1、中考数学模拟试题九八角楼中学 晏传果（QQ：34318918）一、选择题：本大题共l0小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D32已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x33的算术平方根是（）A2B2CD4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了10台进行实验，在这个问题中样本是（）A抽取的10台电视机B这一批电视机的使用寿命C10D抽取的10台电
2、视机的使用寿命7甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（D）A=B=C=D=8（3分）用面积为12，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是（B）A2B4 C2D29正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（B）A正十二边形B正六边形C正四边形D正三角形10如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sinAOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于（D）A60B80C30D40二填空题11.若x，y为实数，且满足（x+2y）
3、2+=0，则xy的值是12.某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是_。13如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是189_.14.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，试猜想，32016的个位数字是15某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为m216如图所示，已知点C(
4、1，0)，直线yx7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则CDE周长的最小值是_10_xyOCBAEDC1C2三解答题（72分）17（5分）先化简，再求值：（a），其中a满足a2+3a1=018.（6分）如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF（1）求证：BF=DC；（2）求证：四边形ABFD是平行四边形19（6分）（某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售价x（元/双） 150 200
5、250 300 销售量y（双） 40 30 24 20（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？20.(7分)九（3）班“2016年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌（1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，则小芳获奖的概率是；（2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回洗匀后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们各自翻开的两张纸
6、牌中只要出现笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？分析说明理由21.（9分）学习“利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下：（1）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角AFH=30；（2）在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器（C、D与B在同一直线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角EGH=45；（3）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得CD之间的距离为288米；已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB（取1.732，结果保留整数）22.(8分)如图，AB是O的
7、直径，BAC=90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若F=30，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）23（9分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A7250.01Bmn0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB（1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=10；n=50（2）写出yA与x之间的
8、函数关系式（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？24.（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN=AC；（2）如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向 25.（12分）如图，抛物线y=x2+mx+n的图象经过点A（2，3），对称轴为直线x=1，一次函数y=kx+b的图象经过点A，交x轴于点P，交抛物线于另一点B，点A、B位于点P的同侧（1）求抛物线的解析式；（2）若PA
9、：PB=3：1，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，当k0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使得C同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标，如果不存在，请说明理由答案17.解：a2+3a1=0，a2+3a=1原式=（a+1）（a+2）=a2+3a+2=319.解：（1）由表中数据得：xy=6000，y=，y是x的反比例函数，故所求函数关系式为y=；（2）由题意得：（x120）y=3000，把y=代入得：（x120）=3000，解得：x=240；经检验，x=240是原方程的根；答：若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为240元20.解：（1）有4张纸牌，背面都
10、是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、2张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是；故答案为：；（2）他们获奖机会不相等，理由如下：小芳：第一张第二张25116377笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1，哭1哭2，哭1哭2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2哭2，哭2共有16种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有12种情况，P（小芳获奖）=；小明：第一张第二张笑1笑2哭1哭2笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭2，哭1哭
11、2笑1，哭2笑2，哭2哭1，哭2共有12种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有10种情况，P（小明获奖）=，P（小芳获奖）P（小明获奖），他们获奖的机会不相等21.解：设AH=x米，在RTEHG中，EGH=45，GH=EH=AE+AH=x+12，GF=CD=288米，HF=GH+GF=x+12+288=x+300，在RtAHF中，AFH=30，AH=HFtanAFH，即x=（x+300），解得x=150（+1）AB=AH+BH409.8+1.5411（米）答：凤凰山与中心广场的相对高度AB大约是411米22.（1）证明：如图连接OD四边形OBEC是平行四边形，OCBE，AOC=OBE
12、，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CAO=CDO=90，CFOD，CF是O的切线（2）解：F=30，ODF=90，DOF=AOC=COD=60，OD=OB，OBD是等边三角形，DBO=60，DBO=F+FDB，FDB=EDC=30，ECOB，E=180OBD=120，ECD=180EEDC=30，EC=ED=BO=DB，EB=4，OB=ODOA=2，在RTAOC中，OAC=90，OA=2，AOC=60，AC=OAtan60=2，S阴=2SAOCS扇形OAD=222=223.解：（1）由图象知：m=10，n=50；（2）yA与x之间的
13、函数关系式为：当x25时，yA=7，当x25时，yA=7+（x25）600.01，yA=0.6x8，yA=；（3）yB与x之间函数关系为：当x50时，yB=10，当x50时，yB=10+（x50）600.01=0.6x20，当0x25时，yA=7，yB=50，yAyB，选择A方式上网学习合算，当25x50时yA=yB，即0.6x8=10，解得；x=30，当25x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当30x50，yAyB，选择B方式上网学习合算，当x50时，yA=0.6x8，yB=0.6x20，yAyB，选择B方式上网学习合算，综上所述：
14、当0x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算，当x=30时，yA=yB，选择哪种方式上网学习都行，当x30时，yAyB，选择B方式上网学习合算24.（1）证明：如图1，连接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，BAD=60，AD=AB，ABD为等边三角形，DEAB，AE=EB，ABDC，=，同理， =，MN=AC；（2）解：ABDC，BAD=60，ADC=120，又ADE=CDF=30，EDF=60，当EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDG=FDP，GDP=EDF=60，DE=DF=，DEG=DFP=90，在DEG和DFP中，DEGDFP，DG=DP，DGP为等边三角形，DGP的面积=D
15、G2=3，解得，DG=2，则cosEDG=，EDG=60，当顺时针旋转60时，DGP的面积等于3，同理可得，当逆时针旋转60时，DGP的面积也等于3，综上所述，将EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60时，DGP的面积等于325.解：（1）抛物线的对称轴为x=1，=1，解得：m=将点A（2，3）代入y=x2+x+n中，3=1+1+n，解得：n=3，抛物线的解析式为y=x2+x+3（2）P、A、B三点共线，PA：PB=3：1，且点A、B位于点P的同侧，yAyP=3yByP，又点P为x轴上的点，点A（2，3），yB=1当y=1时，有x2+x+3=1，解得：x1=2，x2=4，点B的坐标为（2
16、，1）或（4，1）将点A（2，3）、B（2，1）代入y=kx+b中，解得：；将点A（2，3）、B（4，1）代入y=kx+b中，解得：一次函数的解析式y=x+2或y=x+5（3）假设存在，设点C的坐标为（1，r）k0，直线AP的解析式为y=x+2当y=0时，x+2=0，解得：x=4，点P的坐标为（4，0），当x=1时，y=，点D的坐标为（1，）令与直线AP的切点为F，与x轴的切点为E，抛物线的对称轴与直线AP的交点为D，连接CF，如图所示PFC=PEC=90，EPF+ECF=DCF+ECF=180，DCF=EPF在RtCDF中，tanDCF=tanEPF=，CD=r，CD=CF=|r|=r，解得：r=510或r=510故当k0时，抛物线的对称轴上存在点C，使得C同时与x轴和直线AP都相切，点C的坐标为（1，510）或（1，510）13
