1、24.4弧长和扇形面积（2）,年 级：九年级 学 科：数学（人教版）主讲人：殷月霞 学 校：北京市三帆中学,24.4弧长和扇形面积（2）,年 级：九年级 学 科：数学（人教版）主讲人：殷月霞 学 校：北京市三帆中学,复习回顾,1.半径为 3 的圆中，圆心角为 的弧长是，扇形面积是.,复习回顾,2.半径为 6 的圆中，扇形面积为 9，则它的弧长 为.,圆锥,圆锥再认识,圆锥的高：,连接圆锥顶点与底面圆心的线段，例如 PO.,连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段，例如 PA，PB 等.,圆锥的母线：,圆锥的母线有无数条.,圆锥的母线、高、底面圆的半径之间的关系：,圆锥的母线长都相等.,圆锥再认识
2、,做一做：沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，观察圆锥的侧面展开图.圆锥的侧面展开图是扇形.,圆锥的侧面积和全面积,想一想：圆锥的侧面展开图是扇形，那扇形的半径与圆锥中哪一条线段相等，扇形的弧长与谁相等？,圆锥的侧面积和全面积,圆锥侧面展开图的扇形的半径是圆锥的母线.圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积和全面积,（r 为圆锥底面圆的半径，l 为圆锥的母线长）,练习,1.已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，求它的侧面积.,练习,2.已知圆锥底面圆的半径为 2 cm，高为 cm，求这个圆锥的侧面积和全面积,练习,例题,例1 如图，蒙古包可以近似地看作由
3、圆锥和圆柱组成，现想用毛毡搭建 1 个底面积为 9 m2，高为 6 m，外围高为 2 m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡（结果保留）？,分析：,例题,解：蒙古包底面积为 9 m2，高为 6 m，外围（圆柱）高 2 m，底面半径=3(m)，圆锥高=6 2=4(m).底面圆的周长为：23=6(m).圆柱的侧面积=62=12(m2).,例题,底面半径=3(m)，圆锥高=6 2=4(m)，圆锥的母线长=5(m).圆锥的侧面积=35=15(m2).需要毛毡：12+15=27(m2).,例题,例2 圆锥的底面直径是 80 cm，母线长 90 cm，求圆锥的全面积和它的侧面展开图中圆心角的度数.,分析：
4、,圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.,例题,分析：,圆锥侧面展开图的扇形的面积是圆锥的侧面积,例题,解：,例题,例题,圆锥的全面积为 5200 cm2,它的侧面展开图中扇形圆心 角为 160 度.,例题,圆锥的全面积为 5200 cm2,它的侧面展开图中扇形圆心 角为 160 度.,解：,制作 100 个这样的烟囱帽至少需要 62.8 m2的铁皮.,练习,练习,2.一个扇形，半径为 30 cm，圆心角为 120 度，用它做成 一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面半径.,分析：,圆锥侧面展开图的扇形的弧长是圆锥的底面圆周长.,圆锥侧面展开图的扇形的面积是圆锥的侧面积.,解：,这个圆锥的底面半径为 10 cm.,练习,解：,这个圆锥的底面半径为 10 cm.,练习,例3 如图，圆锥的底面半径为 10 cm，母线长为 30 cm，一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发，沿圆锥侧面爬到过母线 AB 的轴截面上另一母线 AC 上，问它爬行的最短路线长是多少 cm？,例题,过圆锥轴（高）的截面，即ABC,曲面 平面.,分析：,圆锥侧面 扇形.,垂线段最短,D,根据垂线段最短，当 时 最短.,例题,解：设圆锥侧面展开图的圆心角为，,它爬行的最短路线长是,
