1、,26.1 反比例函数,第二十六章 反比例函数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（RJ）教学课件,26.1.1 反比例函数,1.了解反比例函数的相关概念及确定自变量的取值范围；2.会求反比例函数的解析式；(重点、难点)3.能够根据实际问题写出反比例函数的解析式.,学习目标,当路程s=100m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：,导入新课,问题1 2016年里约奥运会上，“闪电”博尔特延续传奇，再度夺得百米金牌.那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢？,观察与思考,vt=100或,当面积 S=15m2 时，长y(m)与宽x(m)的关系
2、是：,问题2 小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平方米的矩形羊圈，那么羊圈的长y（单位：m）和宽x（单位：m）之间有着什么样的关系呢？,xy=15或,讲授新课,问题1：对于前面的两个问题，变量间具有函数关系吗？,问题2：它们的解析式有什么共同特点？,合作探究,都具有_的形式，其中是常数,分式,分子,一般地，形如,其中x是自变量，y是函数.,概念归纳,注意：形如（k0)也是反比例函数；而类似（k0)不是反比例函数.,是，k=3,不是，它是正比例函数,不是,不是,是，,反比例函数的三种表达方式：（注意：k0）,归纳总结,例1:若函数 是反比例函数，求k的值，并写出该反比例函数的解析式.,典例
3、精析,解：由题意得4-k2=0，且k-20，解得k=-2.因此该反比例函数的解析式为,做一做,1.已知函数 是反比例函数，则k必须满足.,2.当m 时，是反比例函数.,k2且k-1,=1,反比例函数(k0)的自变量x的取值范围是什么呢？,想一想,但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的 中，v的取值范围是v0,例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.,（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值,解：（1）设，因为当x=2时，y=6，所以有，解得k=12，因此（2）当x=4，=3.,解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘
4、积的一半，所以.所以，它是反比例函数.,例3.如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的关系式，并指出它是什么函数.,例4.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f 关于v的函数解析式，并计算当车速为100km/h时视野的度数.,解：设（k 0），由v=50，f=80得k=4000，所以.当v=100km/h时，f=40度.,当堂练习,B,2.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）,
5、3.(1)若 是反比例函数，则m的取值范围是.(2)若 是反比例函数，则m的取值范围是.(3)若 是反比例函数，则m的取值范围是.,且,A,4.已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4.,（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=7时，求y的值,解：（1）设，因为当x=3时，y=4，所以有，解得k=16，因此（2）当x=7，=2.,5.小明家离学校1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min)(1)求变量v和t之间的函数关系式；(2)星期二他步行上学用了25 min，星期三他骑自行车 上学用了8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？,解：(1)(t0)(2)当t25时，；当t8时，1254085(m/min)答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快85 m/min.,课堂小结,反比例函数,建立反比例函数模型,用待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数：（k0）,见学练优本课时练习,课后作业,
