1、4.2 平面直角坐标系第2课时 建立直角坐标系 求点的坐标,学习目标,1.会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点.2.会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.,情境引入,我画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，该怎么办呢？,小亮,小明,你认为小明的说法可行吗？说说理由.,小明的说法可行.理由：四边形四个顶点的坐标确定后，四个顶点的位置就确定了，在直角坐标系中画出的四边形就是相同的.,在实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标来描述某个图形或物体的位置与形状.,合作探究,如图,长方形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出
2、各个顶点的坐标.,解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).,由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).,B,C,D,A,x,y,O,(0,0),(0,4),(6,4),(6,0),6,4,在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.,x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,根据前面问题的解答，你能得出什么结论？,在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，应选择适当的点作为原点，适当的直线作为坐标轴，适当的距离为单位长度，这样有助于表示和解决有关问题.,例
3、题讲解,例1 对于正方形ABCD，建立如图所示的直角坐标系.写出A,B,C,D各顶点的坐标.如果把x轴往下平移2个单位，那么A,B,C,D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？,x,y,A,B,C,D,解：A,B,C,D各顶点坐标为:A(-2,-2),B(2,-2),C(2,2),D(-2,2).,1,2,-1,-2,如果把x轴往下平移2个单位，如图所示：,y,A,B,C,D,那么A,B,C,D各顶点的坐标分别为:(-2,0),(2,0),(2,4),(-2,4).,例2 一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的直角坐标系，在坐标系中作出这个四边形，并标出各顶点的坐标.,分析：为了使这个四边形的
4、各个顶点坐标容易确定，可以把点E作为坐标系的原点，线段AB画在x轴上，那么DE就落在y轴上.选择适当的比例，求出A,B,C,D各点的坐标，再描点，用线段连结起来，就得到所求的图形.,解：建立直角坐标系如图所示,选择比例为110.,x(cm),y(cm),O,x(cm),y(cm),取点E为直角坐标系的原点，使四边形的边AB在x轴上，则可得A,B,C,D各点的坐标分别为(-1,0),(2,0),(2.5,1.5),(0,3.5).,根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D，并用线段依次连结各点，则所得四边形就是所求作的图形.,O,-1,1,2,3,1,2,3,A(-1,0),B(2,0),C
5、(2.5,1.5),4,D(0,3.5),思考：通过对例2的解答，小组讨论得出建立平面直角坐标系的原则是什么？,建立平面直角坐标系的原则：(1)所得坐标简单；(2)运算简便.,随堂练习,1.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为(2，-5)，司令所在的位置的坐标为(4，-2)，那么工兵所在的位置的坐标为_.,(1，-2),y,x,O,(2，-5),(4，-2),(1，-2),2.如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8个角或四角星 4个角的顶点的坐标,y,x,O,(0,7),(0,-7),(7,0),(-7,0),(-5,5),(-5,-5),(5,5),(5,-5),y,x,O,(0,6),(0,-6),(-6,0),(6,0),1,1,3.如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6.(1)请你在网格图中建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，C的坐标.,解:(1)有多种方法，如：以BC所在的直线为x轴，DA所在的直线为y轴,建立如图所示的直角坐标系，所以A(0,6),B(-2,0),C(2,0).,-2 O 2,6,x,y,A,B,C,D,
