2.3.1平面向量基本定理,教学目的,（1）了解平面向量基本定理；理解平面向量的坐标的概念；（2）初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法；（3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达.教学重点：平面向量基本定理.教学难点：平面向量基本定理的理解与应用.向量的坐标表示的理解及运算的准确性.,一、问题情境,（1）如何求此时竖直和水平方向速度？,（2）利用什么法则？,M,N,探究：给定平面内两个向量、，平面内任一向量是否都可以在这两向量方向上分解呢？,链接几何画板,平面向量基本定理,探究定理内涵,1.基底、条件：,基底组数：,不共线向量,无数组,3.定理的价值何在？,例1.,已知：ABCD的两条对角线相交于点M，,例1.,M,课堂练习,变式探究：,B,O,A,P,解：,结论,若A、B是直线上任意两点，是外一点。则对直线上任一点，存在实数，使 关于基底，的分解式为=（1t）t（*）并且满足（*）式的点一定在L上,知识总结：（1）平面向量基本定理。（2）平面向量基本定理的应用（3）直线的向量参数方程式。（4）线段中点的向量表示式。,合作交流 自我总结,作业,课本第105页练习A第5题、B第2题,思考,实数运算？,思想方法总结：,待定系数法、反证法,数形结合、转化思想、方程思想,任意向量运算,基底向量运算,再见,
