1、3.立方根,第四章 实数,Contents,目录,01,02,新知探究,巩固练习,课堂小结,例题讲解,回顾思考,情境引入,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？,怎样求出半径R？需要用到哪些数学知识？,（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数 有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有
2、何区别和联系？,如：2是8的立方根，3是 的立方根，0是 的立方根,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）如：2是4的平方根，0的平方根是0,试一试，你能给出立方根定义吗？,一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）,-27,0,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？,（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？,做一做,议一议,平方根与立方根,比一比,立方根的表示方法：,注意:这个根指数3是绝对不可省的.,用定义进行开立方运算,例1 求下列各
3、数的立方根:,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,(5)-5的立方根是,用定义进行开立方运算,例1 求下列各数的立方根:,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,例2 求下列各式的值:,求下列各数的立方根:,（1）0.5，（2）4，（3）4，（4）5，（5）16.,通过以上计算，你发现了什么规律？,本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？,想一想,回顾引例,2.如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍,1.某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，（1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍（球的体积计算公式是,R是球的半径）；,2,作业,1.习题4.52.书面总结平方根与立方根的区别.,例：求下列各式中的,解：（1）,探究与思考,
