1、第2课时 圆心角(2),经历探索圆心角定理的逆定理的过程，掌握“在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这一圆的性质；,学习目标,会运用关于圆心角、弧、弦、弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.,复习回顾,圆心角定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.,AOB=COD.=，AB=CD.,几何语言,探究：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？所对的弦心距相等吗？,O,A,B,O,A,B,合作探究,经过平移验证可知，等量关系依然成立.,新课讲解,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两
2、条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余量都相等.,如右图，,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,=.,例题讲解,例1 如图，等边三角形ABC内接于O，连结OA，OB，OC，延长AO分别交BC于点P，交 于点D.连结BD，CD.判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并给出证明.,解：四边形BDCO是菱形.证明如下：AB=BC=CA，AOB=BOC=COA=120，BOD=180-AOB=180-120=60.,又OB=OD，BOD是等边三角形.同理，COD是等边三角形.OB=OC=BD=CD，即四边形BDCO是菱形.,例题讲解,例2 已知：如图，ABC是等边三角形，以A
3、B为直径的O分别交AC，BC于点D，E.求证：=.,例题讲解,证明：连结OD，OE.OA=OD，AOD是等边三角形.AOD=60.,同理，BOE=60.DOE=180-AOD-BOEAOD=DOE=BOE，=.,例题讲解,=180-60-60=60，,(根据什么？),1.下列说法中正确的是()圆心角是顶点在圆心的角；两个圆心角相等，它们所对的弦相等；两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变,A B C D,C,随堂练习,2.如图，AB是直径，=，COD35，求AOE的度数.,解：,=，,随堂练习,BOC=DOE=COD=35.,AOE+BOC+DOE+COD=180，,AOE=180-35-35-35=75.,解：连接OE，OD，并延长DO交O于点F.的度数为40，DOA=40.DC=CO，D=DOA=40.,3.如图，C是O的直径AB上一点，过点C作弦DE，使CD=CO.若 的度数为40，求 的度数.,随堂练习,A,E,F,随堂练习,A,E,F,DO=EO，D=E=40.BOE=BOF+FOE，BOF=DOA，FOE=D+E，BOE=40+40+40=120，的度数是120.,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,课堂小结,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余量都相等.,感谢观看！,
