1、1第 24 章圆单元测试卷（一）一、选择题（共 10 小题）1下列说法：直径是弦 弦是直径 半圆是弧，但弧不一定是半圆 长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有()A1 个B2 个C3 个D4 个2如图，圆心为C、直径为MN的半圆上有不同的两点A、B，在CN上有一点P，10CBPCAP，若MA的度数是40，则BN的度数是()A10B15C20D253已知O的半径为 5，点O到弦AB的距离为 3，则O上到弦AB所在直线的距离为2 的点有()A4 个B3 个C2 个D1 个4如图，O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB等于()A30B45C55D605如图，AB为O的一条固定直径，自左半圆
2、上一点C，作弦CDAB，OCD的平分线交O于点E，当点C在左半圆（不包括A，B两点）上移动时，关于点E的说法：到CD的距离始终不变；位置始终不变；2始终平分DB；位置随点C的移动而移动，正确的是()ABCD6AB是O的弦，OQAB于Q，再以QO为半径作同心圆，称作小O，点P是AB上异于A，B，Q的任意一点，则P点位置是()A在大O上B在大O外部C在小O内部D在小O外而大O内7如图，已知AB是半圆O的直径，27DAC，D是弧AC的中点，那么BAC的度数是()A46B36C29D328如图，直径为 10 的A经过点(0,5)C和点(0,0)O，B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的正弦值为()A12
3、B34C32D4539如图，O的半径为 4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为()A3 3B4 3C5 3D6 310如图，O的半径为 4，点P是O外的一点，10PO，点A是O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与O相切时，PA的长度为()A10B212C11D434二、填空题（共 10 小题）11已知O的半径为10cm，点P在O上，则OP的长度是12若一个圆的内接正方形的边心距为2，则其内接正三角形的边心距为13在直角ABC中，90C，3ACcm，4BCcm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是14用一个圆心角为120，弦
4、AB的长为2 3的一扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径为15用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为416已知，扇形AOB中，若45AOB，4ADcm，3CDcm，则图中阴影部分的面积是17已知一扇形的半径为2cm，其弧长为3 cm，则该扇形的面积是2cm18已知圆锥的侧面积为215 cm，底面半径为3cm，则圆锥的高是19已知扇形的周长为 5，半径是弧长的一半，则此扇形的面积是20如图，OD是O的半径，弦ABOD于E，若70O，则AC 度三、解答题（共 6 小题）21如图，在O中，弦AB与CD相交于点F，40BCD，70B
5、FD，求ADC的度数22如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD垂直于过C点的直线，垂足为D，AC平分于DAB5（1）试判断CD与O的位置关系（2）若4AD，5AC，求O的半径23如图，A、B、C、D在O上，OCAB，垂足为E，30ADC，O的半径为 2求：（1）BOC的度数；（2）由BE、CE及弧BC围成的阴影部分面积24如图，在圆O中，弦ABCD于E，弦AGBC于F，CD与AG相交于点M（1）求证：BDBG（2）如果12AB，4CM，求圆O的半径25如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，3DE，连接BD，过点E作/EMBD，交BA的延长线于点M（1）求O的半径；6（2）求证：EM是O的切线；（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当45APD时，求图中阴影部分的面积26如图一，有一个圆O和两个正六边形1T，2T1T的六个顶点都在圆周上，2T的六条边都和圆O相切（我们称1T，2T分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）（1）请你在备用图中画出圆O的内接正六边形，并简要写出作法；（2）设圆O的半径为R，求1T，2T的边长（用含R的式子表示）；（3）设圆O的半径为R，求图二中阴影部分的面积（用含R的式子表示）
