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8.2 消元——解二元一次方程组(第2课时).pptx

上传人:a****2 文档编号:3278479 上传时间:2024-02-19 格式:PPTX 页数:33 大小:3.72MB
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1、8.2 消元解二元一次方程组(第2课时),人教版 数学 七年级 下册,一个长方形的周长是50cm,长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm,可列出的二元一次方程组是,上面方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?,2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.,1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.,学习目标,3.培养学生的分析能力,能迅速根据所给的二元一次方程组,选择一种简单的方法解方程组.,怎样解下面的二元一次方程组呢?,加减法解二元一次方程组,把变形得:,代入,不就消去x了!,小彬,把变形得,可以直接代入呀!,小明,(3x5y)+(2x5y)21+(1

2、1),3x+5y=212x5y=-11,按小丽的思路,你能消去一个未知数吗?,小丽,分析:,左边+左边=右边+右边,把x2代入,得y3,,x2,3x+5y+2x5y10,5x+0y10 5x10,参考小丽的思路,怎样解下面的二元一次方程组呢?,分析:观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等,即都是2所以把这两个方程两边分别相减,就可以消去未知数x,得到一个一元一次方程,解:由 得:8y8,y1.把y=-1代入,得 2x5(-1)7,解得:x1.所以原方程组的解是,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?,主要步骤:,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元

3、,一元.,加减消元:,消去一个元;,分别求出两个未知数的值;,写出原方程组的解.,同一个未知数的系数相同或互为相反数.,解下列二元一次方程组,解:由-得:,解得:,解得:,所以方程组的解为,加减法解系数相等的二元一次方程组,解方程组,解:,由得:,将x=5代入得:,15+2y=23,y=4.,2x=10,x=5.,解:把+得:18x10.8,x0.6.,把x0.6代入,得:30.6+10y2.8,解得:y0.1.,解方程组,加减法解系数为相反数的二元一次方程组,互为相反数,相加,同一未知数的系数 _时,把两个方程的两边分别!,解:由+得:,把x2代入,得:y=3.,x=2.,所以原方程组的解是

4、,5x=10,解二元一次方程组:,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.,用加减法解方程组:,解:2得:,4x-6y 8.,+得:,7x 14,x 2.,把x 1代入,得:,y 0.,原方程组的解是,加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组,同一未知数的系数 时,利用等式的性质,使得未知数的系数.,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,用加减法解方程组:,3得:,所以原方程组的解是,解:,-得:y=2.,把y2代入,解得:x3.,2得:,6x+9y=36.,6x+8y=34.,解:4得:,所以原方程组的解为,解方程组:,得:7x=35,,解得:x=5.,把x=5代入得,y=1.,4x-4y=16.,2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?分析:题目中存在的两个等量关系:2(2台大收割量+5台小收割量)=_5(3台大收割量+2台小收割量)=_,3.6hm2,

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