1、第六章一次函数6.2 一次函数,Contents,目录,01,02,回顾思考,新知探究,课堂小结,活学活用,随堂练习,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1、什么叫函数?,2、函数的表示方法,可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg、弹簧长度y增加0.5cm。（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,情景问题,（2）你能根据上面的表格
2、写出x与y之间的关系式吗？,y=0.5x+3,3,3.5,4,4.5,5,5.5,某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L。（1）完成下表：,（2）你能写出x与y之间的关系吗？,y=0.12x,做一做,（3）你能写出邮箱剩余油量z与x之间的关系式吗？,y=-0.12x+60,研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3(2)y=0.12x+60结构特征有什么关系,1是含有两个变量x，y的等式;2自变量x和因变量y的指数都是一次;3自变量x的系数不为0。,议一议,一次函数定义,特别地，当b=0时，称y kx是x的正比例函数,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k
3、,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）,例1：下列函数中，y是x的一次函数的有（）y=x-6；y=2x2+3；y=；y=y=5 y=x2,例2：在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是。,-3,-6,例3：若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若是关于x的一次函数，则m.,=-2,2,例4:写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一
4、棵树现在高5 0 cm，每个月长高2 cm，x 月后这棵树的高度为y cm。,解：(1)y=60 x,y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。(3)y=2x+50,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,例5:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的个人所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）3%=10.8元。,(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式.
5、,y=(x-3500)3%(3500 x5000)=0.03x-105,算一算,(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？,解：当x=4160时，y=0.034160-105=19.8（元）,解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.03x-105 x=4140答:此人本月工资、薪金是4140元。,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,1.P150 1，2,y=3x+1,(1)y=5x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。(2)y=80 x+100，y是x有一次函数。,3.举一个以y=3x+2为解析式的一次函数。,4.某书店开设两种租书方式
6、：一种零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，办费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本。(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量为x（本）之间的函数关系式。(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?,简解:(1)y1=x(2)y2=0.4x+12(3)由 x=0.4x+12知,当x20时合算.,1、一次函数、正比例函数的概念及关系。2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。,通过这节课的学习，你有什么收获？,漏刻是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用.请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料,读一读,作业布置,习题6.2 1、2,
