1、,学习目标,理解角平分线判定定理。,如何灵活运用角的平分线的判定方法解决具体数学问题？,知识精讲,角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.,D,E,P,角的平分线,分成两个相等的角,性质,判定,知识精讲,已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E，PD=PE,求证：点P在AOB的平分线上.,D,E,P,知识精讲,证明：,作射线OP，,点P在AOB 角的平分线上.,在RtCEO和RtCFO 中，,（全等三角形的对应角相等）.,OC=OC（公共边），,CE=CF（已知），,
2、CEOA,CFOB.,CEO=CFO=90，,RtPDORtPEO（HL）.,AOP=BOP,已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E，PD=PE,求证：点P在AOB的平分线上.,D,E,P,知识精讲,已知：如图，PDOA，PEOB，垂足分别是D，E，PD=PE,求证：点P在AOB的平分线上.,角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.,D,E,P,符号语言,知识精讲,角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.,定理的作用：判断点是否在角平分线上。,巩固训练,判断题：（1）如图，若QM=QN，则OQ 平分AOB；()（2）如图，若QMOA 于
3、M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线；()（3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm，且Q 到OB 距离等于2cm，则Q 在AOB 的平分线上(),活动1 分别画出下列三角形三个内角的平分线，你发现了什么？,发现：三角形的三条角平分线相交于一点,三角形的内角平分线,拓展提升,活动2 分别过交点作三角形三边的垂线，用刻度尺量一量，每组垂线段，你发现了什么？,发现：过交点作三角形三边的垂线段相等,你能证明这个结论吗？,拓展提升,想一想：点P在A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,点P在A的平分线上.,结论：三角形的三条角平分线交于一点，并且这点到三边的距离相等。,D,E,F,拓展提升,如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在何处？,实际应用,角的平分线的性质,OP平分AOB,PDOA于D,PEOB于E,PD=PE,
