1、第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 学校 班级 姓名 考号 指导老师 密 封 线 内 禁 止 答 题20152016 年深圳学而思年深圳学而思 超常班选拔考试超常班选拔考试 五年级五年级 数学数学 考 生 须 知 1本试卷共 4 页，20 道题，满分 150 分，考试时间 90 分钟 2在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名 3答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答 一、填空题（每题一、填空题（每题 6 分，共分，共 96 分，将答案填在下面的空格处）分，将答案填在下面的空格处）1计算：5.62 7856.2 2.2_ 2计算：412141+24+7137713_
2、 3若 A 和 B 都是质数，且99AB，则A B_ 4若用“”表示一种运算，且满足如下关系：5xynxy，（其中n是一个确定的数），已知3240，那么56 _ 5如图，长方形ABCD的面积是32，:5:8AB BC，将长方形沿着B点逆时针旋转45度得到长方形BEFG，则阴影部分的面积是_ 6 小明买3支铅笔和7支钢笔需要22元，买6支铅笔和2支钢笔需要14元，则1支铅笔和1支钢笔需要_元 7数一数，下图中有_个正方形 8已知一个没有重复数字的四位数abcd与它的反序数dcba的和等于9999，这个四位数最大是_ 9在一只口袋中装有5个红色小球、6个黄色小球、7个蓝色小球、8个黑色小球，这些小
3、球大小一样，一次最少要从中取出_个小球，方能保证其中至少含有2个黄球 10把一根200厘米的木棍截成若干段，每段长度都是整数厘米，要求任意三段不能组成三角形，那么这个木棍最多可以截成_段 11正方形ABCD的边长是10厘米，正方形CEFG的边长是6厘米，连接BD、BF，阴影部分的面积是_平方厘米 12一副扑克一共有54张牌（包含大小王），从中抽取3张扑克，如果3张扑克数码是相同的，例如：3张10，或3张A，这样的牌称为“豹子”，抽到大小王可以任意代替想要的扑克，例如：抽到大王和2张8，可以说自己的牌是“豹子”，如果从这副扑克中随机抽取3张扑克，这3张扑克是“豹子”的情况有_种 13 将1至20
4、15的所有正整数按顺序排成一行123456789101112131420142015，再将这个多位数从左往右每三个数码一组分割开，得到一串三位数123、456、789、101、112、，请问分割得到的第99个三位数是_ 14有些数能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和，那么1000以内满足上述要求的数的总和是_ 15 甲、乙和丙三人沿着400米环形跑道进行1000米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑17圈，丙比甲少跑17圈 如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面_米 16小明喝一杯水，第一天喝了30毫升，第二天喝了剩下的1
5、3，第三天喝了剩下的14，第四天喝了剩下的15，第十天喝了剩下的111，此时还剩30毫升水没有喝，这杯水一共有_毫升 HFGEABDCABDCFEG第3页 共4页 第4页 共4页 二、解答题（一共二、解答题（一共 4 题，共题，共 54 分，写出必要步骤，否则不得分）分，写出必要步骤，否则不得分）17阅读题目，回答下面两个问题（12分）（1）12000这2000个整数中是3的倍数或5的倍数或7的倍数一共有多少个？（2）10012000这1000个整数中，既不是3的倍数，也不是5的倍数和7的倍数的数有多少个？18两年前，弟弟年龄占哥哥和弟弟年龄之和的411，两年后，弟弟的年龄占哥哥和弟弟年龄之和
6、的38，回答下列两个问题（12分）（1）求两年前弟弟与哥哥的年龄比，和两年后弟弟与哥哥的年龄比；（2）今年弟弟的年龄是多少岁？19甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后两船沿原来方向继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米，如果从第一次相遇到第二次相遇的时间相隔为1小时20分，那么河水的流速为每小时多少千米?（15分）20 x表示不大于x的最大整数，定义运算21()1af aa，21()1ah aa，那么回答下列问题（15分）（1）求(2)(2)fh、的值；（2）求()()f ah a的表达式（a为大于或等于 2 的整数）；（3）求(2)(2)(3)(3)(4)(4)(99)(99)(100)(100)fhfhfhfhfh
