)2分点(1，a)在一次函数y2x4的图象上，a2(1)42.4分点P(1，2)在反比例函数yx(k)的图象上，k2.反比例函数的解析式为yx(2). 8分 17、解：(1)正确图形如解图 4分(2)正确图形如解图 8分 第17题解图18、（1） 15 , 2分（2）由题意：“水平底”a=1-（-2）=3，当t2时，h=t-1，则3（t-1）=18，解得t=7，故点P的坐标为（0，7）；5分当t1时，h=2-t，则3（2-
11、t）=18，解得t=-4，故点P的坐标为（0，-4），所以，点P的坐标为（0，7）或（0，-4）8分19. 【思路分析】根据题干中给出的角，构造直角三角形过点A作ADBC交BC的延长线于点D，设ADx，用x表示出CD、BD，再根据坡度i1，列出等量关系式即可得解解：如解图，过点A作ADBC交BC的延长线于点D.2分第19题解图ACB135，ADC为等腰直角三角形，设ADx，则CDx，BD50x， 4分斜坡AB的坡度i1，x(50x)1，整理得(1)x50，7分 解得x25(1)68.3.9分答：馆顶A离地面BC的距离约为68.3 m.10分20. 【思路分析】第(1)问用列举法，第(2)问用画
12、树状图法，分别列出所有等可能出现的结果数，以及所求事件发生的结果数，然后用概率公式Pn(m)计算即可解：(1)王老师选择的时间有以下3种可能：(2，3)，(2，4)，(3，4)，所以王老师选择周二，周三的概率是；4分 (2，3)画树状图如图解：2 (2，4) - 8分 (3，4)， 由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中他们能同天监考的结果有6种，他们同天监考的概率是 10分 21. (1)证明：如解图，连接OB，CD为O的直径，CBDCBOOBD90，AB是O的切线，ABOABDOBD90，ABDCBO.来源:学|科|网OB、OC是O的半径，OBOC，CCBO.OEBD，EABD，EC；4
13、分 (2)解：O的半径为3，AD2，AO5，AB4.BDOE，BE(AB)OD(AD)，BE(4)3(2)，BE6，AE=6+4=10 8分 (3) SAOE=15，然后根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得SABC=SAOE= 12分 22. （1）当x=18时，y=-10x+400=-1018+400=220，220（12-10）=2202=440元即政府这个月为他承担的总差价为440元4分（2）依题意得，w=（x-10）（-10x+400）=-10x2+500x-4000=-10（x-25）2+2250a=-100，当x=25时，w有最大值2250元即当销售单价定为25元时，每月可获得
14、最大利润2250元8分（3）由题意得：-10x2+500x-4000=2000，解得：x1=20，x2=30a=-100，抛物线开口向下，当20x30时，2250w2000又x24，当20x24时，w2000当x=24时，政府每个月为他承担的总差价最小值320元即销售单价定为24元时，政府每个月为他承担的总差价最少为320元12分23.(1)PMPN，PMPN； 4分(2)成立，证明如下；ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90，ACBBCEECDBCE，ACEBCD，ACEBCD(SAS)，AEBD，CAECBD，令AE、BC交于点O，如解图，又AOCBOE，CAECBD，BHO180CBDBOH180CAEAOCACO90，点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，PM2(1)BD，PMBD，PN2(1)AE，PNAE，PMPN，MGEBHA180，MGE90，MPNMGE90，PMPN; 9分 （3）PMkPN，10分证明如下：ACB和ECD是直角三角形，ACBECD90，ACBBCEECDBCE，ACEBCD，BCkAC，CDkCE，AC(BC)CE(CD)k，BCDACE，BDkAE，x k b 1 . c o m点P、M、N分别为AD、AB、DE的中点，PM2(1)BD，PN2(1)AE，PMkPN. 14分
