1、1.3.2奇偶性班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1设在-2，-1上为减函数，最小值为3，且为偶函数，则在1，2上A.为减函数，最大值为3B.为减函数，最小值为-3C.为增函数，最大值为-3D.为增函数，最小值为32已知函数是偶函数，其图象与轴有四个交点，则方程的所有实根之和是A.4B.2C.1D.03函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点A.B.C.D.4设，其中为常数，若，则的值为A.-7B.7C.17D.-175已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .6若函数为区间-1，1上的奇函数，则 ； .7作出函数的图象，并根据函数的图象找出函数的单调区间.8已知函数是定义在R
2、上的偶函数，且当时，该函数的值域为，求函数的解析式.【能力提升】已知函数f(x)=-x2+x,是否存在实数m,n(mn),使得当xm,n时,函数的值域恰为2m,2n?若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.答案【基础过关】1D2D3C【解析】奇函数f(x)满足f(x)f(x)，故有f(a)f(a).因为函数f(x)是奇函数，故点(a，f(a)关于原点的对称点(a，f(a)也在yf(x)上，故选C.4D【解析】，27a3b12，f(3)27a3b517.5x2|x|160 07当x20，即x2时，；当x20，即x2时，.所以这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图)，其中，2，)是函数的单调增区间；是函数的单调减区间.8由f(x)为偶函数可知f(x)f(x)，即，可得恒成立，所以ac0，故.当b0时，由题意知不合题意；当b0，x1，2时f(x)单调递增，又f(x)值域为2，1，所以当b0时，同理可得所以或.【能力提升】假设存在实数m,n,使得当xm,n时,y2m,2n,则在m,n上函数的最大值为2n.而f(x)=-x2+x=-(x-1)2+在xR上的最大值为,2n,n.而f(x)在(-,1)上是增函数,f(x)在m,n上是增函数,即.结合mn,解得m=-2,n=0.存在实数m=-2,n=0,使得当x-2,0时,f(x)的值域为-4,0.
