1、学海在线资源中心 【巩固练习】一、选择题1. 设，若，则a=（ ）A2 B2 C3 D不确定2在曲线上切线的倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C. D. 3. （2014春 满州里市月考）已知函数yf(x)的图象如图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定4已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8，则及分别为()A3,3 B3，1C1,3 D1，15设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在 B与x轴平行或重合C与x轴垂直 D与x轴斜交6.（2015春 宜春校级月考）设存
2、在导数且满足 ，则曲线上的点（1， ）处的切线的斜率为（ ）A. B. C.1 D.2二、填空题7曲线在点处的切线方程为3x+y+3=0，则_0。（填“”“”“”“”或“”）8.（2015春 宁县校级期末）设点P（ ）是曲线上的一点，则过点P处切线的倾斜角为 。9已知函数在x=x0处的导数为11，则_。10若曲线在点处的切线方程是，则_。11若抛物线y=x2x+c上一点P的横坐标是2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为_。三、解答题12若曲线yx21的一条切线平行于直线y4x3.求这条切线的方程13已知曲线y=x21与y=3x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0。14曲线上有两点A（
3、4，0）、B（2，4）。求：（1）割线AB的斜率及AB所在直线的方程；（2）在曲线上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出C点的坐标及切线方程；若不存在，请说明理由。15求曲线经过原点的切线方程.【答案与解析】1. 【答案】A 解析 ，a=2，故选A。2. 【答案】D【解析】易求y2x，设在点P(x0，)处切线的倾斜角为，则2x01，x0，D. 3. 【答案】B 【解析】由图象可知函数在A处的切线斜率小于B处的切线斜率，根据导数的几何意义可知，故选：B。4. 【答案】B【解析】由题意易得：f(5)583，f(5)1，故应选B.5 【答案】B【解析】由导数的几何意义知B正确
4、，故应选B.6【答案】A【解析】在点（1， ）处的切线的斜率为，故选A。7【答案】 【解析】 由题知就是切线方程的斜率，即，故。8【答案】 【解析】 ，所以倾斜角为。8.（2015春 宁县校级期末）设点P（ ）是曲线上的一点，则过点P处切线的倾斜角为 。9【答案】 11 【解析】 ，10【答案】 0 【解析】 (0,b)在切线上, b=1,由定义可求出，a=1 a-b=0.由导数的定义知y=3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1)2+3，所以当x=1时，斜率有最小值为3。又因为当x=1时，y=14，所以切线方程为y+14=3(x+1)，即y=3x11。11【答案】 4 【解析】
5、 y=2x1，。又P（2，6+c），c=4。12【解析】f(x)设切点坐标为(x0，y0)，则由题意知，f(x0)4，即2x04，x02.代入曲线方程得y03.故该切线过点(2,3)且斜率为4.所以这条切线的方程为y34(x2)，即4xy50.13【解析】 在x=x0处曲线y=x21的切线斜率为2x0，曲线y=3x3的切线斜率为3x02。 ，。14【解析】（1），割线AB所在直线方程是y=2(x4)，即2x+y8=0。（2）由导数定义可知y=2x+4，2x+4=2，x=3，y=32+34=3。在曲线上存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行，C点坐标为（3，3），所求切线方程为2x+y9=0。15. 【解析】原点坐标（0，0）不满足曲线的方程，故原点不是切点.设过原点的切线的切点坐标为（x0，y0），则.，切线斜率为切线方程为切线必过原点（0，0），将代入，解出x0=1或当x0=1时，切线斜率为过原点的切线方程为y=3x当时，切线斜率为过原点的切线方程为.
