1、学海在线资源中心 巩固练习1.函数的定义域是( )A.0，+） B.(-，0) C.(0，+) D.R2. 设，则使为奇函数且在上单调递减的的值的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 43当时，下列函数的图象全在直线下方的偶函数是（ ）A. B. C. D. 4如果是幂函数，则在其定义域上是（ ）A.增函数 B.减函数 C.在上是增函数，在上是减函数 D.在上是减函数，在上也是减函数5. 如图所示，幂函数在第一象限的图象，比较的大小( )ABCD6. 三个数，的大小顺序是( )A.cab B.cba C.abc D.bac 7（2015年辽宁沈阳月考）已知幂函数（kR，aR）的图象过
2、点，则k+a=（ ）AB1CD28.若幂函数存在反函数，且反函数的图象经过则的表达式为( )A. B. C. D. 9.函数的定义域是 .10.已知，且，则 .11（2015 安徽郎溪返校考）已知幂函数，若，则的取值范围是 12（2016 江西模拟）幂函数在（0，+）上为增函数，则m=_13(2015秋 安徽铜陵期中)已知幂函数的图象关于y轴对称，并且f（x）在第一象限是单调递减函数（1）求m的值；（2）解不等式f（12x）f（2）14（2016春 江西抚州期中）已知函数（mZ）是偶函数，且f（x）在（0，+）上单调递增（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2），求g（x）的定义域和值域1
3、5.已知幂函数在上是增函数，且在其定义域内是偶函数.（1）求的值，并写出相应的函数（2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，且在上是增函数，若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。答案与解析1.【答案】C 2.【答案】A【解析】当时，为奇函数，当时在上单调递减，同时满足两个条件的只有一个，即故选A 3.【答案】B【解析】因为是偶函数，排除A、D；又要求当时，图象在直线下方，故适合4.【答案】D【解析】要使为幂函数，则，即当时，在上是减函数，在上也是减函数5.【答案】D【解析】在上单调递减的幂函数，幂指数小于0，故，故选D6.【答案】B【解析】因为指数函数是减函
4、数，所以，故又幂函数在上是减函数，所以，故，所以7【答案】A【解析】幂函数（kR，aR）的图象过点，k=1，；故选：A8.【答案】B【解析】因为反函数的图象经过，所以原函数图象经过，所以，解得，故选B9.【答案】【解析】原函数，所以解得 10.【答案】-26 令，则为奇函数，又=10，。 11【答案】(3,4)【解析】由题意，因为是幂函数，所以x0，且是递减函数又因为所以有 ，即所以，即a的取值范围是(3,4)12【答案】2【解析】函数为幂函数，且在（0，+）是偶函数，解得m=2，或m=1当m=1时，幂函数在（0，+）上是减函数，不满足题意，应舍去；当m=2时，幂函数在（0，+）上是增函数，满
5、足题意；实数m的值为2故答案为213【答案】（1）m=1；（2）【解析】因为幂函数的图象关于y轴对称，所以函数f（x）是偶函数，为偶数，为奇函数，故m=1；（2）f（x）在第一象限是单调减函数，f（x）为偶函数，又f（12x）f（2），|12x|2，解得：14【答案】（1）m=1，；（2）略【解析】（1）f（x）在（0，+）单调递增，由幂函数的性质得，解得，mZ，m=0或m=1当m=0时，不是偶函数，舍去；当m=1时，是偶函数，m=1，；（2）由（1）知，由得3x1，g（x）的定义域为（3，1）设，x（3，1），则t（0，4，此时g（x）的值域，就是函数，t（0，4的值域在区间（0，4上是增函数，y（，2；函数g（x）的值域为（，215.【解析】（1）在上是增函数，由，得。当或时，不合题意。由此可知当时，相应的函数式为（2）函数，假设存在实数使得满足条件。设，则=。若，易得，要使在上是减函数，则应使恒成立，又，从而欲使恒成立，则应有成立，即，同理，时，应有。由可得，综上所述，存在这样的实数，使得在上是减函数，且在上是增函数。点评：在（2）问求的时候采用了恒成立的问题的解法，进而转化为求最值由两个区间上求得的值取交集即为所求。
