1、汕头大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题考生须知科目代码：829答案一律写在答题纸上，答在科目名称：信号与系统试题纸上的不得分！请用黑色字迹适用专业：信息与通信工程、电子与通信工程签字笔作答，答题要写清题号，不必抄原题。选择题（注意：每题正确选项可能不唯二，错选、多选均不得分，漏选得一半分。每题6分，共5题30分)1.信号x0=立s-分）+6(+松)1eR,是一个（)信号。A.离散时间；B.连续时间；C.周期：D.非周期离散时间信号m=c0s(a,n),相比于，=亚时的频率，正确的是()a2.6A.=1z时的频率高：B.0,=1z时的频率低：C.和=11时的频率相同：D.无法判断；63
2、.连续时间系统y()=2x(0),则该系统是一个()A.线性系统；B.非线性系统；C.时变系统：D.时不变系统4.若将一个完整的通信系统视为发送子系统和接收子系统的级联，则该通信系统等价于一个恒等系统，其中接收子系统是发送子系统的()。A.逆系统：B.全通系统；C.非因果系统；D.恒等系统5.对于离散时间信号xn,下列说法正确的是()。A.若xn是周期信号，则x2n一定是周期信号：B.若xn是非周期信号，则x2nl一定是非周期信号：C.若xn是周期信号，则x2n有可能是非周期信号；D.若xn是非周期信号，则x2n有可能是周期信号：汕头大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题二、简答与计算题
3、（每题10分，共6题60分）1.若连续时间周期信号x(t)的傅立叶级数的系数和傅立叶变换分别为4，和X(jo),试说明X(jo)和ak之间的联系和区别。2.一个因果稳定的LTI系统的频率响应为H(jo)=j0+38+670-0,写出关联输入x()和输出y()的线性常系数微分方程，并求出该系统的单位冲击响应h(t).3.试证明傅立叶变换的尺度性质，也即若X(jo)=F(x()，a0，则并解释“信号的脉宽带宽积等于常数”。4.若一个LTI滤波器的频率响应为H(jo)=e-2，求出该滤波器的单位冲击响应，并说明该滤波器是否满足无失真的条件。5.i试计算：(“*”表示卷积)1=6t-1)e2u(tdh
4、;(5分)2)求信号x(t)=e2u(t)*6(t-1)的傅立叶变换X(o)(5分)6.如右图所示的连续时间信号x()，若x()=x()*x(t),试求：(“*”表示卷积)1)x(0的傅立叶变换X(jo);(5分)-1201122)若0=x0*公1-2)，在平面坐标上画k=-c0出y()的示意图，y()是否为周期信号？若是，则求出y(t)的周期T(5分)。汕头大学2019年攻读硕士学位研究生入学考试试题三、综合题（每题30分，共2题60分）1、现有两个离散时间LTI因果系统：系统A的差分方程为：2yn川-5yn-1+2yn-2=xn川-2xn-1:系统B的差分方程为：2yn-yn-1=xn,(
5、30分)1)求系统A的系统函数H(z)(5分)，画出其极零点图(5分)：2)判断系统A和系统B是否等价，并说明理由(5分)：3)判定系统B的收敛域(2分)，该系统是否稳定？并说明理由(3分)。4)画出系统B的方框图(5分)，并求系统B的单位冲激响应(5分)。2、如下图所示，一个连续时间LTI系统由两个子系统级联构成，在有限的复平面上，子系统H在-1处有一个一阶的极点，且没有零点；子系统H2在-3处有一个一阶的极点，在原点处有一个一阶的零点。在两个子系统级联后，若整个系统的系统函数H(s)当s=1时H(1)=1,(30分)y(t)x(t)HH21)求出H(s)(5分)，并确定整个系统的极零点；(5分)2)若整个系统构成因果系统，求其收敛域ROC;(5分)3)若整个系统是因果系统，那么该系统的频率响应H(j)是否存在？若存在则求出H(jo),若不存在则说明理由；(5分)4)若整个系统是因果系统，写出该因果系统的单位冲激响应h(t);(5分)5)写出H(s)对应的线性常系数微分方程。(5分)址？而
