1、4.3 坐标平面内图形的 轴对称和平移第2课时 用坐标表示平移,学习目标,1.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系.2.会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标.3.会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.,合作学习,如图，将点A(-3,3),B(4,5)分别作以下平移，作出相应的点，并写出点的坐标.,A(-3,3),向右平移5个单位,(2,3),B(4,5),向左平移5个单位,(),-1,5,A(-3,3),向上平移5个单位,(),-3,8,B(4,5),向下平移5个单位,(),4,0,比较各点平移时的坐标变化，填在表格内.你能
2、发现点平移时坐标变化的规律吗？,合作学习,A(-3,3),向右平移5个单位,(2,3),B(4,5),向左平移5个单位,(),-1,5,A(-3,3),向上平移5个单位,(),-3,8,B(4,5),向下平移5个单位,(),4,0,坐标变化,减5,不变,不变,加5,不变,减5,小组讨论，总结出点平移时坐标变化的规律.,点(x,y),左右平移|a|个单位,横变纵不变,左减(x-|a|,y)；右加(x+|a|,y),点(x,y),上下平移|b|个单位,纵变横不变,上加(x,y+|b|)；下减(x,y-|b|),例题讲解,例1 如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是-1，横坐
3、标x的取值范围是1x5，则线段AB上任意一点的坐标都可以用“(x,-1)(1x5)”表示.按照类似这样的规定,回答下面的问题：,(1)怎样表示线段CD上任意一点的坐标？,解：(1)线段CD上任意一点的坐标可表示为(2,y)(-1y3).,(2)把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得的线段AB,线段AB上任意一点的坐标怎样表示？,A,B,(2)所得的线段AB如图所示.线段AB上任意一点的坐标可以表示为(x,1.5)(1x5).,(3)把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段CD.线段CD上任意一点的坐标怎样表示？,(3)所得的线段CD如图所示.线段CD上任意一点的坐标可以表示为(-1,y)(
4、-1y3).,C,D,例2 如图.(1)分别求出点A,A和点B，B的坐标，并比较A与A，B与B之间的坐标变化.,解:(1)点A,A坐标分别为A(-8,-1),A(-3,4);点B,B坐标分别为B(-3,-1),B(2,4).由A到A，横坐标增加5，纵坐标增加5；由B到B，横坐标增加5，纵坐标增加5.,(2)图甲怎样平移得到图乙？,(2)由第(1)题知，A,B都向右平移5个单位，向上平移5个单位.从图甲到图乙，可以看做经过了两次平移：一次是向右平移5个单位，另一次是向上平移5个单位.,思考：从图甲到图乙，可以看做只经过一次平移得到吗？,可以看做图甲沿AA的方向，移动了 5 2+5 2=50 个单
5、位得到了图乙.,思路拓展,一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.若一个图形沿x轴方向平移a(a0)个单位，沿y轴方向平移b(b0)个单位，则原图形经过一次平移的距离为 a 2+b 2 个单位.,例3 如图，在平面直角坐标系中，把ABC进行平移，使点A移至原点O处.请画出平移后的OBC，并求出OBC三个顶点的坐标和平移的距离.,解：由点A移至原点O处可知，平移的方法为先向右平移3个单位，再向下平移4个单位.如图所示：三个顶点的坐标分别为O(0,0),B(3,-1),C(1,-4),平移的距离为 3 2+4 2=5.,C,B,方法总结,坐标平面内
6、的图形平移三步法(1)明确平移的方向和距离.(2)找出图形中的关键点.(3)利用平移规律确定平移后的各对应点的坐标，顺次连结各点得到平移后的图形.,1.点P(-2,-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()A.(-3,0)B.(-1,6)C.(-3,-6)D.(-1,0),随堂练习,解析：点P(-2,-3)向左平移1个单位，得到(-3,-3);(-3,-3)向上平移3个单位，得到(-3,0).,A,2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为_.,解析：如图，根据方格结构找出线段OA向左平移2
7、个单位后的对应点O，A的位置，连结O，A，得到线段OA，即可得A的坐标为(-1,3).,(-1,3),3.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示.,(1)平移ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请直接写出A,B两点的对应点A,B的坐标，并画出平移后的ABC.,解：(1)点A,B的坐标分别是(1,-3),(3,1),如图所示：,A,B,(C),(2)ABC是怎样平移得到ABC的？,A,B,(C),(2)ABC平移得到ABC，可以看成经过了两次平移：一次是向左平移1个单位，一次是向下平移2个单位.,(3)若ABC内部一点P的坐标为(a,b),求平移后点P的对应点P的坐标.,A,B,(C),(3)点P的坐标是(a-1,b-2).,课堂小结,设点P的坐标为(x,y),则在平面直角坐标系中点P平移时坐标变化如下：,点P(x,y)的平移方式(a0，b0),平移后点的坐标,沿x轴平移,沿y轴平移,向右平移a个单位长度,向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度,向下平移b个单位长度,(x+a,y),(x-a,y),(x,y+b),(x,y-b),左减右加，上加下减,感谢观看！,
