1、8.2 消元解二元一次方程组(第2课时),人教版 数学 七年级 下册,一个长方形的周长是50cm，长比宽多5cm,设长为xcm,宽为ycm，可列出的二元一次方程组是,上面方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？,2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.,1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.,学习目标,3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.,怎样解下面的二元一次方程组呢？,加减法解二元一次方程组,把变形得：,代入，不就消去x了！,小彬,把变形得,可以直接代入呀！,小明,（3x5y）+（2x5y）21+(1
2、1),3x+5y=212x5y=-11,按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？,小丽,分析：,左边+左边=右边+右边,把x2代入，得y3，,x2,3x+5y+2x5y10,5x+0y10 5x10,参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程,解：由 得：8y8，y1.把y=-1代入，得 2x5（-1）7，解得：x1.所以原方程组的解是,上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？,主要步骤：,特点：,基本思路：,写解,求解,加减,二元
3、,一元.,加减消元：,消去一个元；,分别求出两个未知数的值；,写出原方程组的解.,同一个未知数的系数相同或互为相反数.,解下列二元一次方程组,解：由-得：,解得：,解得：,所以方程组的解为,加减法解系数相等的二元一次方程组,解方程组,解：,由得:,将x=5代入得：,15+2y=23,y=4.,2x=10,x=5.,解：把+得:18x10.8,x0.6.,把x0.6代入，得：30.6+10y2.8,解得:y0.1.,解方程组,加减法解系数为相反数的二元一次方程组,互为相反数,相加,同一未知数的系数 _时，把两个方程的两边分别！,解:由+得:,把x2代入，得：y=3.,x=2.,所以原方程组的解是
4、,5x=10,解二元一次方程组:,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.,用加减法解方程组：,解:2得:,4x-6y 8.,+得：,7x 14,x 2.,把x 1代入，得：,y 0.,原方程组的解是,加减法解找系数最小公倍数的二元一次方程组,同一未知数的系数 时，利用等式的性质，使得未知数的系数.,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,用加减法解方程组:,3得：,所以原方程组的解是,解：,-得:y=2.,把y2代入，解得:x3.,2得：,6x+9y=36.,6x+8y=34.,解：4得：,所以原方程组的解为,解方程组：,得：7x=35，,解得：x=5.,把x=5代入得，y=1.,4x-4y=16.,2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析：题目中存在的两个等量关系：2（2台大收割量+5台小收割量）=_5（3台大收割量+2台小收割量）=_,3.6hm2,