1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十二章二次函数周周测4一、选择题1.已知抛物线y=ax2（a0）过A（-2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（） A.y10y2B.y20y1C.y1y20D.y2y102.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+1 C.y=2（x-1）2+1D.y=2（x+1）2+13.将抛物线y=2（x-4）2-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（） A.y=2x2+1B.y=2x2-3 C.y=2（x-8）2+1D
2、.y=2（x-8）2-34.如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A、B若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（） A. B.C. D.5.二次函数y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中结论正确的个数是（） A.1B.2C.3D.46.将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（） A.y=（x+2）2+1B.y=（x+2）2-1C.y=（x
3、-2）2+1D.y=（x-2）2-17.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值： x11.11.21.31.4y-1-0.490.040.591.16那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是（） A.1B.1.1C.1.2D.1.38.将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（） A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位 C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位9.对于二次函数y=x2+mx+1，当0x2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（） A.m-2B.-4m-2 C.m-4D.m-4或m-2二、填空题10.已知一个二次
4、函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1 ），那么这个二次函数的解析式可以是 _ （只需写一个）11.当x= _ 时，二次函数y=x2-2x+6有最小值 _ 12.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+nax2+bx+c的解集是 _ 13.已知抛物线y=ax2-4ax-5a，其中a0，则不等式ax2-4ax-5a0的解集是 _ 三、计算题14.已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m （1）试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由； （2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值 15.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B，OB=3，tanOAB=，将OBA对折，使点O的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交x轴于点C， （1）求过A、B、C三点的抛物线解析式； （2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）若点Q是抛物线上一个动点，使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直角边的直角三角形，直接写出Q点坐标 第 3 页 共 3 页
