1、第17节三角形与全等三角形,数学,毕节地区,三角形三边之间的关系【例1】(2017舟山)长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()A4 B5 C6 D9,C,三角形内角和与外角【例2】(1)如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度；,90,(2)如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是_,30,点拨：(1)弄清内心的定义是解题的关键；(2)构造三角形外角并利用外角的性质可求,全等三角形的判定与性质【例3】已知ABN和ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，12.(1)求证：BDCE；(2)求证：MN.,要证明
2、不在同一个三角形中的边或角相等，往往通过证明它们所在的三角形全等，再根据全等性质得到对应边或对应角相等三角形全等的证明方法有SAS，ASA，AAS，SSS和HL(直角三角形全等的判定)，注意不能运用SSA和AAA方法判定两三角形全等,1未考虑所给三角形有两种情况：锐角三角形，钝角三角形而出错【例4】已知ACB和ACB中，ABAB，ACAC，AD，AD分别是BC，BC边上的高，且ADAD.问：ACB和ACB是否一定全等？如果全等，给出证明，如果不全等，请举例说明,解：不一定全等，举例如下：这两个三角形均为锐角(或钝角)三角形时全等；若一个是锐角三角形，一个是钝角三角形就不可能全等如图中ACBAC
3、B，而图中ACB和ACB不全等,2未考虑三角形三边关系而出错【例5】等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为()A25B25或32C32D19,C,1(2017淮安)若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是()A14 B10 C3 D22(2017黔东南州)如图，ACD120，B20，则A的度数是()A120 B90 C100 D30,B,C,3(2017河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是()A中线 B角平分线 C高 D中位线4(2016厦门)如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则
4、DCE()AB BACEMF DAFB,A,A,5(2017衢州)如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于()A30 B40 C60 D70,A,6(2017郴州)小明把一副含45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则等于()A180 B210 C360 D270,B,7(2016安顺)已知命题“关于x的一元二次方程x2bx10，必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可以是()Ab3 Bb2Cb1 Db2,C,8(2017遵义)如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是()A4.5 B5 C5.5 D6,A,C
5、,B,11如图，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_，使AEHCEB.,AHCB(只要符合要求即可),12(2017黔东南州)如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知FBCE，ACDF，请你添加一个适当的条件_，使得ABCDEF.,AD,13如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABOADO.下列结论：ACBD；CBCD；ABCADC；DADC.其中所有正确结论的序号是_,14如图，BDAC于点D，CEAB于点E，ADAE.求证：BECD.,15(2016六盘水)我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
6、”但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是_时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是_时，它们一定不全等,钝角三角形或直角三角形,钝角三角形,16.(导学号 78324032)感知：如图，AD平分BAC.BC180，B90，易知：DBDC.探究：如图，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90，求证：DBDC.应用：如图，四边形ABCD中，B45，C135，DBDCa，求ABAC的值(用含a的代数式表示),解：探究：作DEAB于点E，DFAC于点F，DA平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，DEBDFC
7、90，BACD180，ACDFCD180，BFCD，DEBDFC(AAS)，DBDC.,17如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE2BF.给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中正确的结论共有()A4个 B3个 C2个 D1个,A,18如图，AC，BD相交于点O，ABDC，ABBC，D40，ACB35，则AOD_,75,19如图，在ABC中，B40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_度,70,20如图，在ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于点F，AB10，AC6，延长CF交AB于点G.(1)求证：AFGAFC；(2)求DF的长,
