1、成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854 联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸大数据之十年高考真题（2013-2022）与优质模拟题（新高考卷与新课标理科卷）专题13平面解析几何选择填空题真题汇总命题趋势1【2022年全国甲卷理科10】椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称若直线AP,AQ的斜率之积为14，则C的离心率为（）A32B22C12D132【2022年全国乙卷理科05】设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0)，
2、若AF=BF，则AB=（）A2B22C3D323【2022年全国乙卷理科11】双曲线C的两个焦点为F1,F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C的两支交于M，N两点，且cosF1NF2=35，则C的离心率为（）A52B32C132D1724【2021年全国甲卷理科5】已知F1,F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且F1PF2=60,|PF1|=3|PF2|，则C的离心率为（ ）A72B132C7D135【2021年新高考1卷5】已知F1，F2是椭圆C：x29+y24=1的两个焦点，点M在C上，则|MF1|MF2|的最大值为（ ）A13B12C9D66【2021年全国乙卷理科1
3、1】设B是椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的上顶点，若C上的任意一点P都满足|PB|2b，则C的离心率的取值范围是（ ）A22,1)B12,1)C(0,22D(0,127【2021年新高考2卷3】抛物线y2=2px(p0)的焦点到直线y=x+1的距离为2，则p=（ ）A1B2C22D48【2020年全国1卷理科04】已知A为抛物线C:y2=2px（p0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ）A2B3C6D99【2020年全国1卷理科11】已知M：x2+y22x2y2=0，直线l：2x+y+2=0，P为l上的动点，过点P作M的切线PA,PB，切点为A,B，当|
4、PM|AB|最小时，直线AB的方程为（ ）A2xy1=0B2x+y1=0C2xy+1=0D2x+y+1=010【2020年全国2卷理科05】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy3=0的距离为（ ）A55B255C355D45511【2020年全国2卷理科08】设O为坐标原点，直线x=a与双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的两条渐近线分别交于D,E两点，若ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为（ ）A4B8C16D3212【2020年全国3卷理科05】设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：y2=2pxp0交于D，E两点，若ODOE，则C的焦点坐标为（ ）A14,0B
5、12,0C(1,0)D(2,0)13【2020年全国3卷理科11】设双曲线C：x2a2y2b2=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5P是C上一点，且F1PF2P若PF1F2的面积为4，则a=（ ）A1B2C4D814【2019年新课标3理科10】双曲线C：x24y22=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点若|PO|PF|，则PFO的面积为（）A324B322C22D3215【2019年全国新课标2理科08】若抛物线y22px（p0）的焦点是椭圆x23p+y2p=1的一个焦点，则p（）A2B3C4D816【2019年全国新课标2理科11】设F为双曲线C：x2a
6、2y2b2=1（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2a2交于P，Q两点若|PQ|OF|，则C的离心率为（）A2B3C2D517【2019年新课标1理科10】已知椭圆C的焦点为F1（1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点若|AF2|2|F2B|，|AB|BF1|，则C的方程为（）Ax22+y21Bx23+y22=1Cx24+y23=1Dx25+y24=118【2018年新课标1理科08】设抛物线C：y24x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为23的直线与C交于M，N两点，则FMFN=（）A5B6C7D819【2018年新课标1理科11】已知双曲线C：
7、x23y21，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N若OMN为直角三角形，则|MN|（）A32B3C23D420【2018年新课标2理科05】双曲线x2a2y2b2=1（a0，b0）的离心率为3，则其渐近线方程为（）Ay2xBy3xCy22xDy32x21【2018年新课标2理科12】已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，PF1F2为等腰三角形，F1F2P120，则C的离心率为（）A23B12C13D1422【2018年新课标3理科06】直线x+y+20分别与x轴，y轴交于A，B
8、两点，点P在圆（x2）2+y22上，则ABP面积的取值范围是（）A2，6B4，8C2，32D22，3223【2018年新课标3理科11】设F1，F2是双曲线C：x2a2y2b2=1（a0b0）的左，右焦点，O是坐标原点过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|=6|OP|，则C的离心率为（）A5B2C3D224【2017年新课标1理科10】已知F为抛物线C：y24x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A16B14C12D1025【2017年新课标2理科09】若双曲线C：x2a2y2b2=
9、1（a0，b0）的一条渐近线被圆（x2）2+y24所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A2B3C2D23326【2017年新课标3理科05】已知双曲线C：x2a2y2b2=1 （a0，b0）的一条渐近线方程为y=52x，且与椭圆x212+y23=1有公共焦点，则C的方程为（）Ax28y210=1Bx24y25=1Cx25y24=1Dx24y23=127【2017年新课标3理科10】已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay+2ab0相切，则C的离心率为（）A63B33C23D1328【2016年新课标1理科05】已知方程x
10、2m2+ny23m2n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）A（1，3）B（1，3）C（0，3）D（0，3）29【2016年新课标1理科10】以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点已知|AB|42，|DE|25，则C的焦点到准线的距离为（）A2B4C6D830【2016年新课标2理科04】圆x2+y22x8y+130的圆心到直线ax+y10的距离为1，则a（）A43B34C3D231【2016年新课标2理科11】已知F1，F2是双曲线E：x2a2y2b2=1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sinMF2F1=13，则E的离心率为
11、（）A2B32C3D232【2016年新课标3理科11】已知O为坐标原点，F是椭圆C：x2a2+y2b2=1（ab0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点P为C上一点，且PFx轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（）A13B12C23D3433【2015年新课标1理科05】已知M（x0，y0）是双曲线C：x22y2=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若MF1MF20，则y0的取值范围是（）A(33，33)B(36，36)C(223，223)D(233，233)34【2015年新课标2理科07】过三点A（1，3），B（4，2），C
12、（1，7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|（）A26B8C46D1035【2015年新课标2理科11】已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，顶角为120，则E的离心率为（）A5B2C3D236【2014年新课标1理科04】已知F为双曲线C：x2my23m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）A3B3C3mD3m37【2014年新课标1理科10】已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若FP=4FQ，则|QF|（）A72B3C52D238【2014年新课标2理科10】设F为抛物线C：y23x的焦点，过F且
13、倾斜角为30的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（）A334B938C6332D9439【2013年新课标1理科04】已知双曲线C：x2a2y2b2=1（a0，b0）的离心率为52，则C的渐近线方程为（）Ay=14xBy=13xCyxDy=12x40【2013年新课标1理科10】已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点若AB的中点坐标为（1，1），则E的方程为（）Ax245+y236=1Bx236+y227=1Cx227+y218=1Dx218+y29=141【2013年新课标2理科11】设抛物线C：y22px（p0
14、）的焦点为F，点M在C上，|MF|5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（）Ay24x或y28xBy22x或y28xCy24x或y216xDy22x或y216x42【2022年新高考1卷11】已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C:x2=2py(p0)上，过点B(0,1)的直线交C于P，Q两点，则（）AC的准线为y=1B直线AB与C相切C|OP|OQ|OA2D|BP|BQ|BA|243【2022年新高考2卷10】已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2px(p0)焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点M(p,0)，若|AF|=|AM|，则（）A直线AB的斜率为26B
15、|OB|=|OF|C|AB|4|OF|DOAM+OBMn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B若m=n0，则C是圆，其半径为nC若mn0，则C是两条直线47【2020年海南卷09】已知曲线C:mx2+ny2=1.（ ）A若mn0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B若m=n0，则C是圆，其半径为nC若mn0，则C是两条直线48【2022年全国甲卷理科14】若双曲线y2x2m2=1(m0)的渐近线与圆x2+y24y+3=0相切，则m=_49【2022年全国乙卷理科14】过四点(0,0),(4,0),(1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为_50【2022年新高考1卷14】写出与圆x2+y2=1和(x3)
16、2+(y4)2=16都相切的一条直线的方程_51【2022年新高考1卷16】已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为12过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|=6，则ADE的周长是_52【2022年新高考2卷15】设点A(2,3),B(0,a)，若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点，则a的取值范围是_53【2022年新高考2卷16】已知直线l与椭圆x26+y23=1在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且|MA|=|NB|,|MN|=23，则l的方程为_54【2021年
17、全国甲卷理科15】已知F1,F2为椭圆C：x216+y24=1的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且|PQ|=|F1F2|，则四边形PF1QF2的面积为_55【2021年新高考1卷14】已知O为坐标原点，抛物线C：y2=2px(p0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP，若|FQ|=6，则C的准线方程为_.56【2021年全国乙卷理科13】已知双曲线C:x2my2=1(m0)的一条渐近线为3x+my=0，则C的焦距为_57【2021年新高考2卷13】已知双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_58【2020年全
18、国1卷理科15】已知F为双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为_.59【2020年山东卷13】斜率为3的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则AB=_60【2020年海南卷13】斜率为3的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则AB=_61【2019年新课标3理科15】设F1，F2为椭圆C：x236+y220=1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限若MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为62【2019年新课标1理科16】已知双曲线C：x2a2y2b2=1（a0，b
19、0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点若F1A=AB，F1BF2B=0，则C的离心率为63【2018年新课标3理科16】已知点M（1，1）和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点若AMB90，则k64【2017年新课标1理科15】已知双曲线C：x2a2y2b2=1（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点若MAN60，则C的离心率为65【2017年新课标2理科16】已知F是抛物线C：y28x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N若M为FN的中点，则|FN|66【20
20、16年新课标3理科16】已知直线l：mx+y+3m3=0与圆x2+y212交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|23，则|CD|67【2015年新课标1理科14】一个圆经过椭圆x216+y24=1的三个顶点且圆心在x轴的正半轴上则该圆标准方程为68【2014年新课标2理科16】设点M（x0，1），若在圆O：x2+y21上存在点N，使得OMN45，则x0的取值范围是模拟好题1已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作C的渐近线的垂线，垂足为点P，PF1=5a，则C的离心率为（）A5B2C3D22已知双曲线E:x2a2y2
21、b2=1a0,b0的两个焦点为F1，F2，以F1为圆心，F1F2为半径的圆与E交于点P，若tanF1PF2=22，则E的离心率为（）A3B2C22D33已知抛物线E：y2=2px（p0）的焦点为F，点A是抛物线E的准线与坐标轴的交点，点P在抛物线E上，若PAF=30，则sinPFA=（）A12B33C34D324已知点P在抛物线C:y2=4x上，若以点P为圆心的圆与C的准线相切，且与x轴相交的弦长为6，则点P到y轴的距离为（）A4B42C5D525已知C为焦点在y轴上的双曲线，其离心率为52，P为C上一动点（除顶点），过点P的直线l1，l2分别经过双曲线的两个顶点，已知直线l1的斜率k11,3
22、2，则直线l2的斜率k2的取值范围为（）A56,54B815,45C83,4D16,146已知P3,422，过点P作圆C:xa2+ya12=1（a为参数，且aR）的两条切线分别切圆C于点A、B，则sinAPB的最大值为（）A1B12C32D647椭圆x25+y2=1的左右焦点为F1,F2,Px0,y0x00,y00为椭圆上一点，直线PF1,PF2分别交椭圆于M，N两点，则当直线MN的斜率为19时，x0y0=（）A2B3C4D58已知双曲线C:x23y2=1的左，右顶点分别为A、B，P是C在第一象限的图象上的点，记PAB=，PBA=，APB=，则（）Atan+tan+tan=0Btan+tant
23、an=0C3tan+3tan+4tan=0D2tan+2tan+3tan=09已知斜率为12的直线l与椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，若C，D恰好是线段AB的两个三等分点，则椭圆E的离心率e为（）A12B22C32D3310已知抛物线：x2=2pyp0的顶点为O，焦点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于点A、B，且OAOB=3，过抛物线上一点P（非原点）作抛物线的切线，与x轴、y轴分别交于点M、N，PHl垂足为H下列命题：抛物线的标准方程为x2=4y OMN的面积为定值M为PN的中点 四边形PFNH为菱形其中所有正确结论的编号为（）
24、ABCD11“脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C，其方程为x2+y2=4，y0x24+y29=1，y0则下列说法正确的是（）A曲线C包含的封闭图形内部(不含边界)有11个整数点(横、纵坐标均为整数)B曲线C上任意一点到原点距离的最大值与最小值之和为5C若A(0，5)、B(0，5)，P是曲线C下半部分中半椭圆上的一个动点，则cosAPB的最小值为19D画法几何的创始人加斯帕尔蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上，称该圆为椭圆的蒙日圆；那么曲线C中下半部分半椭圆扩充为整个椭圆C：
25、x24+y29=1(3y3)后，椭圆C的蒙日圆方程为：x2+y2=1312已知直线l过抛物线C:x2=4y的焦点F，且直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线，两切线交于点G，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，G(xG，yG)则下列选项正确的是（）AyAyB=4B以线段AB为直径的圆与直线y=32相离C当AF=2FB时，|AB|=5DGAB面积的取值范围为4,+13已知椭圆x29+y25=1的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=2px(p0)与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为P，则下列说法正确的是（）Ap=4BPF1+PF2=6CPF2=3DPF1F2的面积为25
26、14已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F到准线的距离为2，过F的直线l交抛物线C于两点A，B，O为坐标原点，则（）AC的准线方程为x=2B若|AF|=4，则|OA|=21C若|AF|BF|=4p2，则l的斜率为33D过点A作准线的垂线，垂足为H，若x轴平分HFB，则|AF|=515已知圆O:x2+y2=49，直线l过点N(2,6)，且交圆O于P，Q两点，点M为线段PQ的中点，则下列结论正确的是（）A点M的轨迹是圆B|PQ|的最小值为6C使|PQ|为整数的直线l共有9条D使|PQ|为整数的直线l共有16条16如图，已知水平地面上有一半径为4的球，球心为O，在平行光线的照射下，其投影的边缘轨
27、迹为椭圆O如图，椭圆中心为O，球与地面的接触点为E，OE=3若光线与地面所成角为，椭圆的离心率e=_17已知点F为抛物线y2=2pxp0的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若OFP的面积为22，则该抛物线的准线方程为_18已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P为椭圆C上一点，满足F1F2PF2=0，PF1F2的面积为32，直线PF1交椭圆C于另一点Q，且PF1=73F1Q，则椭圆C的标准方程为_19已知F1，F2是双曲线y2x24=1的两个焦点，P是双曲线上任意一点，过F2作F1PF2平分线的垂线，垂足为N，则点N到坐标原点O的距离是_20
28、已知点A3,0，直线l:x=433，动点P满足到点A的距离与到直线l的距离之比为32；已知圆C的方程为x2+y2=4，直线l为圆C的切线，记点A3,0，B3,0到直线l的距离分别为d1，d2，动点P满足PA=d1，PB=d2；点S，T分别在x轴，y轴上运动，且ST=3，动点P满足OP=23OS+13OT；在，这三个条件中，动点P的轨迹W为椭圆的是_21已知抛物线C:y2=16x的焦点为F，点A4,0，点P是抛物线C上的动点，则sinPAFsinAFP的最小值为_22已知圆C:x2+y24x+3=0，定点F(2,0)，动点Q满足以FQ为直径的圆与y轴相切过点F的直线l与动点Q的轨迹E，圆C顺次交
29、于A，M，N，B四点则|AN|+4|BM|的最小值为_23已知焦距为6的双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2，其中一条渐近线的斜率为22，过右焦点F2的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，设M为F1AB的内切圆圆心，则SF1ABSMAB的最大值为_.24给定曲线族4sin2cos+6x28sin+cos+1y=0，为参数，则这些曲线在直线y=2x上所截得的弦长的最大值是_25设双曲线C：x2a2y2b2=1a0,b0的右焦点为Fc,0，直线l：y=2xc与双曲线C交于A，B两点.若AF=tFBt0，则实数t的取值范围为_.成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854 联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸
