1、第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质第1课时1. 如图，DEAB，DFBG，垂足分别是E，F， DE =DF， EDB= 60，则 EBF= _度，BE= _ .2.ABC中， C=90，AD平分CAB，且BC=8，BD=5，则点D到AB的距离是_ .3.用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（ ）A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等4.如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是() A.PCPD B. OCOD C. CPODPO D. OCPC5. 如图，AD是ABC的
2、角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC的长是()A6 B5 C4 D36. 在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，则：(1)哪条线段与DE相等？为什么？(2)若AB10，BC8，AC6，求BE，AE的长和AED的周长.7. 如图所示，D是ACG的平分线上的一点DEAC，DFCG，垂足分别为E，F. 求证：CECF.8. 如图，已知ADBC，P是BAD与ABC的平分线的交点，PEAB于E，且PE=3，求AD与BC之间的距离.参考答案：1. 60 BF 2.33.A4.D5.D6. 解：(1)DC=DE.理由如下：角平分线上的点到角两边的距离相等.（2）在RtCDB和RtEDB中，DC=DE，DB=DB， RtCDBRtEDB(HL)， BEBC=8. AEABBE=2. AED的周长=AE+ED+DA=2+6=8.7. 证明：CD是ACG的平分线，DEAC，DFCG，DEDF.在RtCDE和RtCDF中，RtCDERtCDF(HL)，CECF.8. 解：过点P作MNAD于点M，交BC于点N. ADBC， MNBC，MN的长即为AD与BC之间的距离. AP平分BAD， PMAD ， PEAB， PM= PE.同理， PN= PE. PM= PN= PE=3. MN=6.即AD与BC之间的距离为6.
