例3、过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。,x,y,O,F,A,B,D,例4.已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。,.,x,o,y,F,A,B,M,解：,2.4.2抛物线的简单几何性质(3),例1.已知抛物线y2=4x,过定点A(-2,1)的直线l的斜率为k,下列情况下分别求k的取值范围：1.l与抛物线有且仅有一个公共点；2.l与抛物线恰有两个公共点；3.l与抛物线没有公共点.,直线与抛物线的关系,归纳方法：,1.联立方程组，并化为关于x或y的一元方程；,2.考察二次项的系数是否为0，,若为0，则直线与抛物线的对称轴平行，直线与抛物线有且仅有一个交点；,若不为0，则进入下一步.,3.考察判别式,0 直线与抛物线相交；,=0 直线与抛物线相切；,0 直线与抛物线相离.,例2.已知抛物线：y2=4x,直线l:2xy+4=0,求抛物线上的点P到直线l的最短距离.,法1：利用点到直线距离公式,法2：平移至相切,y,F,x,O,l,
