1、2015小升初数学名校招生预测卷2（时间90分钟，满分100分）题号一二三四五得分得 分评卷人一、填空题。（每小题3分，共30分）1. 二亿七千零九万写作（ ），省略亿位后面的尾数约为（ ）。来源:学+科+网Z+X+X+K思路分析：本题考查大数的写法和改写。写大数时要从高位写起，一级一级往下写，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。大数的改写有两种情况：一种是把大数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是省略万位或亿位的尾数，即把大数根据“四舍五入”法写成它的近似数。此题属于后一种情况。名师详解：一个自然数是以“1”
2、为计数单位的数，把数改写成以“万”为单位的数，就是看它有多少个万，把数改写成以“亿”为单位的数，就是看它有多少个亿，省略亿位后面的尾数求近似数，就是看被省略尾数的最高位千万位数是几，再用四舍五入法取舍，最后在后面写一个“亿”字。参考答案：270090000 3亿易错提示：写一个较大的多位数，数位上没有的一定要用0补充。2. 学校所在的位置用数对表示是（ ， ）；少年宫所在的位置用数对表示是（ ， ）。思路分析：本题考查用数对表示位置的知识点。用数对表示必须是两个数，中间用逗号隔开，并且带上括号。字母表示数对为：（x，y），x表示横轴上的数，y表示纵轴上的数。名师详解：学校所在的位置横轴上是5，
3、纵轴上是3，所以学校所在的位置用数对表示是（5，3）；少年宫所在的位置横轴上是2，纵轴上是1，少年宫所在的位置用数对表示是（2，1）。参考答案：（5,3） （2,1）易错提示：数对必须是两个数，中间要用逗号隔开。3. 在，6.25%，65%，0.625%和0.62这五个数中最大的数是（ ）。思路分析：本题考查的是有关分数、百分数和小数的互化知识点。要对这五个数比较大小，首先要弄明白分数、百分数和小数的区别。对于这道题有三种方法：第一种方法是把分数和百分数转化成小数进行比较大小；第二种方法是把百分数和小数转化分数进行比较大小； 第三种方法是把分数和小数转化成百分数进行比较大小。但是第一种方法比较
4、简单。名师解析：先把转化成小数是0.625，再把6.25%，65%，0.625%这三个百分数转化成小数是0.0625，0.65，0.00625，然后让0.625、0.0625，0.65，0.00625和0.62这五个小数进行大小比较。因为这五个小数个位都是零，所以就比较小数部分，先比较十分位上数的大小，再比较百分位、千分位、万分位、十万分位等各数位上的数的大小。参考答案：65%易错提示：把百分数转化小数时注意小数点应该向左移动两位，如果把百分数转化小数时小数点向左移动了一位或三位，那就无法比较大小了。4. 甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放人乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7
5、：8，那么两包糖的质量和是（ ）克。思路分析：本题考查比的应用问题。先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可。名师详解：解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克。后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则 = 8（4x-10）=7（x+10） 32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6 两包糖的质量和是4x+x=5x=56=30参考答案：30易错提示：解比例的结果不是最终结果，看清题目要求的量是关键。5. 有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整时响一次铃。中午12时整电子钟既响铃又亮灯。则下一次既响铃又亮灯是
6、（ ）时。思路分析：根据题意可知，从中午12时整电子钟既响铃又亮灯开始后，每9分钟亮一次灯，每60分钟响一次铃，所以会下一次既响铃又亮灯的时刻是9和60的最小公倍数。名师详解：9和60的最小公倍数是180，即在180分钟后会下一次既响铃又亮灯，12时后的180分钟是15时。参考答案：15易错提示：180分钟是两次既响铃又亮灯之间要经历的时间，题中要求的是下一次既响铃又亮灯的时刻。要注意区分。6. 把数字1，2，3，6，7分别写在五张卡片上，从中任取2张卡片拼成两位数，写6的卡片也可当9用。在这些两位数中，质数的个数是（ ）个。7. 个圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥的，那么圆
7、柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。思路分析：本题考查的是有关圆柱体积与圆锥体积关系的问题。已知圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆柱的高是圆锥的，可以根据圆柱的体积及圆锥体积的体积公式进行推导。详细过程如下：名师详解：设圆柱的底面半径是r1，圆锥的底面半径是r2，圆柱的高是h1，圆锥的高是h2，则r1=2r2，h1=h2，圆柱的体积=底面积高=r1r1h1，圆锥的体积=底面积高=r2r2h2。圆柱的体积是圆锥体积的多少倍，即圆柱的体积除以圆锥的体积=r1r1h1（r2r2h2）= = = 3。参考答案：3易错提示：认真分析题意，找出圆柱与圆锥之间的关系。8. 节日的校园内挂起一盏盏小电灯，小明看
8、出每相邻两盏白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，且第一盏灯是白色的。小明想，第73盏一定是（ ）色灯。思路分析：本题考查找数学中的规律。先要找到这组彩灯的顺序是什么，几盏彩灯组成了一组，再判断要求的是组中的第几个，就判断出颜色了。名师详解：根据题意可知，彩灯的顺序是白、红、黄、绿、白、红、黄、绿，即“白、红、黄、绿”每4盏灯为一组，734=18（组）1（盏），排过18组后的第一盏，所以是白色。参考答案：白易错提示：每相邻两盏白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯，不要误认为是“白、红、黄、绿、白”是一组。9. “仁义礼智信孝”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开如右图所示，
9、那么在该正方体中，和“仁”相对的字是（ ）。思路分析：本题考查的是正方体的展开图的知识，首先要明白把正方体展开以后，共六个面，每个面都有它相对应的面，只要找对相对应的面即可。名师详解：图中共有六个字，每一个字都在小正方形中，即正方体的六个面，“仁”相对的字是“智”， “义”相对的字是“孝”，“礼”相对的字是“信”。参考答案：智 易错提示：在找相对面时没有找到相对的面，而出现错误。10. 按下面程序框图运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算。若x=10,则运算进行( )次才停止。思路分析：本题的考查点是计算循环的次数。要首先看懂程序是如何运行的，再模拟程序的运行进行运算，并
10、统计运算的次数。名师详解：1次运算：1032282442次运算：2832822443次运算：82322442442444次运算：24432730244停止运算，故运算进行4次才停止。参考答案：4得 分评卷人易错提示：不理解程序的运行规则。二、选择题。（每小题2分，共10分）1. 在比例尺是1：70000000的地图上量得甲、乙两城的距离是5厘米，甲、乙两城实际相距( )千米。A. 35 B. 350 C. 3500 D. 35000思路分析：本题考查比例尺的相关知识。比例尺=图上距离实际距离，求实际距离可以根据比例尺的意义来求解。名师详解：70000000厘米=700千米，比例尺1：70000
11、000的意义是图上1厘米表示实际700千米，那图上5厘米就表示实际7005=3500（千米），故选择C。参考答案：C易错提示：切记换算单位，数清0的个数。2. 两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小到原来的，所得的商和余数是（ ）。A. 商5余3 B. 商50余3 C. 商5余30 D. 商50余30思路分析：本题考查商不变定律的知识以及被除数、除数、商和余数之间的关系，即被除数=除数商余数。名师详解：设除数=10x, 根据被除数=除数商余数，被除数=5010x30同时缩小到原来的,则除数=x, 被除数=(5010x30) =50x+3所以,所得的商是50,余数是3 参考答案：B易
12、错提示：切记被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数时，商不变，余数是随之扩大和缩小相同的倍数。3. 从2名男生和2名女生中选出2名女生的可能性为（ ）。A. B. C. D. 思路分析：本题考查的是可能性的大小。先分析从这4名学生中选出2名学生有几种情况，再分析出选出2名女生是其中的一种情况，最后再求概率。 名师详解：可以设2名男生为A和B，2名女生为C和D，从2名男生和2名女生中选出2名学生一共有6种情况：2名男生A和B、2名女生C和D两种情况，1名男生和1名女生有A 和C、A和D、B和C、B和D四种情况。选出2名女生是其中的一种情况，故可能性为16=参考答案：C来源:学科网ZXXK易错提示：
13、从2名男生和2名女生中选出2名学生要弄清楚有几种情况，是做题的关键。4. 如右图，将四条长为16cm、宽为2cm的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）。A. 72 B. 128 C. 124 D. 1125. 折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（ ）分钟。A. 12 B. 15 C. 18 D. 20思路分析：本题考查的工程问题。把这批纸鹤看作单位“1”， 根据工作效率=工作总量工作时间计算出各自的工作效率，相加即为合作时的工作效率，根据工作时间=工作总量工作效率求出合作时间。名师详解：工作效率=工作总量工作时间
14、 ，半小时=30分钟，甲的工作效率=130=，乙的工作效率=145=；工作时间=工作总量工作效率=1（）=18（分钟）。参考答案：C易错提示：各自的工作效率相加才是合作时的工作效率。得 分评卷人三、计算题。（共28分）1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）80.125= += 2.54+9.1= =+ = 0.7+0.9= 30.5+9= =思路分析：本题考查学生的口算能力。要注意看清题目中的运算符号，弄清运算顺序。名师详解：80.125=1（记住8125=1000）；+=+=（先算乘法再算加法）；2.54+9.1=10+9.1=19.1（记住254=100，先算乘法再算加法）；=（先约分，
15、再计算）；+ =+=1（先算乘法再算加法）；0.7+0.9=0.1+0.9=1（先算乘法再算加法）； 30.5+9=20.5+9=1+9=10（先算乘再算加法）； =（先约分，再计算）。参考答案：1 19.1 1 1 10 易错提示：看清运算符号和运算顺序，不要被一些巧合误导。2. 简便运算。（每题2分，共12分）来源:Z,xx,k.Com（1）62.5-24 思路分析：本题考查运用乘法分配律进行简便运算。先观察算式的特点，把它变成适合运用运算律的式子，再进行简便运算。名师详解：原式=62.52.54（两个算式中都有2.5，符合乘法分配律特点） =（6-4）2.5 =22.5=5参考答案：5来
16、源:Zxxk.Com易错提示：注意括号里是“-”号。（2）7+4+2思路分析：本题考查运用加法的交换律和结合律进行简便运算。观察算式特点可知：第一个加数与第三个加数相加是整数，所以运用加法交换律让第三个加数和第二个加数交换位置，即可简便，或者运用加法交换律使第一个加数和第二个加数交换位置，再利用结合律进行简便计算。名师详解：原式=7+2+4 (运用交换律) 或：原式=4+(7+2)（运用加法交换律和结合律）=10+4 =4+10=14 =14参考答案：14易错提示：避免不运用运算律直接计算。（3）（+）12 思路分析：本题考查运用乘法分配律进行简便运算。先观察算式特点，括号里是三个分数的和，括
17、号外是12，12是三个分数分母的倍数，所以根据三个数的和乘以第四个数与三个数分别与第四个数相乘得到的积再相加结果相同，变形计算。名师详解：原式=12+12+12 =6+4+3 =13参考答案：13易错提示：切记去括号时括号里的数要分别和外面的数相乘再相加。（4）4+51+思路分析：先把式子中的除法变成乘法，再观察算式特点，发现都有，变形使综合算式符合乘法分配律的特点，运用规律进行简便计算。名师详解：原式=4+5+1 =（4+5+1） =11=7参考答案：7易错提示：先观察算式特点再变形运用规律计算。（5）19.82-6.57-3.43 思路分析：本题考查减法的基本性质进行简便计算。观察算式的特
18、点可知，后两个减数的和是一个整数，根据一个数减去一个数再减去一个数与一个数减去两个数的和的结果相同，把原式变形计算即可。名师详解：原式=19.82-（6.57+3.43）=19.82-10=9.82参考答案：9.82易错提示：避免不找规律直接计算。（6）4.63.7+540.37思路分析：本题考查利用乘法分配律进行简便运算。观察算式特点，进行变形，使之符合乘法分配律的特点，然后计算。名师详解：原式=4.63.7+5.43.7（两个算式中都有3.7符合乘法分配律的特点）=（4.6+5.4）3.7=103.7=37参考答案：37易错提示：要注意对算式进行变形，运用乘法分配律进行简便运算。3. 列式
19、计算。（每题2分，共8分）（1）乘以4与1的差，积是多少？思路分析：认真分析题意，找出先算什么再算什么，再列出综合算式。名师详解：根据题意可知：应先算 （4-1）的差，再用乘以差，最后得到积。列式：（4-1） =（-）来源:Zxxk.Com=参考答案：易错提示：要分析清数量之间的关系，先求什么再求什么，找清运算顺序列综合算式。（2）某数的加上2.5与它的相等，求某数。思路分析：设这个数是x，某数的就是x，它的就是x，两者相等可列方程。名师详解：解：设这个数是x，根据题意可列方程：x+2.5=xx-x=2.5（和减去一个加数等于另一个加数）x=2.5x=2.5x=30参考答案：30易错提示：要分
20、析清楚数量关系，再列方程。（3）一个数的3倍比45的多3，求这个数。思路分析：设这个数是x，一个数的3倍是3x，45的就是45，用3x减去45等于3，列方程求解。名师详解：解：设这个数是x，根据题意列方程得：3x-45=33x-27=3 3x=30 x=10参考答案：这个数是10易错提示：分析清楚数量关系，列方程解方程，注意运算顺序。（4）8个25相加的和去除5.3的4倍，结果是多少？思路分析：本题考查整数、小数、分数四则混合运算。根据乘法的意义：乘法是几个相同加数和的简便运算，8个25相加的和，也就是825，求出积作为除数，5.3的4倍列式就是5.34，求出积作为被除数，然后用被除数除以除数
21、即可。名师详解：（5.34）（825） =21.2200 =0.106参考答案：0.106易错提示：要注意A去除B中B是被除数，A是除数。得 分评卷人四、操作与图形题。（6分） 1. 从图中看（ ）月是淡季。2. 下半年销售增长比较稳定的是（ ）服装店。3. 910月份红枫服装店的销售量比黎明服装店多（ ）。4. 红枫服装店（ ）月销售量最多。思路分析：本题考查的是复式折线统计图的相关知识。认真观察统计图，从中找到对解题有用的信息是解决本题的关键所在。名师详解：1. 首先理解“淡季”的意思，淡季是销售量最少的时期，由复式折线统计图可知，在56月份两个服装店的销售量都是最少的，故56月是淡季；2
22、. 由图可知，黎明服装店在下半年的销售量时高时低，而红枫服装店在下半年的销售量逐渐增长，所以比较稳定的是红枫服装店；3. 求一个数比另一个数多百分之几，用多出的具体量除以整体“1”，即（400250）25060%；4. 在统计图中，红枫服装店的销售情况是用虚线表示的，因此要从图中找虚线上最高点所对应的月份，即1112月。参考答案：1. 56 月 2. 红枫服装店 3. 60 4. 1112 月得 分评卷人易错提示：在看复式折线统计图时不注意区分图例。五、应用题。（第14小题各5分，第5小题6分，共26分）1. 小军爸爸把900元存人银行，定期三年，年利率是3.24%，到期后，小军爸爸实际取回本
23、金和利息共多少元？（利息税税率5%）思路分析：本题考查利息的计算方法和关于利息税的理解。根据利息本金利率时间，可以直接计算出到期后的利息，再根据税率表示利息税占利息的百分比，计算出应交的利息税，最后计算还能取回多少钱。名师详解：因为利息本金利率时间，所以到期后利息为9003.24%387.48（元），而利息税税率5%是指要征收的税额为利息的5%，即税额为87.485%4.37（元），所以小军爸爸实际取回本金和利息应为本金利息税额，即90087.484.37983.11（元）。参考答案：9003.24%387.48（元） 87.485%4.37（元）90087.484.37983.11（元） 答
24、：小军爸爸实际取回本金和利息共 983. 11 元。易错提示：审题不认真，最后只计算了实际得到的利息，而没有加本金。2. 现做一项实验，每5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟的时针恰好指向9，那么第1次记录时，时针指向几？思路分析：先算出从实验开始到做第12次记录时经历了多少小时，计算出时针转了多少圈，分析出实验开始时时针指向几，再分析出第1次记录时时针指向几。名师详解：根据题意，每5小时做一次记录，那么做第12次记录时离实验开始时经历了12个“5小时”，也就是125=60（小时）。时针转一圈走12个小时，6012=5（圈），也就是从实验开始到做第12次记录时，时针正好转了5圈，这就说明实
25、验开始时和做第12次记录时时针指向的数字是相同的，也是“9”。做第一次记录时，时针走了5小时，9+5-12=2，即第1次记录时，时针指向“2”。参考答案：125=60（小时） 6012=5（圈） 9+5-12=2 答：第1次记录时，时针指向“2”。易错提示：分析题目时要牢记时针是怎样转的。3. 果园里桃树和梨树一共有1300棵，梨树的棵数比桃树的80%还多40棵。桃树有多少棵？ 思路分析：本题考查比单位“1”多百分之几的问题。本题把桃树的棵树看作单位“1”，梨树的棵数=桃树的棵树80%+40，等量关系为：梨树的棵数+桃树的棵树=1300，即桃树的棵树80%+40+桃树的棵树=1300，列方程求
26、解即可。名师详解：根据等量关系：桃树的棵树80%+40+桃树的棵树=1300，列出方程。过程如下：解:设桃树有x棵80%x+40+x=1300x=700答:桃树有700棵。参考答案：700棵易错提示：做本题的关键是找准单位“1”（ 桃树的棵树）。4. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，两车经过6小时相遇，已知乙车每小时行全程的，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？思路分析：本题考查的是相遇问题。相遇问题有如下数量关系：速度和相遇时间=总路程，设乙车的速度为未知数，根据等量关系列方程求解即可。名师详解：解:设乙车每小时行x千米，根据题意乙车每小时行全程的多少可知，总路程就是：2
27、1x千米，根据速度和相遇时间=总路程，列方程如下：(x+60)6=21x 6x+360=21x21x-6x=36015x=360x=24 答：乙车每小时行24千米。参考答案：24千米易错提示：先找数量关系再列方程，解方程是注意方程是算式的逆运算，避免计算出错。5. 有甲、乙两个港口，各停小船若干只，如果按下面的规则移动船只：第一次从甲港开出和乙港同样多的船只到乙港，第二次从乙港开出和甲港剩下的同样多的船只到甲港， 第三次从甲港开出和乙港剩下的同样多的船只到乙港那么照这样移动四次后，甲、乙 两港所停的小船只数都是48只。问：甲、乙两港最初各有小船多少只？名师详解：解：（1）第四次移动前：甲港：482=24（只）乙港：48+24=72（只）（2）第三次移动前：乙港：722=36（只）甲港：24+36=60（只）（3）第二次移动前：甲港：602=30（只）乙港：36+30=66（只）（4）第一次移动前：乙港：662=33（只） 甲港：33+30=63（只）答：最初甲港有船63只，乙港有船33只。参考答案：甲港有船63只，乙港有船33只。易错提示：根据条件，一步一步逆推出每次移动前的情况，避免直接猜测。
